Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:
\(a){x^2} - 25 - 4{\rm{x}}y + 4{y^2}\) \(b){x^3} - {y^3} + {x^2}y - x{y^2}\) \(c){x^4} - {y^4} + {x^3}y - x{y^3}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a)4(2-x)^2+xy-2y b)3a^2x-3a^2y+abx-abyBài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a)x(x-y)^3-y(y-x)^2-y^2(x-y) b)2ax^3+6ax^2+6ax+18aBài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử a)x^2y-xy^2-3x+3y b)3ax^2+3bx^2+bx+5a+5bBài 4: Tính giá trị biểu thức Aa(b+3)-b(3+b) tại a2003 và b1997Bài 5: Tìm x, biếta)8x(x-2017)-2x+40340 b)x^2(x-1)+16(1-x)0
Đọc tiếp
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)4(2-x)\(^2\)+xy-2y b)3a\(^2\)x-3a\(^2\)y+abx-aby
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x(x-y)\(^3\)-y(y-x)\(^2\)-y\(^2\)(x-y) b)2ax\(^3\)+6ax\(^2\)+6ax+18a
Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử
a)x\(^2\)y-xy\(^2\)-3x+3y b)3ax\(^2\)+3bx\(^2\)+bx+5a+5b
Bài 4: Tính giá trị biểu thức
A=a(b+3)-b(3+b) tại a=2003 và b=1997
Bài 5: Tìm x, biết
a)8x(x-2017)-2x+4034=0 b)x\(^2\)(x-1)+16(1-x)=0
\(1,\\ a,=4\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=\left(4x-8+y\right)\left(x-2\right)\\ b,=3a^2\left(x-y\right)+ab\left(x-y\right)=a\left(3a+b\right)\left(x-y\right)\\ 2,\\ a,=\left(x-y\right)\left[x\left(x-y\right)^2-y-y^2\right]\\ =\left(x-y\right)\left(x^3-2x^2y+xy^2-y-y^2\right)\\ b,=2ax^2\left(x+3\right)+6a\left(x+3\right)\\ =2a\left(x^2+3\right)\left(x+3\right)\\ 3,\\ a,=xy\left(x-y\right)-3\left(x-y\right)=\left(xy-3\right)\left(x-y\right)\\ b,Sửa:3ax^2+3bx^2+ax+bx+5a+5b\\ =3x^2\left(a+b\right)+x\left(a+b\right)+5\left(a+b\right)\\ =\left(3x^2+x+5\right)\left(a+b\right)\\ 4,\\ A=\left(b+3\right)\left(a-b\right)\\ A=\left(1997+3\right)\left(2003-1997\right)=2000\cdot6=12000\\ 5,\\ a,\Leftrightarrow\left(x-2017\right)\left(8x-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2017\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ b,\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-16\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)
SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
22 tháng 7 2023 lúc 8:54
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(4{x^3} - 16x\)
b) \({x^4} - {y^4}\)
c) \(x{y^2} + {x^2}y + \dfrac{1}{4}{y^3}\)
d) \({x^2} + 2x - {y^2} + 1\)
`a, 4x^3 - 16x = 4x(x^2-4) = 4x(x-2)(x+2)`
`b, x^4 - y^4 = (x^2-y^2)(x^2+y^2) = (x-y)(x+y)(x^2+y^2)`
`c, xy^2 + x^2y + 1/4y^3`
`= y(xy + x^2 + 1/4y^2)`
`d, x^2 + 2x - y^2 + 1 = (x+1)^2 - y^2`
`= (x+1+y)(x+1-y)`
Đúng 2
Bình luận (0)
bài 2; phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a, x mũ 2 + 4x - y mũ 2 + 4
b, 25 - 4x mũ 2 - 4xy - y mũ 2
c, x mũ 3 - x + y mũ 3 - y
\(a,x^2+4x-y^2+4\)
\(=\left(x^2+4x+4\right)-y^2\)
\(=\left(x+2\right)^2-y^2\)
\(=\left(x+2-y\right)\left(x+2+y\right)\)
\(b,25-4x^2-4xy-y^2\)
\(=25-\left(4x^2+4xy+y^2\right)\)
\(=5^2-\left(2x+y\right)^2\)
\(=\left(5-2x+y\right)\left(5+2x+y\right)\)
\(c,x^3-x+y^3-y\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+1\right)\)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x^2 +4x +4
b)4x^2 - 4x +1
c)c(x+1) - y(x+1)
d)x^3 - 3x^2 +3x - 1 +27y^3
e) 4(x-y) - 25(x+y)^2
\(x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2 \)
\(4x^2-4x+1=\left(2x-1\right)^2\)
\(c\left(x+1\right)-y\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(c-y\right)\)
\(x^3-3x^2+3x-1+27y^3=\left(x-1\right)^3+27y^3=\left(x-1+3y\right)\left(x^2-2x+1-3xy+3y+9y^2\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Trong các kết quả sau kết quả nào saiA. -17x^3y-34x^2y^2+51xy^317xy(x^2+2xy-3y^2)B. x(y-1) +3(y-1) -(1-y)(x+3)C. 16x^2(x-y)-10y(y-1)-2(y-x)(8x^2+5y)2. Đa thức (x-y)^2+3(y-x) được phân tích thành nhân tử là:A. (x+y)(x-y+3)B. (x-y)(2x-2y+3)C. (x-y)(x-y-3)D. Cả 3 câu đều sai3. Kết quả phân tích đa thức x(x-2)+(x-2) thành nhân tửA. (x-2)xB. (x-2)^2.xC. x(2x-4)D. (x-2)(x+1)4. Kết quả phân tích 5x^2(xy-2y)-15x(xy-2y) thành nhân tửA. (xy-2y)(5x^2-15x^2)B. y(x-2)(5x^2-15x^2)C. y(x-2)5x(x-3)D. (xy-2y)...
Đọc tiếp
1. Trong các kết quả sau kết quả nào sai
A. -17x^3y-34x^2y^2+51xy^3=17xy(x^2+2xy-3y^2)
B. x(y-1) +3(y-1)= -(1-y)(x+3)
C. 16x^2(x-y)-10y(y-1)=-2(y-x)(8x^2+5y)
2. Đa thức (x-y)^2+3(y-x) được phân tích thành nhân tử là:
A. (x+y)(x-y+3)
B. (x-y)(2x-2y+3)
C. (x-y)(x-y-3)
D. Cả 3 câu đều sai
3. Kết quả phân tích đa thức x(x-2)+(x-2) thành nhân tử
A. (x-2)x
B. (x-2)^2.x
C. x(2x-4)
D. (x-2)(x+1)
4. Kết quả phân tích 5x^2(xy-2y)-15x(xy-2y) thành nhân tử
A. (xy-2y)(5x^2-15x^2)
B. y(x-2)(5x^2-15x^2)
C. y(x-2)5x(x-3)
D. (xy-2y)5x(x-3)
5. Kết quả phân tích đa thức 3x-6y thành nhân tử là
A. 3(x-6y)
B. 3(3x-y)
C. 3(3x-2y)
D. 3(x-2y)
1. C. \(16x^2\left(x-y\right)\)\(-10y\left(y-1\right)\)\(=-2\left(y-x\right)\)\(\left(8x^2+5y\right)\)
2. C. \(\left(x-y\right)\left(x-y-3\right)\)
3. D. \(\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)
4. C. \(y\left(x-2\right)\)\(5x\left(x-3\right)\)
5. D. \(3\left(x-2y\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Trong các kết quả sau kết quả nào sai
A. -17x^3y-34x^2y^2+51xy^3=17xy(x^2+2xy-3y^2)
B. x(y-1) +3(y-1)= -(1-y)(x+3)
C. 16x^2(x-y)-10y(y-1)=-2(y-x)(8x^2+5y)
2. Đa thức (x-y)^2+3(y-x) được phân tích thành nhân tử là:
A. (x+y)(x-y+3)
B. (x-y)(2x-2y+3)
C. (x-y)(x-y-3)
D. Cả 3 câu đều sai
3. Kết quả phân tích đa thức x(x-2)+(x-2) thành nhân tử
A. (x-2)x
B. (x-2)^2.x
C. x(2x-4)
D. (x-2)(x+1)
4. Kết quả phân tích 5x^2(xy-2y)-15x(xy-2y) thành nhân tử
A. (xy-2y)(5x^2-15x^2)
B. y(x-2)(5x^2-15x^2)
C. y(x-2)5x(x-3)
D. (xy-2y)5x(x-3)
5. Kết quả phân tích đa thức 3x-6y thành nhân tử là
A. 3(x-6y)
B. 3(3x-y)
C. 3(3x-2y)
D. 3(x-2y)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Trong các kết quả sau kết quả nào sai
A. -17x^3y-34x^2y^2+51xy^3=17xy(x^2+2xy-3y^2)
B. x(y-1) +3(y-1)= -(1-y)(x+3)
C. 16x^2(x-y)-10y(y-1)=-2(y-x)(8x^2+5y)
2. Đa thức (x-y)^2+3(y-x) được phân tích thành nhân tử là:
A. (x+y)(x-y+3)
B. (x-y)(2x-2y+3)
C. (x-y)(x-y-3)
D. Cả 3 câu đều sai
3. Kết quả phân tích đa thức x(x-2)+(x-2) thành nhân tử
A. (x-2)x
B. (x-2)^2.x
C. x(2x-4)
D. (x-2)(x+1)
4. Kết quả phân tích 5x^2(xy-2y)-15x(xy-2y) thành nhân tử
A. (xy-2y)(5x^2-15x^2)
B. y(x-2)(5x^2-15x^2)
C. y(x-2)5x(x-3)
D. (xy-2y)5x(x-3)
5. Kết quả phân tích đa thức 3x-6y thành nhân tử là
A. 3(x-6y)
B. 3(3x-y)
C. 3(3x-2y)
D. 3(x-2y)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phân tích đa thức thành nhân tử:a) 4
(
2
-
x
)
2
+ xy - 2y;b) x
(
x
-
y
)
3
-
y
(
y
-
...
Đọc tiếp
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 4 ( 2 - x ) 2 + xy - 2y;
b) x ( x - y ) 3 - y ( y - x ) 2 - y 2 (x - y);
c) x 2 y - xy 2 - 3x + 3y;
d) x ( x + y ) 2 - y ( x + y ) 2 + xy - x 2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a)x^3-3x^2-ã+12
b)x^4-5x^2+4
c)(x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
Phân tích các đa thức thành nhân tử: a) (x + y)3 + (x – y)3 . b) (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 3.
b: Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-3\)
\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-3\)
\(=\left(x^2+5x\right)^2+10\left(x^2+5x\right)+21\)
\(=\left(x^2+5x+3\right)\left(x^2+5x+7\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
a, \(\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3=\left(x+y+x-y\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\)
\(=2x\left(x^2+2xy+y^2-x^2+y^2+x^2-2xy+y^2\right)=2x\left(x^2+3y^2\right)\)
b, \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-3=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-3\)
Đặt \(x^2+5x+5=t\)
\(\left(t-1\right)\left(t+1\right)-3=t^2-4=\left(t-2\right)\left(t+2\right)\)
Theo cách đặt \(\left(x^2+5x+3\right)\left(x^2+5x+7\right)\)
Đúng 1
Bình luận (1)
a)\(\left(x+y\right)^3+\left(x-y\right)^3\)
\(=\left(x+y+x-y\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\right]\)
\(=2x\left(x^2+2xy+y^2-x^2+xy-xy+y^2+x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=2x\left(x^2+3y^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ 10x(x−y)−6y(y−x)10x(x−y)−6y(y−x)
b/ 14x2y−21xy2+28x3y214x2y−21xy2+28x2y2
c/ x2−4+(x−2)2x2−4+(x−2)2
d/ (x+1)2−25(x+1)2−25
d: \(=\left(x+1-5\right)\left(x+1+5\right)=\left(x-4\right)\left(x+6\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Phân tích các nhân tử sau thành đa thức
1/ a*b*(x^2+1)+x*(a^2+b^2)
2/ x^2-2*x*y+y^2-4
3/ 9-x^2-2*x*y-y^2
4/ x^2+y^2+2*x*y+y*z+z*x
1/ a*b*(x^2+1)+x*(a^2+b^2)
2/ x^2 - 2xy + y^2 - 4
= (x-y)^2 -2^2
= (x-y-2) (x-y+2)
3/ 9- x^2 - 2xy - y^2
= 9 - (x^2 + 2xy +y^2)
= 3^2 - (x+y)^2
= (3-x+y)(3+x+y)
4/ x^2 + y^2 + 2xy + yz + zx
= (x^2 + 2xy + y^2) + z(x+y)
= (x+y)^2 + z(x+y)
= (x+y+z)(x+y)
Đúng 0
Bình luận (0)