Một tấm bìa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau như Hình 1. Bạn Minh đặt tấm bìa nằm thẳng trên bàn, quay mũi tên ở tâm và quan sát xem khi dừng lại thì mũi tên chỉ vào ô nào 

Hãy so sánh xác suất xảy ra của các biến cố sau:

A:''Mũi tên chỉ vào ô có màu đỏ''

B:''Mũi tên chỉ vào ô ghi số 3''

C:''Mũi tên chỉ vào ô ghi số lớn hơn 2''

Một tấm bìa hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau như Hình 1. Bạn Thủy quay mũi tên và quan sát xem khi dừng lại mũi tên chỉ vào ô số mấy. Thủy ghi lại kết quả sau 120 lần thí nghiệm ở bảng sau: 

a) Tính xác suất thực nghiệm của biến cố “Mũi tên chỉ vào ô có màu trắng”.

b) Theo dự đoán, xác suất mũi tên chỉ vào mỗi ô có bằng nhau không?

c) Một người nhận định rằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô màu xanh bằng xác suất mũi tên chỉ vào các ô màu trằng và bằng xác suất chỉ vào các ô màu đỏ. Theo em, kết quả thực nghiệm của bạn Thủy có phù hợp với nhận định đó không?

Một tấm bìa cứng hình tròn được chia làm 8 phần có diện tích bằng nhau và ghi số 1;2;3;4;5;6;7;8 như Hình 8.4, được gắn vào trục quay có mũi tên ở tâm.

Bạn Việt quay tấm bìa.

a) Tìm xác suất để mũi tên chỉ vào hình quạt:

* Ghi số lẻ                   * Ghi số 6

b) Biết rằng nếu mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2 thì Việt nhận được 100 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4 thì Việt nhận được 200 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6 thì Việt nhận được 300 điểm; dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8 thì Việt nhận được 400 điểm.

Xét các biến cố sau:

A: “ Việt nhận được 100 điểm”

B: “ Việt nhận được 200 điểm”

C: “ Việt nhận được 300 điểm”

D: “ Việt nhận được 400 điểm”

Các biến cố A,B,C,D có đồng khả năng hay không?
Tìm xác suất các biến cố A,B,C và D.

Quay tấm bìa như hình sau và xem mũi tên chỉ vào ô nào khi tấm bìa dừng lại.

a. Liệt kê các kết quả có thể của thí nghiệm này;

b. Liệt kê các kết quả có thể để sự kiện “Mũi tên không chỉ vào ô Nai” xảy ra;

c. Nếu mũi tên chỉ vào ô Nai như hình vẽ thì sự kiện “Mũi tên chỉ vào ô Gấu hoặc Nai” có xảy ra không?

Cho một cái hộp không nắp có đáy là hình vuông và một tấm bìa hình tròn có bán kính bằng \(\frac{1}{6}\)cạnh hình vuông. Trên mặt tấm bìa có vẽ một mũi tên. Đặt tấm bìa vào góc dưới bên trái đáy hộp sao cho nó tiếp xúc với hai thành hộp và mũi tên chỉ về hướng lên trên hoặc sang phải. Sau đó cho tấm bìa lăn qua 4 cạnh của đáy hộp theo chiều mũi tên mà nó chỉ ban đầu. Hỏi sau khi tấm bìa trở về điểm xuất phát thì mũi tên trên tấm bìa còn chỉ theo hướng ban đầu nữa hay không? Vì sao?

Bạn A có một tấm bìa hình tròn (như hình vẽ), bạn ấy muốn dùng tấm bìa đó tạo thành một cái phễu hình nón, vì vậy bạn phải cắt bỏ phần quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm của hình quạt tròn dùng làm phễu. Giá trị của x để thể tích phễu lớn nhất là

A.  6 - 2 6 π 3

B. π 2

C. π 3  

D.  2 6 π 3

Bạn A có một tấm bìa hình tròn như hình vẽ), bạn ấy muốn dùng tấm bìa đó tạo thành một cái phễu hình nón, vì vậy bạn phải cắt bỏ phần quạt tròn AOB rồi dán hai bán kính OA và OB lại với nhau. Gọi x là góc ở tâm của hình quạt tròn dùng làm phễu. Giá trị của x để thể tích phễu lớn nhất là

A.  π 2

B.  π 3

C. 2 6 π 3

D.  6 - 2 6 π 3

Đố: Cắt một tấm bìa hình tròn bán kính 2,5cm thành bốn phần không bằng nhau như hình 8. Đố em đặt các miếng bìa đã cắt cạnh nhau để được:

7 12 ;   2 3 ;   3 4 ;   5 6 ;   11 12   v à   12 12 hình tròn.