Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử (các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, hạng tử nào có bậc cao nhất? Tìm hệ số và bậc của hạng tử đó.
Những câu hỏi liên quan
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử ( các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, bậc của hạng tử 5x2 là 2 ( số mũ của x2). Hãy xác định bậc của các hạng tử trong P.
Bậc của hạng tử -3x4 là 4 ( số mũ của x4)
Bậc của hạng tử -2x là 1 ( số mũ của x)
Bậc của 1 là 0
Đúng 1
Bình luận (0)
Xét đa thức \(P = - 3{x^4} + 5{x^2} - 2x + 1\). Đó là một đa thức thu gọn. Hãy quan sát các hạng tử (các đơn thức) của đa thức P và trả lời các câu hỏi sau:
Trong P, hạng tử nào có bậc bằng 0?
Trong P, hạng tử 1 có bậc bằng 0.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đa thức Mleft(xright)-2x^5+5x^2+7x^4-9x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6Nleft(xright)7x+x-5x+2x-7x+5x+3a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến b) Tìm hệ số cao nhất , hệ số tự do và bậc của đa thức M(x) , N(x)c) Tính M(x)+N(x) , M(x)- N(x)d) Chứng tỏ x2 là nghiệm của đa thức M ( x) nhưng k là nghiệm của đa thức N (x) . Tìm nghiệm còn lại của M(x)i) Tìm GTNN của N(x)
Đọc tiếp
Cho đa thức
\(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-9x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(N\left(x\right)=7x+x-5x+2x-7x+5x+3\)
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tìm hệ số cao nhất , hệ số tự do và bậc của đa thức M(x) , N(x)
c) Tính M(x)+N(x) , M(x)- N(x)
d) Chứng tỏ x=2 là nghiệm của đa thức M ( x) nhưng k là nghiệm của đa thức N (x) . Tìm nghiệm còn lại của M(x)
i) Tìm GTNN của N(x)
a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)
\(=x^2-9x+14\)
\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)
\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)
\(=x^6+2x^2+3\)
b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 14
bậc 2
Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 3
bậc 6
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp với ạ.
câu 5.thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x)=x5 - 2x4 + 4x3 - x5 -3x3 + 2x - 5 theo lũy thừa giảm của biến.
a,tìm bậc của đa thức đã rút gọn?
b,hệ số cao nhất của đa thức?
c,hệ số tự do của đa thức?
`5,`
`a,`
`P(x)=x^5-2x^4+4x^3-x^5-3x^3+2x-5`
`= (x^5-x^5)-2x^4+(4x^3-3x^3)+2x-5`
`= -2x^4+x^3+2x-5`
Bậc của đa thức: `4`
`b,`
Hệ số cao nhất của đa thức: `-2`
`c,`
Hệ số tự do của đa thức: `-5.`
Bạn chú ý môn học.
Đúng 4
Bình luận (0)
Bài 1. Cho đa thức: P(x)=2+〖5x〗^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5.
a)Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo lũy thừa giảm của biến.
b)Xác định bậc của đa thức P(x).
c)Xác định hệ số lớn nhất, hệ số tự do của đa thức P(x).
Tính giá trị của đa thức P(x) tại x=-1.
a: P=2+25x^2-3x^3+4x^2-2x-x^3+6x^5
=6x^5-4x^3+29x^2-2x+2
b: bậc của P(x) là 5
c: hệ số lớn nhất là 6
Hệ số tự do là 2
P(-1)=-6+4+29+2+2=29+2=31
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các đơn thức: 2x6; -5x3; -3x5; x3; \(\dfrac{3}{5}{x^2}\); \( - \dfrac{1}{2}{x^2}\); 8; -3x. Gọi A là tổng của các đơn thức đã cho.
a) Hãy thu gọn tổng A và sắp xếp các hạng tử để được một đa thức.
b) Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do và hệ số của x2 của đa thức thu được.
a) A = 2x6 + (-5x3) + ( -3x5) + x3 + \(\dfrac{3}{5}{x^2}\)+(\( - \dfrac{1}{2}{x^2}\)) + 8 + ( -3x)
= 2x6 + ( -3x5) + [(-5x3) + x3 ]+ [\(\dfrac{3}{5}{x^2}\)+(\( - \dfrac{1}{2}{x^2}\))] + ( -3x) + 8
= 2x6 – 3x5 – 4x3 +\(\dfrac{1}{{10}}\)x2 – 3x + 8
b) Hệ số cao nhất: 2
Hệ số tự do: 8
Hệ số của x2 là: \(\dfrac{1}{{10}}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Mn giúp mình nha mình cảm ơn nhiều
Câu 1: Cho 2 đa thức: P(x) = -2x^2 + 4x^4 – 9x^3 + 3x^2 – 5x + 3 Q(x) = 5x^4 – x^3 + x^2 – 2x^3 + 3x^2 – 2 – 5x a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tìm bậc, chỉ rõ hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức P(x) và Q(x) sau khi thu gọn. c) Tính P(2) và Q(-1) d) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x)
a) P(x) = -2x^2 + 4x^4 – 9x^3 + 3x^2 – 5x + 3
=4x^4-9x^3+x^2-5x+3
Q(x) = 5x^4 – x^3 + x^2 – 2x^3 + 3x^2 – 2 – 5x
=5x^4-3x^3+4x^2-5x-2
b)
P(x)
-bậc:4
-hệ số tự do:3
-hệ số cao nhất:4
Q(x)
-bậc :4
-hệ số tự do :-2
-hệ số cao nhất:5
22 tháng 7 2023 lúc 8:05
Tìm đa thức P(x) bậc 3 thõa mãn các điều kiện sau:
- P(x) khuyết hạng tử bậc 2
- Hệ số cao nhất là 4
- Hệ số tự do là 0
- x = \(\dfrac{1}{2}\) là 1 nghiệm của đa thức P(x)
P(x)=ax^3+bx+c
Hệ số cao nhất là 4 nên a=4
=>P(x)=4x^3+bx+c
Hệ số tự do là 0 nên P(x)=4x^3+bx
P(1/2)=0
=>4*1/8+b*1/2=0
=>b=-1
=>P(x)=4x^3-x
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5: Cho hai đa thức: P(x) 2x4 + 9x2 – 3x + 7 – x – 4x2 – 2x4 Q(x) – 5x3 – 3x – 3 + 7x – x2 – 2 a/ Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của mỗi đa thức trên. b/ Tính giá trị của các đa thức P(x) tại x ; Q(x) tại x 1. c/ Tính Q(x) + P(x) và Q(x) – P(x) d/ Tìm giá trị của x sao cho: Q(x) + P(x) + 5x2 – 2 0giúp phần b với d
Đọc tiếp
Bài 5: Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 9x2 – 3x + 7 – x – 4x2 – 2x4
Q(x) = – 5x3 – 3x – 3 + 7x – x2 – 2
a/ Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của mỗi đa thức trên.
b/ Tính giá trị của các đa thức P(x) tại x = 
; Q(x) tại x = 1.
c/ Tính Q(x) + P(x) và Q(x) – P(x)
d/ Tìm giá trị của x sao cho: Q(x) + P(x) + 5x2 – 2 = 0
giúp phần b với d
a, \(P\left(x\right)=5x^2-3x+7\)
\(Q\left(x\right)=-5x^3-x^2+4x-5\)
b, Thay x = 1 vào Q(x) ta được
-5 - 1 + 4 - 5 = -7
c, \(Q\left(x\right)+P\left(x\right)=-5x^3+4x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)-P\left(x\right)=-5x^3-6x^2+7x-12\)
\(-5x^3+9x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(-5x^2+9x+1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\dfrac{9\pm\sqrt{101}}{10}\)
Đúng 3
Bình luận (3)