\(\left(a-1\right)^2\ge0\Rightarrow a^2+1-2a\ge0\Rightarrow a^2+1\ge2a\left(1\right)\)

\(\left(2b-3\right)^2\ge0\Rightarrow4b^2+9-12b\ge0\Rightarrow4b^2+9\ge12b\left(2\right)\)

\(\left(c\sqrt[]{3}-\sqrt[]{3}\right)^2\ge0\Rightarrow3c^2+3-6c\ge0\Rightarrow3c^2+3\ge6c\left(3\right)\)

\(\left(1\right)+\left(2\right)+\left(3\right)\Rightarrow a^2+1+4b^2+9+3c^2+3\ge2a+12b+6c\)

\(\Rightarrow a^2+4b^2+3c^2+1+9+3\ge2a+12b+6c\)

\(\Rightarrow a^2+4b^2+3c^2+13\ge2a+12b+6c\)

\(\Rightarrow a^2+4b^2+3c^2\ge2a+12b+6c-13\)

mà \(2a+12b+6c-13>2a+12b+6c-14\)

\(\Rightarrow a^2+4b^2+3c^2>2a+12b+6c-14\)

\(\Rightarrow dpcm\)

⇔(a−1)2+(2b−3)2+3(c−1)2+1>0 (luôn đúng)

$\Rightarrow$ BĐT ban đầu đúng

Bài này cũng dễ 

Chuyển hết qua 1 vế ta được

a^2+4b^2+3c^2–2a–12b–6c >0

<=> (a–1)^2+(2b–3)^2+3(c–1)^2 >0

Vì bất đẳng thức cuối đúng 

Nên cái đề

Số cộng lại có đủ 14 ko z bạn

\(\Leftrightarrow a^2-2a+1+4b^2-12b+9+3c^2-6c+3+1>0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(2b-3\right)^2+3\left(c-1\right)^2+1>0\) (luôn đúng)

\(\Rightarrow\) BĐT ban đầu đúng

\(a^2+4b^2+3c^2+14\ge2a+12b+6c\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(4b^2-12b+9\right)+3\left(c^2-2c+1\right)+1\ge0\)

BĐT \(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(4b^2-12b+9\right)+3\left(c^2-2c+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(2b-3\right)^2+3\left(c-1\right)^2\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi : \(\left\{{}\begin{matrix}a-1=0\\2b-3=0\\c-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=\frac{3}{2}\\c=1\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

\(\frac{2a+7}{5}=\frac{3b-3}{4}=\frac{c+5}{3}\)

=> \(\frac{4a+14}{10}=\frac{12b-12}{16}=\frac{3c+15}{9}=\frac{4a+14+12b-12-3c-15}{10+16-9}\)

                                                                             \(=\frac{\left(4a+12b-3c\right)-13}{17}=\frac{64-13}{17}=3\)

=> \(\hept{\begin{cases}2a+7=15\\3b-3=12\\c+5=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=5\\c=4\end{cases}}\)

Vậy a = 4 ; b = 5 ; c = 4

a) A(x) = 5x⁴ - 5 + 6x³ + x⁴ - 5x - 12

= (5x⁴ + x⁴) + (- 5 - 12) + 6x³ - 5x

= 6x⁴ - 17 + 6x³ - 5x

= 6x⁴ + 6x³ - 5x - 17

B(x) = 8x⁴ + 2x³ - 2x⁴ + 4x³ - 5x - 15 - 2x²

= (8x⁴ - 2x⁴) + (2x³ + 4x³) - 5x - 15 - 2x²

= 4x⁴ + 6x³ - 5x - 15 - 2x²

= 4x⁴ + 6x³ - 2x² - 5x - 15

b) C(x) = A(x) - B(x)

=  6x⁴ + 6x³ - 5x - 17 - (4x⁴ + 6x³ - 2x² - 5x - 15)

= 6x⁴ + 6x³ - 5x - 17 - 4x⁴ - 6x³ + 2x² + 5x + 15

= ( 6x⁴ - 4x⁴) + ( 6x³ - 6x³) + (- 5x + 5x) + (-17 + 15) + 2x²

= 2x⁴ - 2 + 2x² 

= 2x⁴ + 2x² - 2

D

D

D

a) Thu gọn B = -8;         b) Thu gọn C = 2018.

gffghhhhj

điên à

bo dang dien day