Hai góc mOn và pOn có là hai góc kề nhau vì có đỉnh O chung, cạnh On chung, 2 cạnh còn lại là Om và Op nằm về hai phía so với đường thẳng chứa On.

Vì On nằm trong góc mOp nên

\(\begin{array}{l}\widehat {mOn} + \widehat {nOp} = \widehat {mOp} \Rightarrow 30^\circ  + 60^\circ  = \widehat {mOp}\\ \Rightarrow 90^\circ  = \widehat {mOp}\end{array}\)

Vậy \(\widehat {mOp} = 90^\circ \)

theo đề: xoy là góc bẹt = 180 độ
a/ zoy = 2/3 zox
=> zox = 180 . = 120 độ
zoy = 180 - 120 = 60 độ
b/ om là pg xoz
=> xom = moz = xoz : 2 = 120 : 2 = 60 độ
on là pg zoy
=> yon = noz = 60 : 2 = 30 độ
hai góc zom và zon phụ nhau vì có số đo là 90 độ ( 60 + 30 = 90 )

*Lời giải chi tiết:

a) Vì góc nOt kề bù với góc mOn nên Ot là tia đối của tia Om. Tương tự, góc mOz kề bù với góc mOn nên Oz là hai tia đối của tia On. Từ đó, zOt và mOn là hai góc đối đỉnh.

b) Vì góc kBj kề bù với góc hBk nên Bj là tia đối của tia Bh. Từ đó, m’Bj và hBm là hai góc đối đỉnh.

c) Vì góc yOz kề bù với góc xOy nên Oz là tia đối của tia Ox. Tương tự, góc xOt kề bù với góc xOy nên Ot là tia đối của tia Oy. Từ đó, zOy và tOx là hai góc đối đỉnh, tức là ∠zOy = ∠tOx.

Vì On, Om đều là tia phân giác và ∠zOy = ∠tOx nên ∠zOn = ∠nOy = ∠xOm = ∠mOt.

Lại vì ∠zOn + ∠nOx = 180°,

Nên ∠mOx + ∠nOx = 180°.

Suy ra Om và On là hai tia đối nhau.

Từ đó, ∠zOn và ∠mOx là hai góc đối đỉnh.

Theo bài ra ta có hình vẽ :

a) Có \(\widehat{zOm}=\widehat{zOn}\)( 1 ) ( theo đề bài )

Vì \(\widehat{zOm}\)và \(\widehat{zOn}\)là hai góc nhọn nên \(\widehat{zOm}+\widehat{zOn}=180^o\)

\(\Rightarrow\)Tia Oz nằm giữa hai tia Om và On ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)Tia Oz là tia phân giác của \(\widehat{mOn}\)

b) Ta thấy \(\widehat{xOn}=\widehat{yOn}\)( cùng phụ với hai góc bằng nhau )

\(\widehat{xOt}=\widehat{yOn}\)( cùng bù với \(\widehat{yOt}\))

suy ra : \(\widehat{xOm}=\widehat{yOt}\)

Ta chứng minh được \(\widehat{xOn}\)là góc tù, vì vậy \(\widehat{xOm}< \widehat{xOn}\)

Vậy tia Om nằm giữa hai tia Ox, On suy ra \(\widehat{nOm}< \widehat{nOx}< \widehat{nOt}\)nên tia Ox nằm giữa hai tia Om, Ot ( 4 ) . 

Từ ( 3 ) và ( 4 ) \(\Rightarrow\)Tia Ox là tia phân giác của  \(\widehat{mOt}\)

Đề đâu cho m nằm giữa x và z đâu. Tương tự vs n cx thế. Sai rồi

Minh ghê

Tương tự 19. Hai góc  x ' O t ^  và  m O x ^ đối đỉnh.

a)       Tính được  B M D ^ = 30 ° , A M D ^ = 150 °

b)      Các cặp góc đối đỉnh: B M D ^  và A M C ^ ,  A M D ^  và  M B C ^

Các cặp góc kề bù:   A M C ^ và  A M D ^ ,  A M D ^  và  B M D ^ ,  B M D ^  và B M C ^ ,  B M C ^  và  A M C ^