Cho tổng: A=1+4+4^2+4^3+...+4^23
a) CMR A chia hết cho 3
b) CMR A chia hết cho 7
c) CMR A chia hết cho 17
Những câu hỏi liên quan
Cho tổng: A=1+4+4^2+4^3+...+4^23
a) CMR A chia hết cho 3
b) CMR A chia hết cho 7
c) CMR A chia hết cho 17
Mấy bạn giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhiều !
cho a + 4.n chia hết n.3. CMR 10.a+b chia hết 13
cho 3a + 2b chia hết 17. CMR 10a +bchia hết 17
cho 5a + 3b chia hết 7. CMR a+4b chia hết 7
Bài 1 :CMR với mọi n thuộc N , thì 60n + 75 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30
Bài 2 : Cho A = 1+4+4^2+.....+4^2011
Bài 3 ; Cho ( a-b ) chia hết cho 7 , CMR ( 4a - 3b ) chia hết cho 7
Cho ( 4a + 3b ) chia hết cho 7 , CMR ab gạch đầu chia hết cho 3
1.Cho a,b thuộc N thỏa mãn (3a+2b) chia hết cho 17. CMR (10a+b) chia hết cho 17.
2.Cho x,y thuộc N thỏa mãn (7x+4y)chia hết cho 29. CMR (9x+y) chia hết cho 29.
3.Cho S là tổng của SSTN liên tiếp. Hỏi S chia cho 8 dư bao nhiêu ?
4.Cho abcd (abcd có dấu gạch ngang ở trên) chia hết cho 29. CMR (a+3b+9c+27d) chia hết cho 29.
Bài 10: CMR: 3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 (với mọi n thuộc N)
Bài 11: CMR: m^3+20m chia hết cho 48 với mọi m là số chẵn
Bài 12: a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi a thuộc Z
Bài 13: m, n thuộc N sao cho 24m^4+1=n^2
CMR: mn chia hết cho 5
Bài 14: 17^19+19^17 chia hết cho 18
Bài 15: Cho A=1^3+2^3+3^3+...+100^3
B=1+2+3+...+100
CMR: A chia hết cho B
Bài 10: CMR: 3n^4-14n^3+21n^2-10n chia hết cho 24 (với mọi n thuộc N)
Bài 11: CMR: m^3+20m chia hết cho 48 với mọi m là số chẵn
Bài 12: a^5-5a^3+4a chia hết cho 120 với mọi a thuộc Z
Bài 13: m, n thuộc N sao cho 24m^4+1=n^2
CMR: mn chia hết cho 5
Bài 14: 17^19+19^17 chia hết cho 18
Bài 15: Cho A=1^3+2^3+3^3+...+100^3
B=1+2+3+...+100
CMR: A chia hết cho B
Cho a, b thuộc N. CMR nếu 5a + 3b và 23a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
công một lượng nào đó sau đó biến đổi là đc
Đúng 0
Bình luận (0)
5a+3b chia hết cho 2012 =>23(5a+3b) chia hết cho 2012 =>115a+69b chia hết cho 2012 (1)
23a+8b chia hết cho 2012 =>5(23a+8b) chia hết cho 2012 =>115a+40b chia hết cho 2012 (2)
Lấy (1)-(2) => 29b chia hết cho 2012
=>b chia hết cho 2012( vì (29;2012)=1)
Có b chia hết cho 2012 => 3b chia hết cho 2012 =>5a chia hết cho 2012 => a chia hết cho 2012 ( vì (5;2012)=1)
Vậy a và b đều chia hết cho 2012
Đúng 0
Bình luận (0)
2.Cho a,b thuộc Z. C/m: a + 4b chia hết cho 13 thì 10a + b chia hết cho 13 và ngược lại.
giải
bài này tớ có thể tìm được cả số a và b luôn cách làm như sau:
vì a+4b chia hết cho 13 và 10a+b chia hết cho 13 và ngược lại tức là:
13 chia hết cho 10a+b
vì 13 là số nguyên tố nên
10a+b=+-1 hoặc +- 13
TH1:10a+b=-1(TH này nhìn là thấy không đúng)
TH2:10a+b=1(TH này cả âm cả dương đều khó có thể)
TH3:10a+b=-13
a=-1 và b=-3
thử bằng cách a+4b=-1+4.(-3)=-13(TH này được)
TH4:10a+b=13
a=1;b=3
thử vẫn bằng cách đó.
vậy ta tìm được cũng như chứng minh được:
a=3;b=1
a=-1;b=-3
\Rightarrow ta cũng chứng minh được điều phải chứng minh.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
bài 1
dungf 4 chữ số 0;1;2;5 để có tạo bao nhiêu số có 4 chữ số có 4 chữ số ,mỗi chữ số chỉ dùng 1 lần.Sao cho a chia hết 2,b chia hết cho 3,c chia hết cho 5,d chia hết 2,5
bài 2
cmr tổng ba số tn liên tiếp la 1 số chia hết cho 3
cmr tổng 4 stn liên tiếp là 1 số không chia hết cho 4
Bài 1: CMR từ 102 số tự nhiên bất kì luôn có thể tồn tại 2 số có tổng hoặc hiệu chia hết cho 200.
Bài 2: CMR từ 10 số tự nhiên bất kì (a1, a2, a3, ... , a10) thì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.
Bài 3: CMR từ 13 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 4 số có tổng chia hết cho 4.