Trong 1 giờ, người đó làm được 1/12 công việc

Trong 6 giờ đầu, người đó đã hoàn thành 1/2 công việc. Lúc này, cả 2 người sẽ hoàn thành nốt 1/2 công việc nữa

Trong 1 h 30 phút (3/2 giờ), người thứ nhất làm được phần công việc là

1/12 x 3/2 = 1/ 8 công việc

Phần việc mà người thứ 2 làm được trong 1h 30 phút là

1/2 - 1/8 = 3/8 công việc

Thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc nếu làm 1 mình là

3/2 : 3/8 = 4 giờ

Trong 1 giờ, người đó làm được \(\frac{1}{12}\)công việc.

Trong 6 giờ đầu, người đó đã hoàn thành \(\frac{1}{12}\)công việc. Lúc này, cả hai người sẽ hoàn thành nốt \(\frac{1}{12}\)công việc nữa.

Trong 1 giờ 30 phút(\(\frac{3}{2}\)giờ), người thứ nhất làm được phần công việc là:

\(\frac{1}{12}\times\frac{3}{2}=\frac{1}{8}\) (công việc)

Phần việc mà người thứ hai làm được trong 1 giờ 30 phút là:

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\)(công việc)

Thời gian để người thứ hai hoàn thành công việc nếu làm một mình là:

\(\frac{3}{2}\div\frac{3}{8}=4\)(giờ)

                  Đáp số: 4 giờ.

1 giờ người thứ nhất làm được 1 : 24 = 1/24 công việc

=> 12 giờ người thứ nhất làm được : 12 x 1/24 = 1/2 công việc

=> Số công việc còn lại là 1 - 1/2 = 1/2 công việc

=> 1 giờ 2 người làm được 1/2 : 3 = 1/6 công việc

=> 1 giờ người thứ hai làm được 1/6 - 1/24 = 1/8 công việc

=> Thời gian để môt mình người thứ 2 làm xong công việc đó là : 1 : 1/8 = 8 giờ

Nếu người thứ nhất làm một mình mỗi giờ làm được số phần công việc là:

\(1\div20=\frac{1}{20}\)(công việc) 

Coi người thứ nhất làm \(4\)giờ rồi người thứ hai đến làm cùng trong \(8\)giờ là người thứ nhất làm riêng trong \(12\)giờ và người thứ hai làm riêng trong \(8\)giờ. 

Người thứ nhất làm riêng trong \(12\)giờ được số phần công việc là: 

\(\frac{1}{20}\times12=\frac{3}{5}\)(công việc) 

Mỗi giờ người thứ hai làm riêng được số phần công việc là: 

\(\left(1-\frac{3}{5}\right)\div8=\frac{1}{20}\)(công việc) 

Nếu người thứ hai làm một mình thì xong công việc trong số giờ là: 

\(1\div\frac{1}{20}=20\)(giờ) 

Lời giải:

Giả sử người 1 và 2 làm một mình thì sau lần lượt $a$ và $b$ giờ sẽ xong công việc.

Khi đó, trong 1 giờ:

Người 1 làm được $\frac{1}{a}$ công việc

Người 2 làm được $\frac{1}{b}$ công việc

Theo bài ra ta có:

$\frac{5}{a}+\frac{5}{b}=1(1)$

$\frac{3}{a}+\frac{3+6}{b}=\frac{3}{a}+\frac{9}{b}=1$

$\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{3}{b}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{5}{a}+\frac{15}{b}=\frac{5}{3}(2)$

Lấy $(2)$ trừ $(1)$ thu được: $\frac{10}{b}=\frac{2}{3}$

$\Rightarrow b=15$

$a=7,5$ 

Vậy..........

4h30p=4,5h

Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)

Gọi thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là y(giờ)

(Điều kiện: x>0 và y>0)

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 giờ, hai người làm được: \(\dfrac{1}{4,5}=\dfrac{2}{9}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}\)

Trong 4 giờ, người thứ nhất làm được \(\dfrac{4}{x}\)(công việc)

Trong 3 giờ, người thứ hai làm được \(\dfrac{3}{y}\left(côngviệc\right)\)

Vì khi người thứ nhất làm trong 4 giờ và người thứ hai làm trong 3 giờ thì sẽ được 75% công việc nên ta có phương trình:

\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=75\%=\dfrac{3}{4}\)

Do đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{8}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{8}{9}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{32-27}{36}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{36}{5}\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}-\dfrac{5}{36}=\dfrac{8-5}{36}=\dfrac{3}{36}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

=>x=12 và y=36/5(nhận)

Vậy: Người thứ hai cần 36/5 giờ để hoàn thành công việc khi làm một mình

Đ/s: 10 giờ 7 phút 30 giây.

Ủa sao đề trông quen quen nhỉ?

cho mình kết với bạn nha

cho mình kết bạn nha