Trả lời:

1, A = | x - 3 | + 10 

Vì \(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)

nên \(\left|x-3\right|+10\ge10\forall x\)

Dấu = xảy ra khi x - 3 = 0 <=> x = 3

Vậy GTNN của A = 10 khi x = 3

B = -7 + ( x + 1 )² 

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

nên \(-7+\left(x+1\right)^2\ge-7\forall x\)

Dấu = xảy ra khi x + 1 = 0 <=> x = -1

Vậy GTNN của B = -7 khi x = -1

2, C = -3 - | x + 2 | 

Vì \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)

=> \(-\left|x+2\right|\le0\forall x\)

=> \(-3-\left|x+2\right|\le-3\forall x\)

Dấu = xảy ra khi x + 2 = 0 <=> x = -2

Vậy GTLN của C = -3 khi x = -2

D = 15 - ( x - 2 )²

VÌ \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

=> \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

=> \(15-\left(x-2\right)^2\le15\forall x\)

Dấu = xảy ra khi x - 2 = 0 <=> x = 2

Vậy GTLN của D = 15 khi x = 2

A=10 

B=-7

C=-5

D=-3

E=15

F=3

bạn giải chi tiết ra giúp mình đc ko?

a) Ta thấy: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{2}{5}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy \(Min_Q=\dfrac{9}{2}\) khi \(x=\dfrac{2}{5}\).

\(---\)

b) Ta thấy: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x+\dfrac{2}{3}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy \(Min_M=-\dfrac{3}{5}\) khi \(x=-\dfrac{2}{3}\).

\(---\)

c) Ta thấy: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left|\dfrac{7}{4}-x\right|=0\Leftrightarrow\dfrac{7}{4}-x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy \(Max_N=-8\) khi \(x=\dfrac{7}{4}\).

a) Ta có: \(\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow Q=\dfrac{9}{2}+\left|\dfrac{2}{5}-x\right|\ge\dfrac{9}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\dfrac{2}{5}-x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{5}\)

Vậy: ... 

b) Ta có: \(\left|x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow M=\left|x+\dfrac{2}{3}\right|-\dfrac{3}{5}\ge-\dfrac{3}{5}\)

Dấu "=" xảy ra:

\(x+\dfrac{2}{3}=0\)

\(\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\)

Vậy: ...

c) Ta có: \(-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|\le0\forall x\)

\(\Rightarrow N=-\left|\dfrac{7}{4}-x\right|-8\le-8\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\dfrac{7}{4}-x=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{7}{4}\)

Vậy: ...

`#\text{ID01}`

a)

`Q = 9/2 + |2/5 - x|`

Vì `|2/5 - x| \ge 0` `AA` `x`

`=> 9/2 + |2/5 - x| \ge 9/2` `AA` `x`

`=>` GTNN của Q là `9/2` khi `|2/5 - x| = 0`

`=> 2/5 - x = 0`

`=> x = 2/5`

b)

`M = |x + 2/3| - 3/5`

Vì `|x + 2/3| \ge 0` `AA` `x`

`=> |x + 2/3| - 3/5 \ge -3/5` `AA` `x`

`=>` GTNN của M là `-3/5` khi `|x + 2/3| = 0`

`=> x + 2/3 = 0`

`=> x = -2/3`

c)

`N=-|7/4 - x| - 8`

Vì `|7/4 - x| \ge 0` `AA` `x`

`=> -|7/4 - x| \le 0` `AA` `x`

`=> -|7/4 - x| - 8 \le -8` `AA` `x`

`=>` GTLN của N là `-8` khi `|7/4 - x| = 0`

`=> 7/4 - x = 0`

`=> x = 7/4`

a) vì \(\left|x+\frac{15}{19}\right|\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

\(\Rightarrow\)M_min  \(\Leftrightarrow\)M = 0 \(\Rightarrow\)x = \(\frac{-15}{19}\)

b) vì \(\left|x-\frac{4}{7}\right|\ge0\text{ }\forall\text{ }x\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-\frac{4}{7}\right|-\frac{1}{2}\ge\frac{-1}{2}\)

\(\Rightarrow\)N_min \(\Leftrightarrow\)N = \(\frac{-1}{2}\)\(\Rightarrow\)\(x=\frac{4}{7}\)

không cần SKT_NTT trả lời

a) vì | x + 15/19 | \(\ge\)0 \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)M_min \(\Leftrightarrow\)M = 0 \(\Rightarrow\)x = -15/19

b) vì | x - 4/7 | \(\ge\)0 \(\forall\)x

\(\Rightarrow\)|x  - 4/7 | - 1/2 \(\ge\)-1/2

\(\Rightarrow\)N_min \(\Leftrightarrow\)N = -1/2 \(\Rightarrow\)x = 4/7

Ta có \(\left|x-3\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

\(\left|x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

\(\left|x+1\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(\left|x-3\right|+\left|x\right|+\left|x+1\right|\ge0\)với mọi giá trị của x

=> \(\left|x-3\right|+\left|x\right|+\left|x+1\right|+9\ge9\)với mọi giá trị của x

Vậy GTNN của A là 9.