a, xét t.giác DBE và t.giác DBA có:

           BD cạnh chung

           \(\widehat{EBD}\)=\(\widehat{ABD}\)(gt)

          BA=BE(gt)

=> t.giác DBE=t.giác DBA(c.g.c)

=> DA=DE(2 cạnh tương ứng)

b, vì \(\widehat{BAF}\)và \(\widehat{BEC}\)là 2 góc bẹt = 180 độ mà \(\widehat{BAD}\)=\(\widehat{BED}\)=> \(\widehat{DAF}\)=\(\widehat{DEC}\)

xét t.giác ADF và t.giác EDC có:

           DA=DE(theo câu a)

            \(\widehat{ADF}\)=\(\widehat{EDC}\)

           \(\widehat{DAF}\)=\(\widehat{DEC}\)(cmt)

=> t.giác ADF=t.giác EDC(g.c.g)

c, vì t.giác ADF=t.giác EDC(câu b) => DF=DC=> t.giác DFC cân tại D

ta có: BA=BE mà AF=EC=> BF=BC

=> t.giác BFC cân tại B

Cm: a) Xét t/giác ABD và t/giác EBD

có: AB = BE (gt)

 \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (gt)

BD : chung

=> t/giác ABD = t/giác EBD (c.g.c)

=> DA = DE (2 cạnh t/ứng)

b) Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{DAF}=180^0\) (kề bù)

   \(\widehat{BED}+\widehat{DEC}=180^0\) (kề bù)

Mà \(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)(vì t/giác ABD = t/giác EBD)

=> \(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\)

 Xét t/giác ADF và t/giác EDC

có: \(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(đối đỉnh)

   \(\widehat{DAF}=\widehat{DEC}\)(cmt)

   AD = DE (vì t/giác ABD = t/giác EBD)

=> t/giác ADF = t/giác EDC (g.c.g)

c) Ta có: t/giác ADF = t/giác EDC (cmt)

=> AF = EC ; DF = DC (các cặp cạnh tương ứng)

+) DF = DC => t/giác DFC là t/giác cân tại D

Ta lại có: AB + AF = BF

      BE + EC = BC

mà AB = BE (gt); AF = EC (cmt)

=> BF = BC

=> t/giác BFC là t/giác cân tại B

bạn tự vẽ hình nha

a,     Xét tam giác ABD và tam giác EBD

có:BA=BE

^ABD=^EBD

BD là canh chung

suy ra tam giác bằng nhau suy ra DA=DE

b,XÉT 2 tam gics có AD=DE ;^ADF=^EDC

                                   ^DAF=^DEC(^DAF+^DAB=180 đọ

              suy ra tam giác bằng nhau                                           

c,tam giác ADF=EDC 

DF=DC

tam giác DFC cân

ta có ÀF + AB =BF

        BE + EC = BC

Mà BÉ=AB

     ÀF=EC

suy ra BF=BC

tam giác BFC cân tại B

nhớ tích đùng cho mình nha

a: Xét ΔDAB và ΔDEB có

BA=BE

góc ABD=góc EBD

BD chung

=>ΔDAB=ΔDEB

=>góc DEB=90 độ

=>DE vuông góc BC

b: AD=DE

mà DE<DC

nên AD<DC

c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

AF=EC
=>ΔDAF=ΔDEC

a: BC=5cm
AB<AC<BC

=>góc C<góc B<góc A

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE
c: Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE

góc ADF=góc EDC

=>ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC>DE

xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có 

\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\\AB=BE\\chungBD\end{cases}}\)

=> 2 tam giác = nhau và có AD=DE(ĐPCM)

b)tí nữa có gì giải cho sau nhé, h mik phải ăn cơm rồi

khó đọc đc

a: AC=8cm

b: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE

c: Xét ΔADK vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có 

DA=DE

\(\widehat{ADK}=\widehat{EDC}\)

Do đó: ΔADK=ΔEDC

Suy ra: DK=DC

hay ΔDKC cân tại D

a, Xét tg ABD và tg EBD có :
AB = EB  (gt)
gABD = gEBD (BD là tia phân giác của gABE)
BD chung 
=> tgABD = tgEBD (c.g.c)
=> DA = DE ( hai cạnh tương ứng )

b,vì tgABD = tgEBD (cmt)
=>gABD = gAEB=90 độ (hai góc tương ứng)
=>gDAK = gDEC = 90 độ 

xét tgAKD và tgEDC có:
gDAK = gDEC (cmt)
AD = DE ( cmt)
gADK = gEDC ( hai góc đối đỉnh)
=> tgAKD = tgEDC (g.c.g)
=> DK = DC (hai cạnh tương ứng)
=> tg DKC cân tại D

c,xét tgABC vuông tại A ( góc A = 90độ , theo định lí Pytago ta có 
BC^2=AB^2 + AC^2 
=>AC^2 = 100- 36=64
=> AC = 8 (cm)