Cho hình tứ diện SABC. Trên cạnh SA lấy các điểm A1,A2
sao cho AA₁=A₁A₂=A₂S.
. Gọi (P) và (Q) là hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) và lần lượt đi qua A₁,A₂.
. Mặt phẳng (P) cắt các cạnh SB, SC lần lượt tại B₁,C₁.
. Mặt phẳng (Q) cắt các canhj SB, SC lần lượt tại B₂,C₂.
. Chứng minh BB₁=B₁B₂=B₂Svà CC₁=C₁C₂=C₂S.

Cho tứ diện SABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho S M A M =   1 2 , S N B N =   2 . Mặt phăng (P) đi qua hai điểm M, N và song song với cạnh SC, cắt AC, BC lần lượt tại L, K. Tính tỉ số thể tích  V S C M N K L V S A B C

A. V S C M N K L V S A B C   =   4 9

B. V S C M N K L V S A B C   =   1 3

C. V S C M N K L V S A B C   =   2 3

D. V S C M N K L V S A B C   =   1 4

Cho tứ diện SABC. Gọi K; N trung điểm SA và BC. M là điểm thuộc đoạn SC sao cho:  3SM = 2MC. Gọi E là giao điểm của AC và KM; NE  cắt AB tại I. Tìm khẳng định đúng?

A. thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tam giác MNK và  I A I B = 2 3

B. thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tam giác MNK và  I A I B = 1 3

C. thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tứ giác MNIK và  I A I B = 2 3  

D. thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tam giác MNE và  I A I B = 2 3  

Cho tứ diện S.ABCD . Gọi L; M; N lần lượt là các điểm trên các cạnh SA; SB và AC sao cho LM không song song với AB ; LN không song song với SC. Mặt phẳng (LMN) cắt các cạnh AB; BC; SC lần lượt tại K; I; J. Ba điểm nào sau đây thẳng hàng

A. K; I; J    

B. M; I; J 

C. N; I; J

D. M; K;  J