195 và 117 chỉ chia hết cho 3 thôi nên chỉ có 1 cách chia là chia cho 3 , nhưng mà không biết là có mấy tổ học sinh ?

Ta có:

180= 2².3².5

240= 2⁴.3.5

144= 2⁴.3²

=> ƯCLN(180,240,144)= 2².3= 12

180:12=15

240:12=20

144:12=12

=> Cách chia ít nhất là chia cho 12 nhóm mỗi nhóm có 15 vở, 20 bút, 12 thước

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố, ta được:

180 = 2² . 3² . 5

240 = 2⁴ . 3 . 5

144 = 2⁴ . 3²

=> ƯCLN(180,240,144) = 2² . 3 = 12

Còn thì bạn tự làm tiếp nhé.

   + 1 phần thưởng gồm 132 quyển vở, 120 bút bi và 168 tập giấy.
   + 2 phần thưởng, mỗi phần thưởng gồm 66 quyển vở, 60 bút bi và 84 tập giấy.
   + 3 phần thưởng, mỗi phần thưởng gồm 44 quyển vở, 40 bút bi và 56 tập giấy.
   + 4 phần thưởng, mỗi phần thưởng gồm 33 quyển vở, 30 bút bi và 42 tập giấy.
   + 6 phần thưởng, mỗi phần thưởng gồm 22 quyển vở, 20 bút bi và 28 tập giấy.
   + 12 phần thưởng, mỗi phần thưởng gồm 11 quyển vở, 10 bút bi và 14 tập giấy.

Cách cuối cùng thường được chia nhiều nhất.

a)6 cách chia phần thưởng

b)12;5 quyển vở,3 cái bút

bài 1:

28=2².7

24=2³.3

ƯCLN(28;24)=2²=4

Ư(4) thuộc (1;2;4)

Cách chia 4 là cách chia số học sinh trong tổ ít nhất

gọi số phần thưởng là a (phần)

theo đề bài, ta có : 48 chia hết  a

                               72 chia hết  a

                            a thuộc N*

                            a lớn nhất

suy ra : a thuộc ƯCLN ( 48,72)

48 = 2⁴  x 3

72 = 2³  x 3

ƯCLN ( 48,72) = 2³  x 3 = 24

vậy: số phần thưởng là 24 ( phần )

số bút trong mỗi phần thưởng là:

48 : 24 = 2 ( cái )

số vở trong mỗi phần thưởng là:

72 : 24 = 3 ( quyển )

Vậy : có thể chia nhiều nhất 24 phần thưởng và mỗi phần thưởng có 2 bút, 3 vở

Gọi số phần thưởng là: a (a\(\in\)N*)

Theo bài ra, ta có:\(\hept{\begin{cases}374⋮a\\68⋮a\\818⋮a\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)a\(\in\)ƯCLN(374,68,818)

Ta có:374=2.11.17

         68=2².17

         818=2.409

\(\Rightarrow\)WƯCLN(374,68,818)=2

\(\Rightarrow\)ƯC(374,68,818)=Ư(2)={1;2}

\(\Rightarrow\)a=2

Do đó, có thể chia nhiều nhất 2 phần thưởng.

Khi đó, có: 374:2=187( quyển vở ), 68:2=34( thước ) và 818:2=409( nhãn vở )

Vậy có thể chia nhiều nhất 2 phần thưởng và có 187 quyển vở, 34 thước, 409 nhãn vở.

( Không chắc lắm, mình cứ thấy sai sai thế nào ấy. Nếu có sai thì bảo nha! )