a: Xét ΔABC có 

\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{CN}{AC}\)

Do đó: MN//BC

Xét tứ giác BMNC có MN//BC

nên BMNC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BMNC là hình thang cân

a) Xét ΔABC có 

\(\dfrac{BM}{AB}=\dfrac{CN}{AC}\left(BM=CN;AB=AC\right)\)

nên MN//BC(Định lí Ta lét đảo)

Xét tứ giác BMNC có MN//BC(cmt)

nên BMNC là hình thang

Hình thang BMNC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)

nên BMNC là hình thang cân

b) \(\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BMN}=\widehat{MNC}=180^0-70^0=110^0\)

@@ bạn xem lại đề

Câu  hỏi tương tự

a) Chứng minh BN là tia phân giác của góc N, CN là tia phân giác của góc C nên điểm M;N là đường phân giác của hình tam giác ABC
 thì BM = MN = NC.

Câu B bn tự tính nha

                                             Bài giải

a/ Tứ giác BMNC là hình thang cân do có hai góc ở đáy bằng nhau(tam giác ABC cân tại A)

b/ Ta có : Góc A+ góc B + góc C=180^o  (tổng các góc trong tam giác)

               (góc B + góc C)=180^o -  góc A=180^o -40^o =140^o 

               Mà góc B = Góc C ( tam giác ABC cân )

       Suy ra góc B=Góc C=140^o :2=70^o 

Ta lại có: Hình thang BMNC cân BMNC có:

 góc MNC=góc NMB(2 góc kề một đáy bằng nhau)

Mà góc B+góc C +góc MNC+góc NMB=360^o ( tổng các góc trong tứ giác )

suy ra góc MNC+góc NMB=360^o -(góc B + góc C)=360^o -140^o =220^o 

Mà góc MNC= góc NMB

suy ra góc MNC=góc NMB=220^o :2=110^o

                                               o0 học tốt nhé 0o

Cậu có nhầm đề không vậy ??? Nếu vẽ như đề cậu thì chắc chắn cái tứ giác đó cũng chỉ là tứ giác bình thường thôi 

Bậy bạn tứ giác đó là hình thang cân

a) ta có AB/AM = AC/AN  (AB = AC và AM = AN theo giả thiết)

nên theo định lý đảo của định lý talet ta có MN // với BC

vậy BMNC là hình thang cân

b) xét tam giác ABC có góc A = 40⁰. tam giác cân tại A nên ta có

góc A = góc B = (180-40):2 = 70⁰

xét hình thang cân BMNC có:

góc BMN = góc CNM (vì đây là hai góc cùng kề 1 đáy của hình thang cân)  = (360 - góc BMN - góc CNM): 2 = (360-70-70): 2 = 110⁰