Cho \(ABCD\) là một hình bình hành. Giải thích tại sao tứ giác \(ABCD\) có bốn cạnh bằng nhau trong mỗi trường hợp sau:

Trường hợp 1: \(AB = AD\)

Trường hợp 2: \(AC\) vuông góc với \(BD\)

Trường hợp 3: \(AC\) là phân giác góc \(BAD\)

Trường hợp 4: \(BD\) là phân giác góc \(ABC\)

Cho hình chữ nhật \(ABCD\). Giải thích tại sao \(ABCD\) là hình vuông trong mỗi trường hợp sau:

Trường hợp 1: \(AB = BC\)

Trường hợp 2: \(AC\) vuông góc với \(BD\)

Trường hợp 3: \(AC\) là đường phân giác của góc \(BAD\)

bài 1: Cho tứ giác ABCD có AD=AB=BC<CD. Hai đường chéo cắt nhau ở O , M là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC, vẽ hình bình hành AMBK. KO cắt BC tại N. Chứng minh AM=BN

cho tứ giác abcd có ad = ab = bc < cd. hai đường chéo cắt nhau ở o . gọi m là giao điểm của hai đường thẳng ad và bc. vẽ hình bình hành ambk , đường thẳng ko cắt bc tại n. chứng minh am = bn

cho tứ giác ABCD. gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD và DA

a/ chứng minh : NQ\(\le\)\(\frac{AB+CD}{2}\)

b/Trong trường hợp NQ=\(\frac{AB+CD}{2}\)thì tứ giác ABCD là hình gì? Trong trường hợp này , vẽ đường thẳng song song với AB cắt AD  tại E, cắt BC tại F. chứng minh O là trung điểm EF

cho tứ giác ABCD có AD= AB =BC<CD hai đường chéo cắt nhau tại O gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC vẽ hình bình hành AMBK đường thẳng KO cắt đường thẳng BC tại N 

C/M 

a, AC là tia phân giác của góc BAK 

b, AM=BN

Bài 1: CMR: tứ giác ABCD là hình thang khi:
a. 2 đường chéo AC, BD và đoạn nối trung điểm của AB, CD đồng quy
b. 2 cạnh AD, BC kéo dài và đoạn nối trung điểm của AB, CD đồng quy
c. Giao điểm của AD, BC; giao điểm của 2 đường chéo AC, BD và trung điểm CD thẳng hàng

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d cắt AB, BC, BD lần lượt tại M, N, P.
CMR: BA/BM + BC/BN = BD/BP

giúp mình giải bài này với!!!

Tứ giác ABCD có AD = AB = BC < CD,hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng AD và BC. Vẽ hình bình hành AMBK. Đường thẳng KO cắt đường thẳng BC tại N. Chứng minh: AM = BN.