a) Ta có SA \( \bot \) (ABC) nên A là hình chiếu của S trên (ABC)

b) A là hình chiếu của S trên (ABC)

B là hình chiếu của B trên (ABC)

C là hình chiếu của C trên (ABC)

\( \Rightarrow \) Tam giác ABC là hình chiếu của tam giác SBC.

c)  B là hình chiếu của C trên (SAB)

S, B là hình chiếu của chính nó trên (SAB)

\( \Rightarrow \) SB là hình chiếu của tam giác SBC trên (SAB)

a.

Do \(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SA\perp BC\\AB\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

\(\Rightarrow BC\perp SB\)

b.

\(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow AC\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABC)

\(\Rightarrow\widehat{SCA}\) là góc giữa SC và (ABC)

\(AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=a\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow tan\widehat{SCA}=\dfrac{SA}{AC}=1\Rightarrow\widehat{SCA}=45^0\)

Chọn đáp án C.

Ta có : \(SA\perp BC\), \(AB\perp BC\) \(\Rightarrow SB\perp BC\)

Do đó : góc giữa 2 mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng \(\widehat{SBA}=30^0\)

\(V_{S.ABM}=\frac{1}{2}V_{S.ABC}=\frac{1}{2}SA.AB.BC\)

\(BC=AB=a;SA=AB.\tan30^0=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)

Vậy \(V_{s.ABM}=\frac{a^3\sqrt{3}}{36}\)

Đáp án A

Do B C ⊥ S A B C ⊥ A B ⇒ B C ⊥ S A B . Khi đó H B ⊥ B C lại có:  H B ⊥ A H ⇒ d A H ; B C = H B

Tam giác SAB vuông cân tại A nên A B H ⏜ = 45 ∘ .

Do vậy H B = a cos A B H ⏜ = a 2 2 .

Đáp án C

Ta có: S A ⊥ B C ,   A B ⊥ B C

⇒ B C ⊥ ( S A B )

 Do đó