Cho tam giác vuông cân có độ dài cạnh góc vuông bằng 1 dm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác đó.
a ) Tính độ dài cạnh huyền của một tam giác vuông cân biết cạnh góc vuông bằng 5 cm b) Tính độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân biết cạnh huyền bằng 2 2
Cho tam giác vuông có độ dài của cạnh góc vuông nhỏ là 5cm, cạnh huyền có độ dài lớn hơn cạnh góc vuông còn lại là 1cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó.
Theo đề, ta có:
\(5^2+\left(a-1\right)^2=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2=a^2-2a+1+25\)
=>a=13
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Tính độ dài cạnh BC biết AB = AC = 2dm
A. BC = 4 dm B. BC = √6 dm C. BC = 8dm D. BC = √8 dm
Bài 3: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm và có độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông?
A. 10 cm, 22 cm B. 10 cm, 24 cm C. 12 cm, 24 cm D. 15 cm, 24 cm
Bài 4: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau:
A. 15 cm; 8 cm; 18 cm
B. 21 cm; 20 cm; 29 cm
C. 5 cm; 6 cm; 8 cm
D. 2 cm; 3 cm; 4 cm
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AD ⊥ BC tại D. Biết AB = 7 cm, BD = 4 cm. Khi đó AD có độ dài là:
A. AD = 33 cm
B. AD = 3 cm
C. AD = √33 cm
D. AD = √3 cm
một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 30cm .Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó biết rằng độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 6cm
Gọi ba cạnh của ▲ là a,b,c>0
Giả sử cạnh huyền ▲ là a thì:
a² =b²+c² <=> b²+c²=13² =169 (1)
chu vi ▲ là 30 <=> a+b+c =30 <=> b+c = 30-13=17
<=> c= 17-b (2)
thay (2) vào (1) đc:
b² + (17-b)² =169 <=> b² -17b + 60 = 0
<=> (b-12)(b-5) = 0
<=> b=5 hoặc b=12
tương ứng c=12 và c=5
Vậy hai cạnh góc vuông dài 5m và 12m
Cho 1 tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm. 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông đó hơn kém nhau 20mm. Tính độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đó.
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)
( 0 < y < x < 10)
Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).
Theo định lý Pytago ta có: x 2 + y 2 = 10 2 = 100 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:
( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100 ⇔ 2 y 2 + 4 y − 96 = 0 hay y 2 + 2 y − 48 = 0
Giải ra ta được: y 1 = 6 ; y 2 = - 8 < 0 ( loại)
Với y= 6 suy ra x = 8.
Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Gọi số đo độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó là x(cm), y (cm)
( 0 < y < x < 10)
Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm nên ta được x – y = 2 , (1).
Theo định lý Pytago ta có: x 2 + y 2 = 10 2 = 100 ( 2 )
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Từ (1) suy ra: x= y+ 2 thay vào (2) ta được:
( y + 2 ) 2 + y 2 = 100 ⇔ y 2 + 4 y + 4 + y 2 = 100
⇔ 2 y 2 + 4 y – 96 = 0 h a y y 2 + 2 y – 48 = 0
Giải ra ta được: y 1 = 6 ; y 2 = - 8 < 0 ( l o ạ i )
Với y= 6 suy ra x = 8.
Vậy độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông là 6cm và 8cm.
Tính độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng √8cm
Vì tam giác đã cho là tam giác vuông cân nên hai cạnh bên = nhau và có 1 góc =90 độ
Gọi cạnh bên của tam giác đó là a(cm)
Áp dụng định lí pi-ta-go vào tam giác đã cho ta có
a^2+a^2=(căn 8)^2
2a^2=8
a^2=4
a=2 (cm)
Vậy độ dài cạnh góc vuông của tam giác đã cho là 2 cm
Tam giác vuông cân có 2 cạnh góc vuông bằng nhau. Gọi độ dài cạnh góc vuông đó là a
Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông cân ta có: a2 + a2 = (căn 8)2
<=> 2a2 = 64
<=> a2 = 32
<=> a = căn 32 (cm)
Vậy độ dài cạnh góc vuông là căn 32 (cm)
Vì là tam giác vuông cân nên 2 cạnh góc vuông sẽ bằng nhau
Gọi a (cm) là số đo của 2 cạnh góc vuông đó ( ĐK: 0<a<căn 8)
Vì là tam giác vuông nên theo định lí Py-ta-go, ta có: a^2 + a^2 = (căn 8)^2 <=> 2a^2 = 8 <=> a^2 = 4 <=> a=2 (ĐK)
Vậy độ dài cạnh góc vuông cần tìm là 2 (cm)
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 10. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau 2cm. Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó ?
gọi 2 canh tam giác là x và x+2
áp dụng định lí pytago ta có
x^2+(x+2)^2=10^2
suy ra x^2+x^2+4x+4=100
suy ra x=6 (vì x>0)
suy ra2 cạnh góc vuông là 6 và 8cm
Gọi x là độ dài một cạnh hình vuông
độ dài cạnh còn lại là x- 2
theo đề ta có pt
x^2+(x-2)^2=10^2
<=>x^2+x^2- 4x+ 4 -100= 0
<=>2x^2 -4x -96= 0
\(\Delta\)'= (-2)^2 -2×(-96)= 196 > 0
x1 =8 (nhận)
x2= -6 (loại)
vậy cạnh của hình vuông là 8;6
cạnh bé nhất của 1 tam giác vuông có độ dài =6cm,cạnh huyền có độ dài lớn hơn cạnh góc vuông còn lại 2cm. tính độ dai cạnh huyền của tam giác vuông đó