Cho hcn ABCD kẻ BK vuông góc vs AC. M là trung điểm của AK. N là trung điểm của CD. CM BM vuông góc với MN
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BK vuông góc với AC.Gọi M là trung điểm của AK, N là trung điểm của CD. CMR BM vuông góc với MN
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK vuông góc với AC ở K. Gọi M và N là trung điểm của AK và CD. Kẻ CT vuông góc với BM ở I và cắt BK ở E. CM: EB=EK
Xét ΔBNC có
CI,BK là đường cao
CI cắt BK tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBNC
=>NE\(\perp\)BC
mà AB\(\perp\) BC
nên NE//AB
Xét ΔKAB có
N là trung điểm của KA
NE//AB
Do đó; E là trung điểm của BK
=>EB=EK
Đúng 2
Bình luận (0)
cho hcn ABCD, kẻ BK vuông với AC , lấy M,N lần lượt là trung điểm của AK,DC.Kẻ CI vuông với BM.(CI thuộc BM).CI cắt BK tại E.
C/m: ME vuông góc BC
C/m: MNCE là hbh
a)Xét △BCM: \(\left\{{}\begin{matrix}CI\perp MB\\BK\perp MC\\CI\cap BK=E\end{matrix}\right.\)
Suy ra E là trực tâm của △BCM
\(\Rightarrow ME\perp BC\)
b) Theo kết quả của câu a: \(ME\perp BC\)
Mà \(AB\perp BC\) (Vì ABCD là hình chữ nhật)
=> ME//AB
Lại có M là trung điểm AK
=> E là trung điểm BK
=> ME là đường trung bình của △AKB
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ME//AB\\ME=\dfrac{1}{2}AB\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ME//NC\\ME=NC\end{matrix}\right.\)
=> MNCE là hình bình hành
=> Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BK vuông góc với AC ở K. Gọi M và N là trung điểm của AK và CD. Kẻ CT vuông góc với BM ở I và cắt BK ở E.
a) Chứng minh ME // NC //AB và E là trung điểm của KB
Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ BK vuông góc AC ở K ( K thuộc AC ). Gọi M,N lần lượt là trung điểm AK, CD. Kẻ CI vuông góc BM ở I và cắt BK ở E
a, ME // NCE là trung điểm KBMNCE là hình gì BM vuông góc MN
cho hình chữ nhật ABCD kẻ BK vuông góc với AC láy M,N lần lượt là trung điểm của AK,DC kẻ CI vuông góc với BM (I∈BM) và CI cắt BK tại E .cmr a,vẽ hình
b,EB=EK
c,tứ giác MNCE là hình bình hành
d,MN⊥BM
a: 
b: Xét ΔBMC có
BK,CI là các đường cao
BK cắt CI tại E
Do đó: E là trực tâm của ΔBMC
=>ME\(\perp\)BC
mà AB\(\perp\)BC
nên ME//AB
Xét ΔKAB có
M là trung điểm của KA
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của BK
=>BE=EK
c: Xét ΔKAB có
M,E lần lượt là trung điểm của KA,KB
=>ME là đường trung bình của ΔKAB
=>\(ME=\dfrac{AB}{2}\)
mà AB=CD(ABCD là hình chữ nhật)
và \(NC=\dfrac{CD}{2}\)(N là trung điểm của CD)
nên ME=NC
Ta có: ME//AB
CD//AB
Do đó: ME//CD
Xét tứ giác MNCE có
ME//CN
ME=CN
Do đó: MNCE là hình bình hành
d: ta có: MNCE là hình bình hành
=>MN//CE
mà CE\(\perp\)MB
nên MN\(\perp\)MB
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho HCN ABCD . Vẽ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ) . Gọi M là trung điểm AH, K trung điểm CD. Cm: BM vuông góc vs NK
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm của AH, N là trung điểm của CD. Chứng minh rằng BM vuông góc với MN.
24 tháng 11 2021 lúc 13:01
cho HCN ABCD , H là hình chiếu của B lên AC .M là trung điểm của AH và N là trung điểm của BH qua M kẻ đg thẳng vuông góc với BM cắt CD tại K . CMR MKCN là hbh