Những câu hỏi liên quan
Anh Quynh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
15 tháng 1 2022 lúc 7:17

a: Xét (O) có 

ΔACB nội tiếp
AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét tứ giác HCBK có 

\(\widehat{HCB}+\widehat{HKB}=180^0\)

Do đó: HCBK là tứ giác nội tiếp

b: Vì HCBK là tứ giác nội tiếp

nên \(\widehat{ACK}=\widehat{HBK}\)

mà \(\widehat{ACM}=\widehat{HBK}\left(=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AM}}{2}\right)\)

nên \(\widehat{ACM}=\widehat{ACK}\)

Bình luận (0)
Nhật Minh Vũ
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
13 tháng 7 2023 lúc 10:57

1: góc BCA=1/2*180=90 độ

góc HKB+góc HCB=180 độ

=>HCBK nội tiếp

2: góc ACM=1/2*sđ cung AM

góc ACK=góc HCK=góc MBA=1/2*sđ cung AM

=>góc ACM=góc ACK

Bình luận (0)
Giang Phạm
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
13 tháng 1 2022 lúc 21:59

undefinedundefinedundefined

Bình luận (0)
Đỗ Tuệ Lâm
13 tháng 1 2022 lúc 21:59

C2 yêu cầu gì v mik k thấy 

Bình luận (0)
Sam Le
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 7 2023 lúc 23:36

1: góc ACB=1/2*180=90 độ

góc HKB+góc HCB=180 độ

=>CBKH nội tiếp

2: góc MCA=1/2*sđ cung MA

góc ACK=góc MBA=1/2*sđ cung MA

=>góc MCA=góc KCA

=>CA là phân giác của góc MCK

Bình luận (0)
hiền nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 5 2023 lúc 20:02

Gọi S là giao của BM với d, N là giao của BP với HK

Xét ΔPAM và ΔOBM có

AP/MA=OB/MB

góc PAM=góc OBM

=>ΔPAM đồng dạng với ΔOBM

=>PA/PM=OB/OM=1

=>PA=PM

góc AMS=90 độ

=>góc PAM+góc PSM=90 độ=góc PMA+góc PMS

PM=PA

=>góc PSM=góc PMS

=>PS=PM

=>PA=PS

KH//AS

=>NK/PA=BN/BP=NH/PS

=>NK=NH

=>BP đi qua trung điểm của HK

Bình luận (0)
Hoàng Thảo Phương
Xem chi tiết
Phạm Đức Minh
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
3 tháng 3 2020 lúc 20:38

O A B C M K H E d P F I

1) Dễ thấy \(\widehat{HCB}=\widehat{ACB}=90^o\)

tứ giác CBKH có \(\widehat{HKB}=\widehat{HCB}=90^o\)nên là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{HCK}=\widehat{HBK}\)( 1 )

Mà \(\widehat{ACM}=\widehat{ABM}=\frac{1}{2}sđ\widebat{AM}\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra \(\widehat{ACM}=\widehat{ACK}\)

2) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta BEC\)có :

AM = BE ; AC = BC ; \(\widehat{MAC}=\widehat{CBE}=\frac{1}{2}sđ\widebat{MC}\)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BEC\)( c.g.c )

\(\Rightarrow MC=EC\)

Ta có : \(\widehat{CMB}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BC}=45^o\)

Suy ra \(\Delta ECM\)vuông cân tại C

3) Ta có : \(\frac{AP.MB}{AM}=R=OB\Rightarrow\frac{AP}{MA}=\frac{OB}{MB}\)

Xét \(\Delta APM\)và \(\Delta OBM\), ta có :

\(\frac{AP}{MA}=\frac{OB}{MB}\)\(\widehat{PAM}=\widehat{MBO}=\frac{1}{2}sđ\widebat{AM}\)

\(\Rightarrow\Delta APM\approx\Delta BOM\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\Delta APM\)cân tại P ( vì \(\Delta BOM\)cân tại O )

\(\Rightarrow PA=PM\)

Gọi giao điểm của BM và ( d ) là F ; giao điểm của BP với HK là I

Xét tam giác vuông AMF có PA = PM nên PA = PM = PF

Theo định lí Ta-let, ta có :

\(\frac{HI}{FP}=\frac{BI}{BP}=\frac{KI}{AP}\Rightarrow HI=KI\)

vì vậy PB đi qua trung điểm của HK

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Tran Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 3 2021 lúc 21:33

a) Xét (O) có 

\(\widehat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{ACB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)

hay \(\widehat{HCB}=90^0\)

Xét tứ giác HKBC có 

\(\widehat{HKB}\) và \(\widehat{HCB}\) là hai góc đối

\(\widehat{HKB}+\widehat{HCB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: HKBC là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

Bình luận (0)
Anh Quynh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 6 2023 lúc 14:23

góc AIM+góc AKM=180 độ

=>AIMK nội tiếp

Bình luận (0)