MỌI NGƯỜI GIÚP EM LÀM BÀI NÀY ĐỂ EM ĐI NGỦ ĐƯỢC KO Ạ? EM HỌC TỪ 5H CHIỀU TỚI GIỜ=((
S=15+18+21+...+192+195
Số hạng thứ mấy bằng 165
câu hỏi: là 1 học sinh em cần làm gì đẻ thể hiện sự tôn sư trọng đạo
giúp em vs mọi người em cần gấp mai em thi ạ ngày 29/10 ạ em còn môn này để thi giữa học kì thôi ạ
mong mọi người giúp em
AI BIẾT LÀM BÀI NÀY CHỈ GIÚP EM VỚI Ạ!! EM CẢM ƠN
Cho tổng A = 1 + 3 + 5 +.....+(2n + 1), tổng B = 2 + 4 + 6 + 8 +.....+ 2n (n thuộc N).
a)Tính số hạng của tổng A, số hạng của tổng B
b)Chứng tỏ rằng: với mọi số tự nhiên n thì tổng A là số chính phương.
c)Tổng B có thể là số chính phương không?
\(a)\) Công thức tính số hạng của một dãy số là : (Số cuối-số đầu ) chia khoảng cách rồi cộng thêm 1 .
Do đó : Số hạng của dãy số A là : \(\dfrac{\left(2n+1\right)-1}{2}+1=n+1\)
Số hạng của dãy số B là : \(\dfrac{2n-2}{2}+1=n-1+1=n\)
\(b)\) Ta có : Số hạng của dãy số A là : \(n+1\)
Do đó : tổng của A là : \(\dfrac{\left(2n+1+1\right).\left(n+1\right)}{2}=\dfrac{2\left(n+1\right)\left(n+1\right)}{2}\)
\(=\left(n+1\right)^2\)
Vì n thuộc N nên tổng của A là : một số chính phương .
\(c)\) Ta có : Số hạng của dãy số B là : n
Do đó : Tổng của dãy số B là : \(\dfrac{n.\left(2n+2\right)}{2}=\dfrac{2.n.\left(n+1\right)}{2}\)
\(=n.\left(n+1\right)\)
Ta thấy : n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên để B là số chính phương thì khi và chỉ khi n hoặc n+1 bằng 0 .
Ta thấy chúng đều không thoả mãn .
vậy.............
Bạn xem lại câu A+B mới là số chính phương k?
Câu a) mình không hiểu đề bài cho lắm nên mình làm câu b) với c) nhé:
Ta sẽ chứng minh \(A=1+3+5+...+\left(2n-1\right)=n^2\) bằng quy nạp. Với \(n=1\) thì \(1=1^2\), luôn đúng. Giả sử khẳng định đúng đến \(n=k\). Với \(n=k+1\) thì ta có:
\(A=1+3+5+...+\left(2k+1\right)\)
\(A=1+3+5+...+\left(2k-1\right)+\left(2k+1\right)\)
\(A=k^2+2k+1\)
\(A=\left(k+1\right)^2\) là SCP.
Vậy khẳng định được chứng minh. \(\Rightarrow\) A là SCP với mọi n (đpcm).
c) Ta có \(B=2+4+6+...+2n\)
\(B=2\left(1+2+3+...+n\right)\)
Ta sẽ chứng minh \(1+2+3+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) nhưng không phải bằng quy nạp vì mình nghĩ bạn nên biết nhiều cách khác nhau để chứng minh một đẳng thức. Mình sẽ dùng phương pháp đếm bằng 2 cách để chứng minh điều này.
Ta xét 1 nhóm gồm \(n+1\) người, mỗi người đều bắt tay đúng 1 lần với 1 người khác. Khi đó ta sẽ tính số cái bắt tay đã xảy ra bằng 2 cách:
Cách 1: Ta chọn ra 1 người, gọi là người số 1, bắt tay với \(n\) người khác. Sau đó ta chọn ra người số 2, bắt tay với \(n-1\) người khác (không tính người số 1). Chọn ra người số 3, bắt tay với \(n-2\) người (không tính người số 1 và 2). Cứ tiếp tục như thế, cho đến người thứ \(n-1\) thì sẽ có 1 cái bắt tay với người thứ \(n\). Do đó số cái bắt tay đã xảy ra là \(1+2+...+n\)
Cách 2: Số cái bắt tay chính là số cách chọn 2 người (không kể thứ tự) trong n người đó. Số cách chọn ra người thứ nhất là \(n+1\), chọn ra người thứ hai là \(n\). Do đó số cách chọn 2 người có kể thứ tự sẽ là \(n\left(n+1\right)\). Nhưng do ta không tính thứ tự nên số cái bắt tay đã xảy ra là \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\).
Do vậy, ta có \(1+2+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)
Như thế, \(B=2\left(1+2+...+n\right)=2.\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=n\left(n+1\right)\) không thể là số chính phương, bởi vì: \(n^2=n.n< n\left(n+1\right)< \left(n+1\right)\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)
để lưu một trang tính ta phải làm thế nào??
(chuyện là mình soạn đề cương mình không biết câu này mọi người giúp em với được không ạ)
Tham khảo
Lưu một trang tínhBấm chuột phải vào tab tên trang tính.Bấm chọn Di chuyển hoặc Sao chép.Bấm vào menu thả xuống Di chuyển trang tính đã chọn sang Sổ. Chọn (sách mới).Bấm OK. Sổ làm việc mới của bạn sẽ mở ra với trang tính được di chuyển của bạn. ...Bấm Tệp >Lưu trong sổ làm việc mới của bạn.Lưu một trang tínhBấm chuột phải vào tab tên trang tính.Bấm chọn Di chuyển hoặc Sao chép.Bấm vào menu thả xuống Di chuyển trang tính đã chọn sang Sổ. Chọn (sách mới).Bấm OK. Sổ làm việc mới của bạn sẽ mở ra với trang tính được di chuyển của bạn. ...Bấm Tệp >Lưu trong sổ làm việc mới của bạn.
mọi người ơi làm giúp em bài đồng dư này vs ạ
Cho n>1 n ko chia hết cho 3:
CMR: 3^{2n}+3^{n}+1 là hợp số
mọi người ơi làm giúp em bài đồng dư này vs ạ
Cho n>1 n ko chia hết cho 3:
CMR: 3^{2n}+3^{n}+1 là hợp số
CMR: 3^2n+3^n+1
=> 3^2n+3^n+1
= 3^(2n+n)+1
= 3^3n+1
Ta thấy 3^3n là số lẻ
=> 3^3n+1 là số chẵn
=> Trong dãy số tự nhiên chỉ có số 2 là số nguyên tố thôi
mà n>1
=> 3^3n+1 không thể là 2
=> 3^3n+1 là hợp số
k cho mik nha!!!!!!!!!!!!!!
mọi người ơi làm giúp em bài đồng dư này vs ạ
Cho n>1 n ko chia hết cho 3:
CMR: 3^{2n}+3^{n}+1 là hợp số
mọi người ơi làm giúp em bài đồng dư này vs ạ
Cho n>1 n ko chia hết cho 3:
CMR: 3^{2n}+3^{n}+1 là hợp số
mọi người ơi làm giúp em bài đồng dư này vs ạ
Cho n>1 n ko chia hết cho 3:
CMR: 3^{2n}+3^{n}+1 là hợp số
Cho 4 số: 1,5,7,9. Hỏi từ 4 số đó có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?
Mọi người giải giúp mình bài này với ạ!
Mình cảm ơn mọi người nhiều ạ!