cho đường thẳng d: y=mx+2. đường thẳng cắt Ox tại A cắt Oy tại B
tìm m sao cho
tam giác ABC vuông cân tại O
Tính SABC=3
Cho đường thẳng d: y = m x + m – 1 . Tìm m để d cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân.
A. m < 1
B. m = 1
C. m > 1
D. m = 1 h o ặ c m = − 1
d ∩ O y = B ⇒ x B = 0 ⇒ y B = m − 1 ⇒ B 0 ; m − 1 ⇒ O B = m − 1 = m − 1 d ∩ O x = A ⇒ y A = 0 ⇒ m x A + m − 1 = 0 ⇔ x A = 1 − m m m ≠ 0
⇒ A 1 − m m ; 0 ⇒ O A = 1 − m m
Tam giác OAB vuông cân tại O
O A = O B ⇔ = 1 − m m ⇔ m − 1 = 1 − m m m − 1 = m − 1 m ⇔ m 2 = 1 m − 1 1 − 1 m = 0 | m – 1 |
⇔ m = ± 1 m − 1 2 m = 0 ⇔ m = ± 1
Đáp án cần chọn là: D
Đề cho sai, vì khi m = 1 thì ba điểm A, B, O trùng nhau, đáp án đúng là m = -1.
Cho đường thẳng d : y = mx+m -1 tìm m để d cắt Ox tại A Oy tại B sao cho tam giác AOB vuông cân
Tọa độ A là;
y=0 và mx+m-1=0
=>x=(-m+1)/m và y=0
=>OA=|m-1|/|m|
Tọa độ B là;
x=0 và y=m-1
=>OB=|m-1|
ΔOAB vuông cân tại O
=>|m-1|=|m-1|/|m|
=>|m-1|(1-1/|m|)=0
=>m=1;m=-1
cho gọc nhọn xOy, m là điểm thuộc tia phân giác ot của góc xOy, kẻ MA vuông góc với OX (A∈Ox), MB vuông góc với Oy (B∈Oy)
a,chứng minh MA =MB
b, Tam Giác ABC là tam giác gì ?vì sao?
c,Đường thẳng BM cắt Ox tại d , Đường thẳng AM cắt Oy Tại E, Chứng minh MD=ME , BE=AD
giúp mình với ạ
Biết đường thẳng d: y = m x + 4 cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 6. Khi đó giá trị của m là:
A. m = ± 4 3
B. m < 4 3
C. m > 4 3
D. m = 4 3
d ∩ O y = B ⇒ x B = 0 ⇒ y B = 4 ⇒ B 0 ; 4 ⇒ O B = 4 = 4 d ∩ O x = A ⇒ y A = 0 ⇒ m x A + 4 = 0 x A = − 4 m m ≠ 0
⇒ A − 4 m ; 0 ⇒ O A = 4 m
S Δ A O B = 1 2 O A . O B = 1 2 .4. 4 m = 6 ⇔ | m | = 4 3 ⇔ m = ± 4 3
Đáp án cần chọn là: A
Cho góc nhọn xoy ; gọi M là 1điểm của tia phân giác của góc xoy , kẻ MA vuông góc ox (A€ox) kẻ MB vuông góc oy (B€oy) a,C/M: MA=MB và tam giác OBA là tam giác cân b,đường thẳng MB cắt ox tại D đường thẳng MA cắt oy tại E C/M: góc ADM = góc BEM
Cho đường thẳng y=3x-5 (d)
a) Xác định (d1) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt trục Ox tại A, cắt trục 0y tại B sao cho AB=2√10
b) Xác định (d2) biết (d2)// (d) và cắt trục Ox tại C , cắt trục Oy tại điểm D sao cho →diện tích tam giác OCD=6 (đơn vị độ dài)
→ Tạo thành tam giác OCD cân
a: Đặt (d1): y=ax+b(a<>0)
Vì (d1) vuông góc với (d) nên 3a=-1
=>\(a=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy: (d1): \(y=-\dfrac{1}{3}x+b\)
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{3}x+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-\dfrac{1}{3}x=-b\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{x}{3}=b\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3b\\y=0\end{matrix}\right.\)
=>A(3b;0)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-\dfrac{1}{3}\cdot0+b=b\end{matrix}\right.\)
=>B(0;b)
\(AB=2\sqrt{10}\)
=>\(AB^2=40\)
=>\(\left(0-3b\right)^2+\left(b-0\right)^2=40\)
=>\(10b^2=40\)
=>\(b^2=4\)
=>b=2 hoặc b=-2
Vậy: (d1): y=-1/3x+2 hoặc (d1): y=-1/3x-2
b: Đặt (d2): y=ax+b
Vì (d2)//(d) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d2): y=3x+b
Tọa độ C là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\3x+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{b}{3}\end{matrix}\right.\)
=>\(C\left(-\dfrac{b}{3};0\right)\)
tọa độ D là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=3x+b=3\cdot0+b=b\end{matrix}\right.\)
=>D(0;b)
\(OC=\sqrt{\left(-\dfrac{b}{3}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{b}{3}\right)^2+0}=\dfrac{\left|b\right|}{3}\)
\(OD=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(b-0\right)^2}=\sqrt{0^2+b^2}=\left|b\right|\)
Vì Ox\(\perp\)Oy nên OC\(\perp\)OD
=>ΔOCD vuông tại O
=>\(S_{OCD}=\dfrac{1}{2}\cdot OC\cdot OD\)
=>\(S_{OCD}=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left|b\right|}{3}\cdot\left|b\right|=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{b^2}{3}\)
Để \(S_{OCD}=6\) thì \(\dfrac{b^2}{6}=6\)
=>\(b^2=36\)
=>\(b=\pm6\)
Vậy: (d2): y=3x+6 hoặc (d2): y=3x-6
Để ΔOCD cân tại O thì OC=OD
=>\(\dfrac{\left|b\right|}{3}=\left|b\right|\)
=>\(\left|b\right|=0\)
=>b=0
Vậy: (d2): y=3x
bài 2 : cho góc xOy < 90 độ, kẻ tia phân giác OM, trên tia Ox lấy điểm A, từ điểm A kẻ đường thẳng AM vuông góc OY( M thuộc OY) , AM cắt OM tại D, từ điểm D kẻ thẳng đường vuông góc với Ox đường thẳng đó cắt Ox tại N, cắt Oy tại E.
a.chứng minh : tam giác OMD = tam giác OND
b. chứng minh : ME = NA
c. chứng minh : tam giác OAE cân