đề bài sai rồi

Ta cóA=a³+a²-b³+b²+ab-3ab(a-b+1)

=(a³-b³)+(a²+ab+b²)-24ab(do a-b=7)

=(a-b)(a²+ab+b²)+(a²+ab+b²)-24ab

=(a²+ab+b²)(a-b+1)-24ab

mà a-b=7=>A=8a²+8ab+8b²-24ab

=8a²-16ab+8b²

=8(a-b)²=8 . 7²=8 . 49=392

1/

\(A=a^3+a^2-b^3+b^2+ab-3a^2b+3ab^2-3ab\)

\(A=\left(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3\right)+\left(a^2-2ab+b^2\right)=\left(a-b\right)^3+\left(a-b\right)^2=7^3+7^2=392\)

\(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}=\dfrac{1+1+1}{a+b+c}=\dfrac{3}{a+b+c}=\dfrac{3}{1}=3\)

\(\Rightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a^3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a^2+b^2+c^2}=a^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{1}{27}\)

ai đó trả lời hộ tớ với

Thay a + b = 1 vào biểu thức trên ,có :

Vậy biểu thức M có giá trị bằng 1 khi a + b = 1

Ta có: a + b = 1

M = a3 + b3 + 3ab(a2 + b2) + 6a2b2(a + b)

= (a + b)3 - 3ab(a + b) + 3ab[(a + b)2 - 2ab] + 6a2 b2 (a + b)

= 1 - 3ab + 3ab(1 - 2ab) + 6a2 b2

= 1 - 3ab + 3ab - 6a2 b2 + 6a2 b2

= 1
nhwos tick nha :D

$M=a^3+b^3+3ab(a^2+b^2)+6a^2{b}^2(a+b)$

Biến đổi:

$a^2+b^2=a^2+2ab+b^2-2ab=(a+b{)}^2-2ab$

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$

Thay $a+b=1$ và phần biến đổi vào biểu thức, ta được:

$M=(a+b)(a^2-ab+b^2)+3ab.\left[\right(a+b{)}^2-2ab]+6a^2{b}^2$

$\Rightarrow M=a^2-ab+b^2+3ab.[1-2ab]+6a^2{b}^2$

$\Rightarrow M=a^2-ab+b^2+3ab-6a^2{b}^2+6a^2{b}^2$

$\Rightarrow M=a^2+2ab+b^2$

$\Rightarrow M=(a+b{)}^2$

$\Rightarrow M=1$