Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Anh Minh
3 tháng 8 2023 lúc 10:30

\(n^2+4n+2013=\left(n^2+4n+4\right)+2009=k^2\)

\(\Leftrightarrow\left(n+2\right)^2+2009=k^2\)

\(\Rightarrow\left(k-n-2\right)\left(k+n+2\right)=2009\)

\(\Rightarrow k-n-2\) và \(k+n+2\) là ước của 2009

Ta có các TH

\(\left\{{}\begin{matrix}k-n-2=-1\\k+n+2=-2009\end{matrix}\right.\) 

Hoặc

\(\left\{{}\begin{matrix}k-n-2=-2009\\k+n+2=-1\end{matrix}\right.\)

Hoặc

\(\left\{{}\begin{matrix}k-n-2=1\\k+n+2=2009\end{matrix}\right.\)

Hoặc

\(\left\{{}\begin{matrix}k-n-2=2009\\k+n+2=1\end{matrix}\right.\)

Giải các hệ trên tìm n

 

Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
Trịnh Quỳnh Nhi
11 tháng 11 2017 lúc 12:49

Đặt n^2+4n+2013 =a^2 ( a thuộc N*) => n^2+4n+4+2009=a^2 => (n+2)^2 +2009=a^2 => 2009= a^2-(n+2)^2 = (a-n-2)(a+n+2) mà a, n thuộc N, N* => a-n-2<a+n+2

(a-n-2)(a+n+2)=1.2009=7.287= 41.49

Bạn tự giải các trường hợp trên tìm được n=1002;138;2

Trịnh Quỳnh Nhi
12 tháng 11 2017 lúc 22:10

(+) a-n-2=1;a+n+2=2009

=> a+n+2-a+n+2=2009-1

=> 2n+4= 2008 => n= 1002 

Giải tương tự các trường hợp trên 

Bùi Đức Anh
Xem chi tiết
alibaba nguyễn
10 tháng 11 2017 lúc 14:23

\(n^2+4n+2013=a^2\)

\(\Leftrightarrow a^2-\left(n+2\right)^2=2009\)

\(\Leftrightarrow\left(a-n-2\right)\left(a+n+2\right)=41.7.7\)

Tới đây thì đơn giản rồi nhé

Đỗ Thị Trà My
Xem chi tiết
Trai Họ Nguyễn
Xem chi tiết
ST
13 tháng 7 2018 lúc 21:51

1/ Câu hỏi của Lý Khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

2/

Đặt \(n^2+4n+2013=m^2\left(m\in N\right)\)

\(\Rightarrow\left(n^2+4n+4\right)+2009=m^2\)

\(\Rightarrow m^2-\left(n+2\right)^2=2009\)

\(\Rightarrow\left(m+n+2\right)\left(m-n-2\right)=2009\)

Vì \(m,n\in N\Rightarrow m+n+2;m-n-2\in N\Rightarrow m+n+2>m-n-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+n+2=2009\\m-n-2=1\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+n=2007\\m-n=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=1005\\n=1002\end{cases}}}\)

Vậy n = 1002

Trai Họ Nguyễn
13 tháng 7 2018 lúc 21:41

các bạn thay n2 ở câu 1 = n3 cho mk nhé

Monsmoke
29 tháng 2 2020 lúc 9:31

Câu hỏi của Lý Khánh Linh - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Khách vãng lai đã xóa
ak123
Xem chi tiết
ak123
Xem chi tiết
Nguyễn Trúc Quỳnh
Xem chi tiết
THI QUYNH HOA BUI
Xem chi tiết
ILoveMath
10 tháng 12 2021 lúc 21:18

Giả sử \(A=n^2+4n+11\) là số chính phương

đặt \(n^2+4n+11=k^2>0\)

      \(\Rightarrow\left(n^2+4n+4\right)+7=k^2\\ \Rightarrow\left(n+2\right)^2-k^2=-7\\ \Rightarrow\left(n-k+2\right)\left(n+k+2\right)=-7\)

Ta có n,k>0⇒n+k+2>0; n-k+2<n+k+2; n-k+2,n+k+2∈Ư(-7)

Ta có bảng:

n-k+2-1-7
n+k+271
n1-5(loại)
k44

Vậy n=1