Sao đề lạ thế hai Bt cùng giá trị sao làm được

ừ nó v đấy chép nguyên văn luôn

Vì \(x-2\) và \(2-x\) đối nhau \(\Rightarrow\left|x-2\right|=\left|2-x\right|\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|+\left|2-x\right|=2\left|x-2\right|\)

\(\Rightarrow2\left|x-2\right|=10\)

\(\Rightarrow\left|x-2\right|=5\)

TH1 : \(x\ge2\) ta có :

\(x-2=5\Rightarrow x=7\) (TM)

TH2 : \(x< 2\) ta có :

\(2-x=5\Rightarrow x=-3\)(TM)

Vậy x = 7 hoặc x = - 3

1.

PT $\Leftrightarrow (x^2+2xy+y^2)-(y^2+6y+9)=0$

$\Leftrightarrow (x+y)^2-(y+3)^2=0$

$\Leftrightarrow (x+y-y-3)(x+y+y+3)=0$

$\Leftrightarrow (x-3)(x+2y+3)=0$

$\Rightarrow x-3=0$ hoặc $x+2y+3=0$

Nếu $x-3=0\Leftrightarrow x=3$. Vậy $(x,y)=(3,a)$ với $a$ nguyên bất kỳ.

Nếu $x+2y+3=0\Leftrightarrow x=-2y-3$ lẻ. Vậy $(x,y)=(-2a-3,a)$ với $a$ nguyên bất kỳ.

2. 

PT $\Leftrightarrow x^2=(y^2+2y+1)+12$

$\Leftrightarrow x^2=(y+1)^2+12\Leftrightarrow x^2-(y+1)^2=12$

$\Leftrightarrow (x-y-1)(x+y+1)=12$
Vì $x-y-1, x+y+1$ là số nguyên và cùng tính chẵn lẻ nên xảy ra các TH sau:

TH1: $x-y-1=2; x+y+1=6\Rightarrow x=4; y=1$

TH2: $x-y-1=6; x+y+1=2\Rightarrow x=4; y=-3$

TH3: $x-y-1=-2; x+y+1=-6\Rightarrow x=-4; y=-3$

TH4: $x-y-1=-6; x+y+1=-2\Rightarrow x=-4; y=1$

kminhf đi mình làm cho

bài 1: với x,y,z thuộc N; x<y<z ta có: 2^x + 2^y + 2^z = 2336
=> 2^z <2336
=> z nhỏ hơn hoăc 11 (1)
ta có: 2^z + 2^z + 2^z > 2^x + 2^y + 2^z 
=> 3.2^z > 2336 
=> 2^z nhỏ hơn hoặc = 778
=> z nhỏ hơn hoặc = 10 (2)
từ (1) và (2) suy ra z = {10; 11}
TH1: z = 10
=> 2^x + 2^y = 1312
=> 2^y < 1312
=> y nhỏ hơn hoặc = 10 (3)
ta có 2.2^y > 2^x + 2^y 
=> 2.2^y > 1312
=>  2^y > 656
=> y nhỏ hơn hoặc = 10 (4)
từ (3) và (4) => y = 10 mà z = 10 ( LOẠI)
TH2: z = 11

=> 2^x + 2^y = 288
=> 2^y < 288
=> y nhỏ hơn hoặc = 8 (5)
ta có 2.2^y > 2^x + 2^y 
=>2.2^y > 288
=> 2^y > 144

=> y nhỏ hơn hoặc bằng 8 (6)
từ (5) và (6) => y = 8
nhỏ hơn hoặc= 2^x + 2^8 = 288
=> 2^x = 32
=> x= 5 (chọn)
KL: vậy x = 5; y = 8; z = 11.

Tham khảo: https://olm.vn/hoi-dap/detail/103429897807.html

hok tốt!!

Ta có : x² – 2x + 1 = 6y² - 2x + 2 

\(\Rightarrow\) x² – 1 = 6y² \(\Rightarrow\) 6y² = ( x - 1 ) . ( x + 1 ) chia hết cho 2 , do 6y² chia hết cho 2 .

Mặt khác x - 1 + x + 1 = 2x chia hết cho 2 \(\Rightarrow\) ( x - 1 ) và ( x + 1 ) cùng chẵn hoặc cùng lẻ .  

Vậy ( x - 1 ) và ( x + 1 ) cùng chẵn \(\Rightarrow\) ( x - 1 ) và ( x + 1 ) là hai số chẵn liên tiếp .

( x - 1 ) . ( x + 1 ) chia hết cho 8 \(\Rightarrow\) 6y² chia hết cho 8 \(\Rightarrow\) 3y² chia hết cho 4 \(\Rightarrow\) y² chia hết cho 4 \(\Rightarrow\) y chia hết cho 2 

y = 2 ( y là số nguyên tố )  

Tìm được x = 5 . 

cục than

úi nhầm câu cho xin lỗi