Biết x(x-y) =10/9 và y(x-y) =-2/3 Tìm x, y
tìm x,y biết
a/ x/y = 10/9 ; y/z = 3/4 và x - y + z =78
b/ (6/11).x = (9/2).y = (18/5).z và (- x) + y+ z = -120
x/y = 9/10 và x+y = 60
x/y = 1,2/ 1,5 và y-x = 26
7x = 4y và 3y - 2x = -13
Tìm xyz biết x/2 = y/3 = z/4 và x^2 - y^2 + 2z^2 = 108
Tìm x,y,z biết:
a)x/10=y/6 và x*y=60
b)x-1/2=y-2/3=z-3/3 và x-2y+32=16
c) X2/9=y2/16 và x2+y2=100
Giải:
a) Đặt \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=k\)
\(\Rightarrow x=10k,y=6k\)
Mà \(xy=60\)
\(\Rightarrow10k6k=60\)
\(\Rightarrow60k^2=60\)
\(\Rightarrow k^2=1\)
\(\Rightarrow k=\pm1\)
+) \(k=1\Rightarrow x=10;y=6\)
+) \(k=-1\Rightarrow x=-10;y=-6\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(10;6\right);\left(-10;-6\right)\)
b) Hình như đề sai !!!
c) Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{x^2+y^2}{9+16}=\frac{100}{25}=4\)
+) \(\frac{x^2}{9}=4\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=\pm6\)
+) \(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y=\pm8\)
( x, y cùng dấu )
Vậy cặp số ( x; y ) là ( 6; 8 ) ; ( -6; -8 )
b) $$\dfrac{x-1}2 = \dfrac{y-2}3 = \dfrac{z-3}3$$
$$\iff \dfrac{x-1}2 = \dfrac{2y-4}{6} = \dfrac{3z - 9}9$$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
$$\dfrac{x-1}2 = \dfrac{2y-4}{6} = \dfrac{3z - 9}9 = \dfrac{(x-1) - (2y-4) + (3z - 9)}{2 - 6 + 9} = \dfrac{(x - 2y + 3z) - 6}5 = \dfrac{16 - 6}5 = 2$$
+) $\dfrac{x-1}2 = 2 \iff x = 5$
+) $\dfrac{2y-4}6 = 2 \iff y = 8$
+) $\dfrac{3z-9}9 = 2 \iff z = 9$
Tìm x,y,z biết : :x/y = 10/9 ; y/z = 3/4 và x - y + z = 78
Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)(1)
\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
Ta có : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)
Nên : \(\frac{x}{10}=6\Rightarrow x=60\)
\(\frac{y}{9}=6\Rightarrow y=54\)
\(\frac{z}{12}=6\Rightarrow z=72\)
Vậy x = 60 ; y = 54 ; z = 72
2) Tìm tất cả các số tự nhiên x y, khác 0, biết rằng y là một bội của x và: x^10-x^9+x^8-x^7+x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x=y-3
ghi cái gì vậy bạn ? Mình ko hiểu lắm :))))))))))))))
1. Tìm x,y,z biết:
x/y = 10/9 ; y/z = 3/4 và x-y+z = 78
Ta có :\(\frac{x}{y}=\frac{10}{9};\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{3y}{27};\frac{9y}{27}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{x}{30}=\frac{y}{27}=\frac{z}{36}\)và x-y+z=78
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{30}=\frac{y}{27}=\frac{z}{36}=\frac{x-y+z}{30-27+36}=\frac{78}{39}=2\)
Suy ra : \(\frac{x}{30}=2\Rightarrow x=60\)
\(\frac{y}{27}=2\Rightarrow y=54\)
\(\frac{z}{36}=2\Rightarrow z=72\)
Tìm x, y, z biết
x/y = 10/9 ; y/z = 3/4 và x - y + z = 78
Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{10}{9}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{9}\)
\(\frac{y}{z}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{9}=\frac{z}{12}\)
Nên : \(\frac{x}{10}=\frac{y}{9}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-9+12}=\frac{78}{13}=6\)
Do đó : \(\frac{x}{10}=6\Rightarrow x=60\)
\(\frac{y}{9}=6\Rightarrow y=54\)
\(\frac{z}{12}=6\Rightarrow z=72\)
Vậy x = 60 ; y = 54 ; z = 72
tìm x,y,z biết:
câu 3:x/y=5/9 và x-y=-40
câu b: x/2=y/3 và 5.x-2.y=28
câu c: x/5=y/7=z/10 và x+y-z=20
câu d: x/3=y/4=z/5 và 3.x-2.y+2.z=121
câu e: x/4=y/2 và y/3=z/5 và x+y-z=20
3) \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{5-9}=\dfrac{-40}{-4}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.9=90\end{matrix}\right.\)
4) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{5x}{10}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{5x-2y}{10-6}=\dfrac{28}{4}=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7.2=14\\y=7.3=21\end{matrix}\right.\)
5) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{5+7-10}=\dfrac{20}{2}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.7=70\\z=10.10=100\end{matrix}\right.\)
6) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{3x-2y+2z}{9-8+10}=\dfrac{121}{11}=11\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11.3=33\\y=11.4=44\\z=11.5=55\end{matrix}\right.\)
7) \(\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{12+6-10}=\dfrac{20}{8}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}.12=30\\y=\dfrac{5}{2}.6=15\\z=\dfrac{5}{2}.10=25\end{matrix}\right.\)
Câu 3:
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{5-9}=\dfrac{-40}{-4}=10\)
\(\dfrac{x}{5}=10\Rightarrow x=5\\ \dfrac{y}{9}=10\Rightarrow y=90\)
Câu b:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{5x-2y}{10-6}=\dfrac{28}{4}=7\)
\(\dfrac{x}{2}=7\Rightarrow x=14\\ \dfrac{y}{3}=7\Rightarrow y=21\)
Câu c:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-1}{5+7-10}=\dfrac{20}{2}=10\)
\(\dfrac{x}{5}=10\Rightarrow x=50\\ \dfrac{y}{7}=10\Rightarrow y=70\\ \dfrac{z}{10}=10\Rightarrow z=100\)
Câu d:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x-2y+2z}{9-8+10}=\dfrac{121}{11}=11\)
\(\dfrac{x}{3}=11\Rightarrow x=3\\ \dfrac{y}{4}=11\Rightarrow y=44\\ \dfrac{z}{5}=11\Rightarrow z=55\)
Câu e:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10} \)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{8+6-10}=\dfrac{20}{4}=5\)
\(\dfrac{x}{8}=5\Rightarrow x=40\\ \dfrac{y}{6}=5\Rightarrow y=30\\ \dfrac{z}{10}=5\Rightarrow z=50\)
tìm x, y biết
x/3 = y/9 và 2x-y = 12
x/2 = y/4 = z/5 và x+y-z = 3
x/2 = y/7 và x-y = -25
x/4 = y/5 = z/5 và 2x +3y - 5z =3
2x = 3y và x+y = 10
giải giùm mình bài này với ạ
ta có : x/3=y/9 => 2x/6=y/9
=> 2x/6=y/9=2x-y/6-9=12/-3=-4
+, 2x/6=-4 => x=-12
+, y/9=-4 => y=-36