A hi hi giỏi quá

giỏi cái con khỉ mốc

ko ai giỏi bằng

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{60}\)

\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(A=3.40+...+3^{57}.40\)

\(A=40\left(3+3^5...+3^{57}\right)\)

mà \(40⋮5\)

\(\Rightarrow A⋮5\left(dpcm\right)\)

thank bạn nha 

\(3+3^2+3^3+...+3^{60}\\ =\left(3+3^2+3^3+3^4\right)=\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ =3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =3.40+3^5.40+...+3^{57}.40\\ =\left(3+3^5+...+3^{57}\right).40⋮5\left(Vì:40⋮5\right)\)

a/ nhóm lần lượt 2 số hạng liên tiếp thành 1 nhóm => c/m được chia hết cho 4

b/ Nhóm lần lượt 3 số hạng liên tiếp thành 1 nhóm => c/m được chia hết cho 13

Thị xã Sơn Tây quê em nhỏ xinh và êm đềm nằm bên phải bờ sông Hồng, chỉ cách một con đê. Gọi là sông Hồng vì màu nước của nó quanh năm đỏ sắc phù sa chứ không trong xanh hay đục nhờ nhờ như các dòng sông khác. Nhà em ở dãy phố gần bến cảng nên dòng sông ngày ngày hiện lên trước mắt và trở thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống của em. Tình yêu dòng sông thấm vào máu thịt em lúc nào chẳng rõ.

   Sông Hồng đẹp nhất là vào khoảng cuối xuân đầu hạ. Buổi sớm, sương mù giăng giăng trên mặt nước. Bờ dâu, bãi mía bên kia sông thấp thoáng, mờ ảo một vệt xanh như khói kéo dài tít tắp. Dãy thuyền chài cặp sát chân kè đá đã lấp lóe ánh nửa nấu cơm sáng. Chuyến đò ngang đầu tiên chở khách từ phía Vĩnh Phúc sang đang từ từ cập bến. Mấy bà, mấy chị người gánh chuối, kẻ gánh ngô hay mấy bu gà vịt, mấy mẻ tôm tươi, cá tươi roi rói, hối hả nối đuôi nhau dọc phố Hậu Bình, Lê Lợi để vào chợ Nghệ. Tiếng gọi nhau í ới, tiếng nước vỗ mạn thuyền róc rách, tiếng mái chèo gõ nhịp đuổi cá trên sông lan xa trong gió sớm tạo thành thứ âm thanh quen thuộc của cuộc sống yên bình.

   Nắng đã lên cao, sương tan nhanh, mặt nước lấp lánh, xôn xao. Sông Hồng mải miết tải phù sa từ thượng nguồn về bồi đắp cho vùng đồng bằng châu thổ thêm màu mỡ. Dọc hai bên triền sông là những xóm làng trù phú, tốt tươi. Nhịp điệu làm việc trên bến cảng càng lúc càng nhộn nhịp. Một dãy sà lan chở đầy than và xi măng được giở lớp bạt phủ ngoài cho hàng trăm người xuống chuyển lên bến. Các bác, các chú làm nghề bốc xếp da nâu bóng, bắp chân bắp tay săn chắc , vác trên vai bao xi măng nửa tạ mà vẫn bước vững chắc như người làm xiếc trên những tấm ván dài nối từ sà lan vào bờ. Bốn năm chiếc cần cẩu cần mẫn xúc từng gầu than đầy ắp đổ vào thùng những chiếc xe tải đang chờ sẵn. Không khí làm việc náo nhiệt, rộn ràng, tiếng động cơ hòa lẫn tiếng nói cười rộn rã. Trên sông, tàu thủy, ca nô, thuyền bè… xuôi ngược làm cho khung cảnh càng thêm sinh động.Lúc chiều tà, ánh hoàng hôn đỏ sẫm phía trời Tây, in dáng núi Ba Vì sừng sững. Từ trong phố, từng tốp người lớn, trẻ con đổ ra bến để được thỏa thích bơi lội, ngụp lặn giữa dòng nước mát lạnh của sông Hồng. Đã bao đời nay, dòng sông bao dung mở rộng vòng tay vỗ về, ôm ấp, đem lại niềm sảng khoái cho con người sau một ngày lao động vất vả. Riêng đối với tuổi thơ chúng em, còn gì sung sướng hơn được túm năm túm bảy vui đùa trong sóng nước hay rủ nhu thuê một chuyến đò ngang sang bên kia sông bắt dế, bắt bướm hay mua ngô non về đốt lửa nướng ngay dưới chân đê, chia nhau vừa ăn vừa nô giỡn. Mùi ngô nướng thơm ngọt lan xa trong cơn gió lồng lộng thổi dọc triền sông, vấn vít trong những mái tóc trẻ thơ hoe vàng vì dãi nắng. Trời tối dần,mặt sông như rộng thêm ra, cảnh vật nhòa dần. Trên đầu, vòm trời bát ngát điểm muôn vạn ngôi sao li ti, nhấp nháy. Sông Hồng vẫn thức, vẫn mải miết trôi xuôi để hòa vào biển lớn.Từ trên chiếc loa phóng thanh gắn ở cột điện ven đường, bài hát Trở về dòng sông tuổi thơ của nhạc sĩ Hoàng Hiệp đang vang lên: Quê tôi ai cũng có một dòng sông bên nhà. Con sông quê gắn bó với tuổi thơ đời tôi… Con sông tôi tắm mát. Con sông tôi đã hát. Con sông cho tôi đậm một tình yêu nước non quê nhà… Ôi những con thuyền giấy, những năm tháng tuổi thơ đã đi về đâu? Để mình tôi nhớ nhung bây giờ… Tiếng hát đằm thắm, tha thiết của ca sĩ Mỹ Trang như đang bày tỏ giùm em tình yêu sông Hồng, dòng sông làm nên vẻ đẹp khó quên của mảnh đất này.

   Từ trên chiếc loa phóng thanh gắn ở cột điện ven đường, bài hát Trở về dòng sông tuổi thơ của nhạc sĩ Hoàng Hiệp đang vang lên: Quê tôi ai cũng có một dòng sông bên nhà. Con sông quê gắn bó với tuổi thơ đời tôi… Con sông tôi tắm mát. Con sông tôi đã hát. Con sông cho tôi đậm một tình yêu nước non quê nhà… Ôi những con thuyền giấy, những năm tháng tuổi thơ đã đi về đâu? Để mình tôi nhớ nhung bây giờ… Tiếng hát đằm thắm, tha thiết của ca sĩ Mỹ Trang như đang bày tỏ giùm em tình yêu sông Hồng, dòng sông làm nên vẻ đẹp khó quên của mảnh đất này.

Nơi em đang sống có biết bao cảnh đẹp mà chắc hẳn mỗi người khi xa quê ai cũng luôn nhớ. Nhưng có lẽ in đậm trong em nhất đó là hình ảnh con sông quê hương.

Em không biết dòng sông bắt nguồn từ đâu, khi chảy qua làng em nó uốn khúc quanh co giữa làng rồi chạy dài bất tận về phía chân trời xa. Lòng sông sâu và khá rộng, chỗ rộng nhất của con sông khi chảy qua làng em khoảng 300 - 400 mét. Dọc 2 bên bờ sông là những hàng tre xanh cao vút soi bóng xuống làn nước trong xanh. 

Buổi sáng khi những tia nắng ban mai đan trên những ngọn tre rồi chiếu xuống mặt sông, mặt sông lại cuộn lên những lớp sóng nhỏ lăn tăn xô mãi vào bờ khiến cho buổi sớm mai tĩnh lặng lao xao những âm thanh chào ngày mới. Lúc này cũng là lúc mọi người làng em ra sông gánh nước, tiếng cười đùa, tiếng gọi nhau râm ran cả 1 vùng. Trên màu xanh biếc của nước sông nổi lên vài chiếc thuyền con thả lưới tất cả đều hối hả, khẩn trương với mong muốn được nặng mẻ lưới. Em thấy dòng sông mới hiền hòa và ấm áp làm sao.

Chiều chiều khi ánh hoàng hôn vừa tắt, vài tia nắng cuối ngày còn lại rọi trên mặt sông tạo thành một bức tranh tuyệt đẹp. Buổi tối, khi ông trăng tròn vành vạnh vắt qua ngọn tre làng, soi bóng xuống dòng sông lấp lánh thì mặt nước gợn sóng lung linh, dòng sông như được dát 1 lớp bạc óng ánh. Lúc này chúng em ra sông ngồi hóng mát và vui chơi thật là thú vị trong cái yên lặng của không gian em như nghe được tiếng thì thầm nói chuyện của hàng tre, tiếng vỗ nhẹ của từng đợt sóng xô bờ.

Em cảm thấy tâm hồn mình trở nên thanh thản, thoải mái hơn sau những giờ học tập căng thẳng. Làm sao em quên được những trưa hè nóng bức, em cùng các bạn túm năm tụm ba lại tắm sông. Dòng nước mát lạnh, trong xanh xua đi hết sự mệt mỏi, nóng bức. Tiếng đùa giỡn, tiếng đập nước vang dội cả 1 khúc sông. Và có lẽ vì thế mà dòng sông gắn bó với em chăng? Mỗi khi vui, khi buồn em đều tâm sự cùng sông, dòng sông như là một người bạn thân của em vậy.

Con sông hiền hòa, thân thiết là vậy mà gặp những ngày nước lũ thì nó trở nên dữ dội vô cùng. Nó mang một dòng nước đỏ màu phù sa và ngầu đỏ, từng con sóng cuồn cuộn như muốn nhấn chìm tất cả. Trên bờ những ngọn tre oằn cả thân mình như muốn giục dòng nước chảy nhanh hơn để khỏi ngập lụt làng xóm. Sau mỗi đợt như vậy,  ruộng đồng lại được bồi đắp phù sa, lúa sớm trổ đòng, cây cối thêm xanh hơn.

Thị xã Sơn Tây quê em nhỏ xinh và êm đềm nằm bên phải bờ sông Hồng, chỉ cách một con đê. Gọi là sông Hồng vì màu nước của nó quanh năm đỏ sắc phù sa chứ không trong xanh hay đục nhờ nhờ như các dòng sông khác. Nhà em ở dãy phố gần bến cảng nên dòng sông ngày ngày hiện lên trước mắt và trở thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống của em. Tình yêu dòng sông thấm vào máu thịt em lúc nào chẳng rõ.
   Sông Hồng đẹp nhất là vào khoảng cuối xuân đầu hạ. Buổi sớm, sương mù giăng giăng trên mặt nước. Bờ dâu, bãi mía bên kia sông thấp thoáng, mờ ảo một vệt xanh như khói kéo dài tít tắp. Dãy thuyền chài cặp sát chân kè đá đã lấp lóe ánh nửa nấu cơm sáng. Chuyến đò ngang đầu tiên chở khách từ phía Vĩnh Phúc sang đang từ từ cập bến. Mấy bà, mấy chị người gánh chuối, kẻ gánh ngô hay mấy bu gà vịt, mấy mẻ tôm tươi, cá tươi roi rói, hối hả nối đuôi nhau dọc phố Hậu Bình, Lê Lợi để vào chợ Nghệ. Tiếng gọi nhau í ới, tiếng nước vỗ mạn thuyền róc rách, tiếng mái chèo gõ nhịp đuổi cá trên sông lan xa trong gió sớm tạo thành thứ âm thanh quen thuộc của cuộc sống yên bình.
   Nắng đã lên cao, sương tan nhanh, mặt nước lấp lánh, xôn xao. Sông Hồng mải miết tải phù sa từ thượng nguồn về bồi đắp cho vùng đồng bằng châu thổ thêm màu mỡ. Dọc hai bên triền sông là những xóm làng trù phú, tốt tươi. Nhịp điệu làm việc trên bến cảng càng lúc càng nhộn nhịp. Một dãy sà lan chở đầy than và xi măng được giở lớp bạt phủ ngoài cho hàng trăm người xuống chuyển lên bến. Các bác, các chú làm nghề bốc xếp da nâu bóng, bắp chân bắp tay săn chắc , vác trên vai bao xi măng nửa tạ mà vẫn bước vững chắc như người làm xiếc trên những tấm ván dài nối từ sà lan vào bờ. Bốn năm chiếc cần cẩu cần mẫn xúc từng gầu than đầy ắp đổ vào thùng những chiếc xe tải đang chờ sẵn. Không khí làm việc náo nhiệt, rộn ràng, tiếng động cơ hòa lẫn tiếng nói cười rộn rã. Trên sông, tàu thủy, ca nô, thuyền bè… xuôi ngược làm cho khung cảnh càng thêm sinh động.Lúc chiều tà, ánh hoàng hôn đỏ sẫm phía trời Tây, in dáng núi Ba Vì sừng sững. Từ trong phố, từng tốp người lớn, trẻ con đổ ra bến để được thỏa thích bơi lội, ngụp lặn giữa dòng nước mát lạnh của sông Hồng. Đã bao đời nay, dòng sông bao dung mở rộng vòng tay vỗ về, ôm ấp, đem lại niềm sảng khoái cho con người sau một ngày lao động vất vả. Riêng đối với tuổi thơ chúng em, còn gì sung sướng hơn được túm năm túm bảy vui đùa trong sóng nước hay rủ nhu thuê một chuyến đò ngang sang bên kia sông bắt dế, bắt bướm hay mua ngô non về đốt lửa nướng ngay dưới chân đê, chia nhau vừa ăn vừa nô giỡn. Mùi ngô nướng thơm ngọt lan xa trong cơn gió lồng lộng thổi dọc triền sông, vấn vít trong những mái tóc trẻ thơ hoe vàng vì dãi nắng. Trời tối dần,mặt sông như rộng thêm ra, cảnh vật nhòa dần. Trên đầu, vòm trời bát ngát điểm muôn vạn ngôi sao li ti, nhấp nháy. Sông Hồng vẫn thức, vẫn mải miết trôi xuôi để hòa vào biển lớn.Từ trên chiếc loa phóng thanh gắn ở cột điện ven đường, bài hát Trở về dòng sông tuổi thơ của nhạc sĩ Hoàng Hiệp đang vang lên: Quê tôi ai cũng có một dòng sông bên nhà. Con sông quê gắn bó với tuổi thơ đời tôi… Con sông tôi tắm mát. Con sông tôi đã hát. Con sông cho tôi đậm một tình yêu nước non quê nhà… Ôi những con thuyền giấy, những năm tháng tuổi thơ đã đi về đâu? Để mình tôi nhớ nhung bây giờ… Tiếng hát đằm thắm, tha thiết của ca sĩ Mỹ Trang như đang bày tỏ giùm em tình yêu sông Hồng, dòng sông làm nên vẻ đẹp khó quên của mảnh đất này.
   Từ trên chiếc loa phóng thanh gắn ở cột điện ven đường, bài hát Trở về dòng sông tuổi thơ của nhạc sĩ Hoàng Hiệp đang vang lên: Quê tôi ai cũng có một dòng sông bên nhà. Con sông quê gắn bó với tuổi thơ đời tôi… Con sông tôi tắm mát. Con sông tôi đã hát. Con sông cho tôi đậm một tình yêu nước non quê nhà… Ôi những con thuyền giấy, những năm tháng tuổi thơ đã đi về đâu? Để mình tôi nhớ nhung bây giờ… Tiếng hát đằm thắm, tha thiết của ca sĩ Mỹ Trang như đang bày tỏ giùm em tình yêu sông Hồng, dòng sông làm nên vẻ đẹp khó quên của mảnh đất này.

2x+3y+15 chia hết cho 17 (theo đề bài)

 Suy ra 2x+3y+15+17x+17 chia hết cho 17

    Vậy 2x+17x+3y+15+17 =19x+3y+32 chia hết cho 17( điều phải chứng minh)
 

Vì 3 lũy thừa liên tiếp từ lũy thừa đầu tiên cộng lại chia hết cho 3

Mà 60 chia hết cho 3 nên tổng này chia hết cho 3

Đặt A = 3¹ + 3² + 3³ +...+ 3⁶⁰ ( có 60 số hạng)

A = (3¹ + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ...+ (3⁵⁸ + 3⁵⁹ + 3⁶⁰) ( có 20 nhóm số hạng)

A = 3.(1+3+3²) + 3⁴.(1+3+3²) + ...+ 3⁵⁸.(1+3+3²)

A = 3.13 + 3⁴.13 + ...+ 3⁵⁸.13

A = 13.(3+3⁴+...+3⁵⁸) chia hết cho 13

1.

3²⁰¹⁵ = 3²⁰¹².3³ = (3⁴)⁵⁰³.27 = ...........1.27 = ..........7

35³² = (35⁴)⁸ = ........5

=> 3²⁰¹⁵ - 35³² = ................7 - ....................5 = ..................2 chia hết cho 2