Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa \(\left( {a > 0} \right)\):
a) \({a^{\frac{3}{5}}}.{a^{\frac{1}{2}}}:{a^{ - \frac{2}{5}}}\);
b) \(\sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt {{a^{\frac{1}{2}}}\sqrt a } } \).
Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa \(\left( {a > 0} \right)\):
a) \(3.\sqrt 3 .\sqrt[4]{3}.\sqrt[8]{3}\);
b) \(\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } \);
c) \(\frac{{\sqrt a .\sqrt[3]{a}.\sqrt[4]{a}}}{{{{\left( {\sqrt[5]{a}} \right)}^3}.{a^{\frac{2}{5}}}}}\).
a: \(=3\cdot3^{\dfrac{1}{2}}\cdot3^{\dfrac{1}{.4}}\cdot3^{\dfrac{1}{8}}=3^{1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}}=3^{\dfrac{15}{16}}\)
b: \(=\sqrt{a\cdot\sqrt{a\cdot a^{\dfrac{1}{2}}}}\)
\(=\sqrt{a\cdot\sqrt{a^{\dfrac{3}{2}}}}=\sqrt{a\cdot a^{\dfrac{3}{4}}}=\sqrt{a^{\dfrac{7}{4}}}=a^{\dfrac{7}{4}\cdot\dfrac{1.}{2}}=a^{\dfrac{7}{8}}\)
c: \(=\dfrac{a^{\dfrac{1}{2}}\cdot a^{\dfrac{1}{3}}\cdot a^{\dfrac{1}{4}}}{\left(a^{\dfrac{1}{5}}\right)^3\cdot a^{\dfrac{2}{5}}}=\dfrac{a^{\dfrac{13}{12}}}{a}=a^{\dfrac{1}{12}}\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ:
a) \(\sqrt {{2^3}} \);
b) \(\sqrt[5]{{\frac{1}{{27}}}}\);
c) \({\left( {\sqrt[5]{a}} \right)^4}\).
\(a,\sqrt{2^3}=2^{\dfrac{3}{2}}\\ b,\sqrt[5]{\dfrac{1}{27}}=\sqrt[5]{3^{-3}}=3^{-\dfrac{3}{5}}\\ c,\left(\sqrt[5]{a}\right)^4=\sqrt[5]{a^4}=a^{\dfrac{4}{5}}\)
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng luỹ thừa của \(a\) :
a) \({\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3}\) với \(a = \frac{8}{9};\)
b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25\) với \(a = 0,25\);
c) \({( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8}\) với \(a = - \frac{1}{8};\)
d) \({\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2}\) với \(a = \frac{{ - 3}}{2}\).
a) \({\left( {\frac{8}{9}} \right)^3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{3} = {\left( {\frac{8}{9}} \right)^3}.\frac{8}{9} = {\left( {\frac{8}{9}} \right)^{3+1}}={\left( {\frac{8}{9}} \right)^4}\)
b) \({\left( {\frac{1}{4}} \right)^7} \cdot 0,25 = {\left( {0,25} \right)^7}.0,25 ={\left( {0,25} \right)^{7+1}}= {\left( {0,25} \right)^8}\)
c) \({( - 0,125)^6}:\frac{{ - 1}}{8} = {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^6}:\frac{{ - 1}}{8} = {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^{6-1}}= {\left( {\frac{{ - 1}}{8}} \right)^5}\)
d) \({\left[ {{{\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)}^3}} \right]^2} = {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^{3.2}} = {\left( {\frac{{ - 3}}{2}} \right)^6}\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của 1 số nguyên:
\(\left(\frac{3}{7}\right)^5.\left(\frac{3}{7}\right).\left(\frac{5}{3}\right)^6.\left(\frac{343}{625}\right)^2\)
VIẾT CÁC BIỂU THỨC DƯỚI DẠNG LUỸ THỪA CỦA 1 SỐ HỮU TỈ
\(a,4.\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)\)
\(b,5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2\)
2 SO SÁNH
\(a,10^{20}và9^{10}\)
\(b,\left(-5\right)^3và\left(-3\right)^{50}\)
\(c,64^3và16^{12}\)
\(d,\left(\frac{1}{16}\right)^{10}và\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
Câu 1 :
a) \(4.\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)\)
\(=2^2.32^2:\left(\frac{1}{8}.16\right)=\left(2.32\right)^2:2=64^2:2\)
\(=2048=2^{11}\)
b) \(5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2\)
\(=\left(5.\frac{3}{5}\right)^2.3^5=3^2.3^5=3^7\)
VIẾT CÁC BIỂU THỨC DƯỚI DẠNG LUỸ THỪA CỦA 1 SỐ HỮU TỈ
\(a,4\cdot\left(\frac{1}{32}\right)^{-2}:\left(2^3\cdot\frac{1}{16}\right)\\ =4\cdot1024:\left(8\cdot\frac{1}{16}\right)\\ =4\cdot1024:\frac{1}{2}\\ =2\cdot1024\\ =2\cdot2^{10}\\ =2^{11}\)
\(b,5^2\cdot3^5\cdot\left(\frac{3}{5}\right)^2\\ =5^2\cdot\left(\frac{3}{5}\right)^2\cdot3^5\\ =3^2\cdot3^5\\ =3^7\)
2 SO SÁNH
\(a,10^{20}\text{ và }9^{10}\)
Có: \(9^{10}=\left(3^2\right)^{10}=3^{20}\)
\(\Rightarrow10^{20}>3^{20}\\ \text{hay}\text{ }10^{20}>9^{10}\)
\(b,\left(-5\right)^3\text{ và }\left(-3\right)^{50}\)
Có: \(\left(-3\right)^{50}=3^{50}\)
\(\Rightarrow\left(-5\right)^3< 3^{50}\\ \text{hay }\left(-5\right)^3< \left(-3\right)^{50}\)
\(c,64^3\text{ và }16^{12}\)
Có: \(64^3=\left(4^3\right)^3=4^9;16^{12}=\left(4^2\right)^{12}=4^{24}\)
\(\Rightarrow4^9< 4^{24}\\ hay\text{ }64^3< 16^{12}\)
\(d,\left(\frac{1}{16}\right)^{10}\text{ và }\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
Có: \(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}=\left(\frac{1}{2}\right)^{5\cdot10}=\left[\left(\frac{1}{2}\right)^5\right]^{10}=\left(\frac{1}{32}\right)^{10}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{16}\right)^{10}>\left(\frac{1}{32}\right)^{10}\\ \text{hay }\left(\frac{1}{16}\right)^{10}>\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ :
\(a) 25.5^{3}.\frac{1}{625}.5^{2}\)\(b) 4.32:\left ( 2^{3}.\frac{1}{16} \right )\)\(c) 5^{2}.3^{5}.\left ( \frac{3}{5} \right )^{2}\)\(d) \left ( \frac{1}{7} \right )^{2}.\frac{1}{7}.49^{2}\)Các bạn giúp mình với, nhanh giúp mình ! Thanks !a. \(25.5^3.\frac{1}{625}.5^2=5^2.5^3.\frac{1}{5^4}.5^2=\frac{5^7}{5^4}=5^3\)
b. \(4.32:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)=2^2.2^5:2^3:\frac{1}{2^4}=\frac{2^4}{2^4}=1\)
c. \(5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2=5^2.3^5.3^2.\frac{1}{5^2}==\frac{5^2}{5^2}.3^7=3^7\)
d. \(\left(\frac{1}{7}\right)^2.\frac{1}{7}.49^2=\frac{1}{7^3}.7^4=\frac{7^4}{7^3}=7\)
Viết các biểu thứ dưới dạng lũy thừa của một số nguyên:
a)\(12^3.\left(3^{-4}.64\right)\).
b)\(\left(\frac{3}{7}\right)^5.\left(\frac{7}{3}\right)^{-1}.\left(\frac{5}{3}\right)^6:\left(\frac{343}{625}\right)^2\)
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50
a)\(12^3.3^{-4}.64\)
\(=3^3.2^6.3^{-3}.2^6=2^{12}\)
b) \(\left(\frac{3}{7}\right)^5.\left(\frac{7}{3}\right)^{-1}.\left(\frac{5}{3}\right)^6:\left(\frac{343}{625}\right)^2\)
\(=\frac{3^5.7^{-1}}{7^5.3^{-1}}.\left(\frac{5}{3}\right)^6:\frac{7^6}{5^8}\)
\(=\frac{3^6}{7^6.}.\frac{5^6}{3^6}.\frac{5^8}{7^6}\)
\(=\frac{5^{14}}{7^{12}}\)
Viết các biểu thức số sau dưới dạng \(^{a^n}\)
a) \(3^2.2^5.\left(\frac{2}{3}\right)^2\)
b) \(\left(\frac{1}{3}\right)^2.\frac{1}{3}.9^2\)
a) \(3^2.2^5.\left(\frac{2}{3}\right)^2=2^5.\frac{2^2.3^2}{3^2}=2^5.2^2=2^7\)
b) \(\left(\frac{1}{3}\right)^2.\frac{1}{3}.9^2=\frac{1^2.1}{3^2.3}.\left(3^2\right)^2=\frac{1.3^{2.2}}{3^3}=\frac{3^4}{3^3}=3^1\)
1) so sánh
\(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}\)và \(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
2) viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của một hữu tỉ
a) \(25.5^3.\frac{1}{625}.5^2\)
b) \(4.32:\left(2^3.\frac{1}{16}\right)\)
c) \(5^2.3^5.\left(\frac{3}{5}\right)^2\)
d)\(\left(\frac{1}{7}\right)^2.\frac{1}{7}.49^2\)