\(\left(\sqrt{\dfrac{1+sin\alpha}{1-sin\alpha}}+\sqrt{\dfrac{1-sin\alpha}{1+sin\alpha}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{1+tan^2\alpha}}\)

\(=\left(\sqrt{\dfrac{\left(1+sin\alpha\right)^2}{\left(1-sin\alpha\right)\left(1+sin\alpha\right)}}+\sqrt{\dfrac{\left(1-sin\alpha\right)^2}{\left(1+sin\alpha\right)\left(1-sin\alpha\right)}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{1+\left(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)^2}}\)

\(=\left(\sqrt{\dfrac{\left(1+sin\alpha\right)^2}{1-sin^2\alpha}}+\sqrt{\dfrac{\left(1-sin\alpha\right)^2}{1-sin^2\alpha}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{cos^2\alpha}}}\)

\(=\left(\sqrt{\dfrac{\left(1+sin\alpha\right)^2}{cos^2\alpha}}+\sqrt{\dfrac{\left(1-sin\alpha\right)^2}{cos^2\alpha}}\right).\dfrac{1}{\sqrt{\dfrac{1}{cos^2\alpha}}}\)

\(=\left(\dfrac{1+sin\alpha}{cos\alpha}+\dfrac{1-sin\alpha}{cos\alpha}\right).\dfrac{1}{\dfrac{1}{cos\alpha}}=\dfrac{2}{cos\alpha}.cos\alpha=2\)

Bạn chỉ cần tính ra như bình thường. Nếu như kết quả cuối cùng là số không có biến như x, y, z thì bạn đúng!

\(a,=5x^2-2x^2+3x+2-3x^2-3x+7=9\\ b,=5x^2+3x-2-5x^2+14x+3-17x+34=35\\ c,=y^2+3y-40-y^2-3y+4=-36\)

đề là gì bn?

Tham khảo

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.

(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7

= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7

 = 2x2 – 2x2 – 7x + 7x – 15 + 7 = -8

Vậy sau khi rút gọn biểu thức ta được hằng số -8 nên giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

\(P=x^2-xy+xy+y^2-y^2=x^2\)

Vậy chọn C

Cho biểu thức P = x(x – y) + y(x + y) – y 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Giá trị biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của x và y.

B. Giá trị biểu thức P phụ thuộc vào giá trị của x và y

C. Giá trị biểu thức P chỉ phụ thuộc vào giá trị của x.

D. Giá trị biểu thức P chỉ phụ thuộc vào giá trị của y.

Bài làm:

\(P=x\left(x-y\right)+y\left(x+y\right)-y^2\)

    \(=x^2-xy+xy+y^2-y^2\)

    \(=x^2\)

Vậy biểu thức P chỉ phụ thuộc vào giá trị x.

Chọn C.

Chọn C

Bạn nên đánh lại đề nhé, bình phương có thể viết là  "^2"

Chúc em học tốt!

(3x-1)(2x+7)-(x-1)(6x-5)-(18x-12)

=6x²-2x+21x-7-(6x²-5x-6x+5)-18x+12

=6x²-2x+21x-7-6x²+5x+6x-5-18x+12

=12x