Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình vuông, SA \( \bot \) (ABCD). Kẻ AH vuông góc với SC (H thuộc SC), BM vuông góc với SC (M thuộc SC). Chứng minh rằng SC \( \bot \) (MBD) và AH // (MBD).
Những câu hỏi liên quan
cần giải gấp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a với SA vuông góc (ABCD). Kẻ AH vuông góc SB, AK vuông góc SD.
a) chứng minh CD vuông góc (SAD).
b) Chứng minh AK vuông góc SC
c) Gọi M là giao điểm của SC với (AHK). Chứng minh HK vuông góc AM
d)AK=?, AM=? Biết SA = a\(\sqrt{3}\)
30 tháng 3 2021 lúc 22:09
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB SA a, SA vuông góc với (ABCD). Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, (P) cắt SB, SC, SD lần lượt tại H, I, K.a, Chứng minh HK // BD.b, Chứng minh AH vuông góc với SB, AK vuông góc với SD.c, CM tứ giác AHIK có 2 đường chéo vuông góc. Tính diện tích AHIK theo a.Mình không xác định được mp (P) nên giúp mình vẽ cả hình nữa nhé! Cảm ơn nhiều.
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = SA = a, SA vuông góc với (ABCD). Gọi (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SC, (P) cắt SB, SC, SD lần lượt tại H, I, K.
a, Chứng minh HK // BD.
b, Chứng minh AH vuông góc với SB, AK vuông góc với SD.
c, CM tứ giác AHIK có 2 đường chéo vuông góc. Tính diện tích AHIK theo a.
Mình không xác định được mp (P) nên giúp mình vẽ cả hình nữa nhé! Cảm ơn nhiều.
cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông,cạnh a. tâm giác SAB và tam giác SAC vuông tại A. góc giữa SC và(ABCD) bằng 30 độ.
a) chứng minh SA vuông góc với (ABCD)
b)cho AH là đường cao tâm giác SAB, chứng minh AH vuông góc với SC
c)góc giữa SC và (SAB)
cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O, SA vuông góc với đáy ABCD. H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC.
1, cminh HK song song BD.
2, từ A hạ AI vuông SC. Chứng minh I thuộc mp (AHK) và HK vuông góc với mp(SAC).
Đề bài sai rồi bạn
Muốn HK song song BD thì H, K phải là hình chiếu của A lên SB và SD
Đúng 0
Bình luận (1)
27 tháng 4 2021 lúc 19:42
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D. AB=2a, AD=DC=a. Kẻ AH vuông góc với SC (H thuộc SC). E là trung điểm của AB. Sa vuông góc với (ABCD) và SA=a căn 3. Tính góc giữa a)(SBC) và (ABCD) b)(SAD) và (SAC) c)(SBC) và (SCD)
cần giải gấp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh = a, SA vuông góc (ABCD). Kẻ AH vuông góc SB, AK vuông góc SB.
a) BC vuông góc (SAB)
b) AH vuông góc SC
c) Gọi M là giao điểm của SC với (AHK). CM: HK vuông góc với AM
d) AH=?, HK=? biết SA=a\(\sqrt{3}\)
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 20:48
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thang vuông với \(AB\) là cạnh góc vuông và có cạnh \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Cho \(M,N,P,Q\) lần lượt là trung điểm của \(SB,AB,CD,SC\). Chứng minh rằng:
a) \(AB \bot \left( {MNPQ} \right)\);
b) \(MQ \bot \left( {SAB} \right)\).
tham khảo:
a) Tam giác SAB có MN là đường trung bình nên MN//SA
Mà SA⊥(ABCD) nên MN⊥(ABCD). Suy ra MN⊥AB
Hình thang ABCD có NP là đường trung bình nên NP//BC//AD. Mà BC⊥AB nên NP⊥ABTa có AB vuông góc với hai đường thẳng MN và NP cắt nhau cùng thuộc (MNPQ) nên AB⊥(MNPQ)
b) Vì AB⊥(MNPQ);MQ∈(MNPQ) nên AB⊥MQ
Tam giác SBC có MQ là đường trung bình nên MQ//BC. Mà SA⊥BC nên SA⊥MQ
Ta có MQ vuông góc với hai đường thẳng SA và AB cắt nhau cùng thuộc (SAB) nên MQ⊥(SAB)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho hình chóp S.ABCD; ABCD là hình vuông cạnh 2a; SA vuông góc với ABCD; SA = a căn 2. Kẻ AH vuôgn góc với Sb; AK vuông góc với SD. Chứng minh rằng: a) BC vuông góc SAB; b) BD vuông góc SAC; c) AH vuông góc SBC; d) SC vuông góc với AKH
a: ta có: BC\(\perp\)AB(ABCD là hình vuông)
BC\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))
AB,SA cùng thuộc mp(SAB)
Do đó: BC\(\perp\)(SAB)
b: Ta có: BD\(\perp\)AC(ABCD là hình vuông)
BD\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))
AC,SA cùng thuộc mp(SAC)
Do đó: BD\(\perp\)(SAC)
c: Ta có: BC\(\perp\)(SAB)
AH\(\subset\)(SAB)
Do đó: BC\(\perp\)AH
Ta có: AH\(\perp\)SB
AH\(\perp\)BC
SB,BC cùng thuộc mp(SBC)
Do đó: AH\(\perp\)(SBC)
d: Ta có: AH\(\perp\)(SBC)
SC\(\subset\)(SBC)
Do đó: AH\(\perp\)SC
Ta có: CD\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))
CD\(\perp\)AD(ABCD là hình vuông)
SA,AD cùng thuộc mp(SAD)
Do đó: CD\(\perp\)(SAD)
=>AK\(\perp\)CD
mà AK\(\perp\)SD
và CD,SD cùng thuộc mp(SCD)
nên AK\(\perp\)(SCD)
=>AK\(\perp\)SC
Ta có: SC\(\perp\)AK
SC\(\perp\)AH
AK,AH cùng thuộc mp(AKH)
Do đó: SC\(\perp\)(AKH)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA
⊥
(ABCD), SCa và SC hợp với đáy một góc
60
o
. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông biết SA ⊥ (ABCD), SC=a và SC hợp với đáy một góc 60 o . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
