Vì O A ⊥ O C  nên A O C ^ = 90 ° . Trong góc AOC vẽ tia Ot sao cho O t / / A B .

Khi đó A ^ + A O t ^ = 180 °  (cặp góc trong cùng phía).

Suy ra A O t ^ = 180 ° − 130 ° = 50 ° .

Vì A O C ^ = 90 °  nên C O t ^ = 40 ° .

Ta có C ^ + C O t ^ = 140 ° + 40 ° = 180 ° .

Do đó CD // Ot (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau).

Suy ra AB // CD (vì cùng song song với Ot).

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\left(kề.bù\right)\\\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=180^0\left(kề.bù\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{O_2}=180^0-140^0=40^0\\\widehat{O_4}=180^0-130^0=150^0\end{matrix}\right.\)

\(\widehat{AOB}=\widehat{O_2}+\widehat{O_4}=40^0+50^0=90^0\\ \Rightarrow OA\perp OB\)

a/ 
Ta có ^AOB = ^xOy - ^AOx - ^bOy = 90 -30-30 =30 
=> ^AOB = ^AOx =30 
=> Tia OA là tia phân giác của góc BOx 
b/ 
Do Oy là pgiac ^AOC mà ^AOC = ^AOB + ^BOy = 60 
=> ^COy = ^AOC=60 

3a/ 
^AON = ^MON - ^AOM =120-90=30 
^BON = ^MON - ^BON=120-90=30 
=> ^AON=BOM 
b/ 
^xOy = ^MON - ^NOx -^MOy = ^MON - ^AON/2-^BOM/2 = 120 -30/2 -30/2 =90 
=> Ox vuông góc với Oy. 

=> ^BOC = ^BOy + ^BOy = 60 + 30 =90 
=> OB vuông góc với tia OC.

~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~

 ~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~

a: Xét ΔABD và ΔBAC có

BA chung

AD=BC

BD=AC

Do đó; ΔABD=ΔBAC
=>góc OAB=góc OBA

=>OA=OB

OA+OC=AC

OB+OD=BD

mà OA=OB và AC=BD

nên OC=OD

b: Xét ΔODE vuông tại D và ΔOCE vuông tại C có

OE chung

OD=OC

Do đó; ΔODE=ΔOCE

=>ED=ED

c: Xét ΔADE và ΔBCE có

AD=BC

góc ADE=góc BCE

DE=CE

Do đó: ΔADE=ΔBCE

=>EA=EB

Bạn cho mình xin hình vẽ nha bạn