tính nhanh:
\(\frac{1}{13}\)+\(\frac{3}{13.23}\)+\(\frac{3}{23.33}\)+...+\(\frac{3}{1993.2003}\)
Giúp mik nhoa, mik đang cần gấp lắm ^-^
\(\frac{1}{13}+\frac{3}{13.23}+\frac{3}{23.33}+.......................+\frac{3}{1993.2003}\)
\(=\frac{3}{3.13}+\frac{3}{13.23}+...+\frac{3}{1993.2003}\)
\(=\frac{1}{10}.\left(1-\frac{3}{13}+\frac{3}{13}-\frac{3}{23}+...+\frac{3}{1993}-\frac{3}{2003}\right)\)
\(=\frac{1}{10}.\left(1-\frac{3}{2003}\right)\)
\(=\frac{1}{10}.\frac{2000}{2003}\)
\(=\frac{200}{2003}\)
Đặt \(A=\frac{1}{13}+\frac{3}{13.23}+\frac{3}{23.33}+...+\frac{3}{1993.2003}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{3.13}+\frac{3}{13.23}+\frac{3}{23.33}+...+\frac{3}{1993.2003}\)
\(\Rightarrow A=3\left(\frac{1}{3.13}+\frac{1}{13.23}+\frac{1}{23.33}+...+\frac{1}{1993.2003}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{10}\left(\frac{10}{3.13}+\frac{10}{13.23}+\frac{10}{23.33}+...+\frac{10}{1993.2003}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{10}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{33}+...+\frac{1}{1993}-\frac{1}{2003}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{10}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2003}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{10}.\left(\frac{2003}{6009}-\frac{3}{6009}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{10}.\frac{2000}{6009}\)
\(\Rightarrow A=\frac{200}{2003}\)
Bài 3 Thực hiện phép tính một cách hợp lí
N=\(\frac{1}{13}+\frac{3}{13.23}+\frac{3}{23.33}+...+\frac{3}{1993.2003}\)
\(N=\frac{1}{13}+\frac{3}{13.23}+\frac{3}{23.33}+...+\frac{3}{1993.2003}\)
\(=\frac{3}{3.13}+\frac{3}{13.23}+\frac{3}{23.33}+...+\frac{3}{1993.2003}\)
\(=\frac{3}{10}\left(\frac{10}{3.13}+\frac{10}{13.23}+\frac{10}{23.33}+..+\frac{10}{1993.2003}\right)\)
\(=\frac{3}{10}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{33}+...+\frac{1}{1993}-\frac{1}{2003}\right)\)
\(=\frac{3}{10}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2003}\right)=\frac{3}{10}.\frac{2000}{6009}=\frac{200}{2003}\)
\(N=\)\(\frac{1}{13}\)\(+\)\(\frac{3}{13.23}\)\(+\)\(\frac{3}{23.33}\)\(+...+\)\(\frac{3}{1993.2003}\)
\(N=\)\(\frac{1}{13}\)\(+\)\(\left(\frac{3}{13.23}+\frac{3}{23.33}+...+\frac{3}{1993.2003}\right)\)
\(N=\)\(\frac{1}{13}\)\(+\)\(\left[\frac{3}{10}\left(\frac{1}{13.23}+\frac{1}{23.33}+...+\frac{1}{1993.2003}\right)\right]\)
\(N=\)\(\frac{1}{13}\)\(+\)\(\left[\frac{3}{10}\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{23}+\frac{1}{23}-\frac{1}{33}+...+\frac{1}{1993}-\frac{1}{2003}\right)\right]\)
\(N=\)\(\frac{1}{13}\)\(+\)\(\left[\frac{3}{10}\left(\frac{1}{13}-\frac{1}{2003}\right)\right]\)
\(N=\)\(\frac{1}{13}\)\(+\)\(\left[\frac{3}{10}.\frac{1990}{26039}\right]\)
\(N=\)\(\frac{1}{13}\)\(+\)\(\frac{597}{26039}\)
\(N=\)\(\frac{200}{2003}\)
dễ vãi lồn làm làm đéo j phá đê
tinh nhanh
N=\(\frac{1}{1.3}+\frac{3}{13.23}+\frac{3}{23.33}+...+\frac{3}{2003.2306}\)
Tính nhanh:
E = 2/3.5 + 7/5.12 + 9/4.39
F = 1/2003.2002 - 1/2002.2001 - 1/2001.2000 - ..... - 1/3.2 - 1/2.1
H = 1/13 + 3/13.23 + 3/23.33 + ..... + 3/1993.2003
\(E=\frac{2}{3.5}+\frac{7}{5.12}+\frac{9}{4.39}=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{12}+\frac{27}{12.39}=\frac{1}{3}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{39}=\frac{1}{3}-\frac{1}{39}=\frac{4}{13}\)
Bài 1 Tính nhanh
A:75-6/13+3/17-3/19|275--22/13+11/17-11/19
B:1/13+3/13.23+3/23.33+3/33.43+...+3/1993.2003
C=-1/2003.2002-1/2002.2001-1/2001.2000-...-1/3.2-1/2.1
Bài 1 Tính nhanh
A:75-6/13+3/17-3/19|275--22/13+11/17-11/19
B:1/13+3/13.23+3/23.33+3/33.43+...+3/1993.2003
C=-1/2003.2002-1/2002.2001-1/2001.2000-...-1/3.2-1/2.1
D=2/3.5+7/5.12+9/4.39
1.tính (nhanh nếu có thể)
a) \(\frac{3}{11}x\frac{13}{5}-\frac{3}{5}x\frac{8}{11}\)
b)\(\left(\frac{2}{5}+\frac{1}{4}\right)x\left(\frac{2}{11}-\frac{7}{11}\right)\)
c)\(\frac{2}{7}+\frac{5}{7}-\frac{14}{15}\)
các bạn nhanh giúp mik nhé,mik gấp lắm rồi
Chứng minh tống sau không pải là 1 số nguyên:
\(\frac{1}{11}+\frac{1}{12}+\frac{1}{13}+\frac{1}{14}+...+\frac{1}{19}\)
giúp mik nhé các bn làm ơn mik đang cần gấp lắm!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11
Ta thấy các phân số trên khi quy đồng mẫu số chứa lũy thừa của 2 với số mũ cao nhất là 24
Như vậy, các phân số trên khi quy đồng mẫu số sẽ có tử chẵn, chỉ có phân số 1/16 có tử lẻ
=> tổng trên có tử lẻ, mẫu chẵn, không là số nguyên (đpcm)
C` cách 2 nhưng dài hơn
Bài 1 Tính nhanh
A:75-6/13+3/17-3/19|275--22/13+11/17-11/19
B:1/13+3/13.23+3/23.33+3/33.43+...+3/1993.2003
C=-1/2003.2002-1/2002.2001-1/2001.2000-...-1/3.2-1/2.1
D=2/3.5+7/5.12+9/4.39