Cho \(P(x) = {x^3} + {x^2} + x + 1\) và \(Q(x) = {x^4} - 1\). Tìm đa thức A(x) sao cho \(P(x).A(x) = Q(x)\).
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 4 2023 lúc 20:11
Cho đa thức \(A=x^4+x^3-2x-2\).
a, Tìm đa thức P sao cho \(A=\left(x+1\right).P\).
b, Có hay không một đa thức Q sao cho \(A=\left(x^2+1\right).Q\) ?
Bài 1 . cho hai đa thức: P(x) 4x4 - 2x3 - 7x2 + 2x + 1/3 và Q(x) x4 + 3x3 - 6x2 - x - 1/4a. Tính P(x) + Q(x);b. Tính P(x) - Q(x).Bài 2. cho đa thức: M(x) x2 - 2x3 + x + 5 và N(x) 2x3 - x - 6a. Tính M(2) b. Tìm đa thức A(x) sao cho A(x) M(x) + N(x); A(x), tính B(x) M(x) - N(x)c. Tìm nghiệm của đa thức A(x)Bài 3. Tìm nghiệm của các đa thức sau:a. 2x - 8 b. 2x + 7 c. 4 - x2 d. 4x2 - 9 e. 2x2 - 6 f. x(x - 1) ...
Đọc tiếp
Bài 1 . cho hai đa thức: P(x) = 4x4 - 2x3 - 7x2 + 2x + 1/3 và Q(x) = x4 + 3x3 - 6x2 - x - 1/4
a. Tính P(x) + Q(x);
b. Tính P(x) - Q(x).
Bài 2. cho đa thức: M(x) = x2 - 2x3 + x + 5 và N(x) = 2x3 - x - 6
a. Tính M(2)
b. Tìm đa thức A(x) sao cho A(x) = M(x) + N(x); A(x), tính B(x) = M(x) - N(x)
c. Tìm nghiệm của đa thức A(x)
Bài 3. Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a. 2x - 8 b. 2x + 7 c. 4 - x2 d. 4x2 - 9
e. 2x2 - 6 f. x(x - 1) g. x + 2x h. x( x + 2 )
Bài 4. cho hai đa thức: f(x) = 2x4 + 3x2 - x + 1 - x2 - x4 - 6x3
g(x) = 10x3 + 3 - x4 - 4x3 + 4x - 2x2
a. Thu gọn đa thức: f(x), g(x) và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b. Tính h(x) = f(x) + g(x); K(x) = f(x) - g(x)
c. Tìm nghiệm của đa thức h(x)
Bài 5. Tìm nghiệm của các đa thức:
a. 9 - 3x b. -3x + 4 c. x2 - 9 d. 9x2 - 4
e. x2 - 2 f. x( x - 2 ) g. x2 - 2x h. x(x2 + 1 )
Tách ra, dài quá mn đọc là mất hứng làm đó.
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho đa thức P(x) = 2x ^ 4 - x ^ 2 + x - 2 Tìm các đa thức Q(x), H(x), R(x) sao cho:
a) Q(x) + P(x) = 3x ^ 4 + x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 1 .
b) P(x) - H(x) = x ^ 4 - x ^ 3 + x ^ 2 - 2
c) R(x) - P(x) = 2x ^ 3 + x ^ 2 + 1 .
a: Q(x)=3x^4+x^3+2x^2+x+1-2x^4+x^2-x+2
=x^4+x^2+3x^2+3
b: H(x)=2x^4-x^2+x-2-x^4+x^3-x^2+2
=x^4+x^3-2x^2+x
c: R(x)=2x^3+x^2+1+2x^4-x^2+x-2
=2x^4+2x^3+x-1
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho 2 đa thức p(x)=4x^3+2x-3+2x-2x^2-1 và q(x)=6x^3-3x+5-2x+3x^2.
a. Tìm bậc của p(x) và q(x)
b. Tìm đa thức m(x) sao cho m(x)=p(x)+q(x)
a, \(P\left(x\right)=4x^3+2x-3+2x-2x^2-1\\ =4x^3-2x^2+\left(2x+2x\right)+\left(-3-1\right)\\ =4x^3-2x^2+4x-4\)
Bậc của P(x) là 3
\(Q\left(x\right)=6x^3-3x+5-2x+3x^2\\ =6x^3+3x^2+\left(-3x-2x\right)+5\\ =6x^3+3x^2-5x+5\)
Bậc của Q(x) là 3
b, \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)=4x^3-2x^2+4x-4+6x^3+3x^2-5x+5\\ =\left(4x^3+6x^3\right)+\left(-2x^2+3x^2\right)+\left(4x-5x\right)+\left(-4+5\right)\\ =10x^3+x^2-x+1\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Bài 1: Cho hai đa thức P(x) = 5x3 – 3x + 7 – x;
Q(x) = –5x3 + 2x – 3 + 2x – x2 – 2.
a) Thu gọn hai đa thức P(x), Q(x) và xác định bậc của hai đa thức đó.
b) Tìm đa thức M(x) sao cho P(x) = M(x) – Q(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x).
`a,`
`P(x)=5x^3 - 3x + 7 - x`
`= 5x^3 +(-3x-x)+7`
`= 5x^3-4x+7`
Bậc: `3`
`Q(x)=-5x^3 + 2x - 3 + 2x - x^2 - 2`
`= -5x^3-x^2+(2x+2x)+(-3-2)`
`= -5x^3-x^2+4x-5`
Bậc: `3`
`b,`
`P(x)=M(x)-Q(x)`
`-> M(x)=P(x)+Q(x)`
`M(x)=(5x^3-4x+7)+(-5x^3-x^2+4x-5)`
`M(x)=5x^3-4x+7-5x^3-x^2+4x-5`
`M(x)=(5x^3-5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`
`M(x)=-x^2+2`
`c,`
`M(x)=-x^2+2=0`
`\leftrightarrow -x^2=0-2`
`\leftrightarrow -x^2=-2`
`\leftrightarrow x^2=2`
`\leftrightarrow `\(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy, nghiệm của đa thức là \(x=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Cho đa thức A= x^4 - 2x^3 + 3x^2 - 5x + 10 và B= x^2 - x + 1. Tìm các đa thức Q và R sao cho A = BQ+R
2) Xác địng số dư khi chia đa thức f(x)= x^25 + x^20 + x^15 + x^30 + x^5 +1 cho
a. x-1
b. x+1
c. x^2-1
3) Tìm x nguyên sao cho giá trị biểu thức x^3 - 2x^2 + 2x chia hết cho x^2 - x +1
4) Xác định số a để
a.x^4 + ax^2 + 1 chia hết cho x^2 - 2x+1
b.2x^2 + ax + 5 chia x + 3 dư 41
Bài 1: Cho đa thức P(x) và Q(x) là các đơn thức thỏa mãn: P(x) + Q(x) x3+x2-4x+2 và P(x) - Q(x) x3-x2+2x-2 a) Xác định đa thức P(x) và Q(x) b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) và Q(x) c) Tính giá trị của P(x) và Q(x) biết |x- |dfrac{x}{2}- |x-1||| x-2Bài 2: Biết rằng P(x) n.xn+4+ 3.x4-n- 2x3+ 4x- 5 và Q(x) 3.xn+4- x4+ x3+ 2nx2+ x- 2 là các đa thức với n là 1 số nguyên. Xác định n sao cho P(x) - Q(x) là 1 đa thức bậc 5 và có 6 hạng tửBài 3: Cho đa thức P(x) x+ 7x2- 6x3+ 3x4+ 2x2+ 6x- 2x...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho đa thức P(x) và Q(x) là các đơn thức thỏa mãn:
P(x) + Q(x) = x3+x2-4x+2 và P(x) - Q(x) = x3-x2+2x-2
a) Xác định đa thức P(x) và Q(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) và Q(x)
c) Tính giá trị của P(x) và Q(x) biết |x- |\(\dfrac{x}{2}\)- |x-1||| = x-2
Bài 2: Biết rằng P(x) = n.xn+4+ 3.x4-n- 2x3+ 4x- 5 và Q(x) = 3.xn+4- x4+ x3+ 2nx2+ x- 2 là các đa thức với n là 1 số nguyên. Xác định n sao cho P(x) - Q(x) là 1 đa thức bậc 5 và có 6 hạng tử
Bài 3: Cho đa thức P(x) = x+ 7x2- 6x3+ 3x4+ 2x2+ 6x- 2x4+ 1
a) Thu gọn đa thức rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x
b) Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất
c) Tính P(-1); P(0); P(1); P(-a)
Bài 4: Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2+ bx+ c với a ≠ 0
a) Chứng tỏ rằng nếu đa thức có nghiệm x = 1 thì sẽ có nghiệm x = \(\dfrac{c}{a}\)
b) Chứng tỏ rằng nếu đa thức có nghiệm x = -1 thì sẽ có nghiệm x = -\(\dfrac{c}{a}
\)
pan a ban giong bup be lam nhung bup be lam = nhua deo va no del co nao nhe
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đa thức p(x)=\(3x^2+x+\dfrac{7}{4}\) và \(Q\left(x\right)=-3^2+2x+2\)
a) tính P(-1) và Q(\(\dfrac{1}{2}\)
b) tìm nghiệm của đa thức p(x)-Q(x)
a: \(P\left(-1\right)=3-1+\dfrac{7}{4}=\dfrac{7}{4}+2=\dfrac{15}{4}\)
\(Q\left(\dfrac{1}{2}\right)=-3\cdot\dfrac{1}{4}+2\cdot\dfrac{1}{2}+2=-\dfrac{3}{4}+3=\dfrac{9}{4}\)
b: Đặt P(x)-Q(x)=0
\(\Leftrightarrow3x^2+x+\dfrac{7}{4}=-3x^2+2x+2\)
\(\Leftrightarrow6x^2-x-\dfrac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow24x^2-4x-1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-4\right)^2-4\cdot24\cdot\left(-1\right)=112>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{4-4\sqrt{7}}{48}=\dfrac{1-\sqrt{7}}{12}\\x_2=\dfrac{1+\sqrt{7}}{12}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 1:
a,cho 2 đa thức A(x)= 2x^2 -x^3 và B(x) =x^3 - x^2 + 4 - 3x ;tính P(x)=A(x)+B(x)
b, Cho đa thức Q(x)=5x^2 - 5 + a^2 + ax. tìm các giá trị để Q(x) có nghiệm = -1
cần gấp
a: \(P\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)=2x^2-x^3+x^3-x^2-3x+4=x^2-3x+4\)
b: Theo đề, ta có: Q(-1)=0
\(\Leftrightarrow5-5+a^2-a=0\)
=>a(a-1)=0
=>a=0 hoặc a=1
Đúng 2
Bình luận (0)
a, \(P\left(x\right)=2x^2-x^3+x^3-x^2+4-3x=x^2-3x+4\)
b, Ta có \(Q\left(-1\right)=5-5+a^2+a=a^2+a=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+1\right)=0\Leftrightarrow a=0;a=-1\)
Đúng 2
Bình luận (0)