Xét một vật dao động điều hoà có biên độ 10cm, tần số 5Hz. Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật có li độ cực đại theo chiều dương.
- Xác định chu kì, tần số góc, pha ban đầu của dao động.
- Viết phương trình và vẽ đồ thị (x − t) của dao động.
Hình 4.3 là đồ thị li độ – thời gian của một vật dao động điều hoà.
a) Xác định biên độ, chu kì, tần số, tần số góc và pha ban đầu của vật dao động.
b) Viết phương trình dao động của vật
a) Biên độ A = 15 (cm)
Chu kì T = 120 (ms) = 0,12 (s)
Tần số f = \(\frac{{25}}{3}\) (Hz)
Tần số góc ω = \(\frac{{2\pi }}{T}\) = \(\frac{{2\pi }}{{0,12}}\)= \(\frac{{50\pi }}{3}\) (rad/s)
Pha ban đầu φ = \( - \frac{\pi }{2}\)
b) Phương trình dao động của vật là: x = 15cos(\(\frac{{50\pi }}{3}\)t −\(\frac{\pi }{2}\)) (cm)
a. Biên độ của dao động là: \(A=10\) (cm)
Tần số góc là: \(\omega=2\pi\) (rad/s)
Tần số là: \(f=\dfrac{\omega}{2\pi}=1\) (Hz)
Chu kì là: \(T=\dfrac{1}{f}=1\) (s)
b. Vận tốc và gia tốc cực đại lần lượt là:
\(v_{max}=\omega A=20\pi\) (cm/s)
\(a_{max}=\omega^2A=400\) (cm/s)
c. Phương trình vận tốc là:
\(v=20\pi\cos\left(2\pi t+\dfrac{\pi}{2}\right)\) (cm/s)
Một vật dao động điều hoà có phương trình là \(x=2cos\left(4\pi t-\dfrac{\pi}{6}\right)\) (cm). Hãy cho biết biên độ, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và pha của dao động ở thời điểm t = 1s.
- Biên độ `A=2(cm)`
- Tần số góc `\omega =4\pi (rad//s)`
- Chu kì `T=[2\pi]/[4\pi]=0,5(s)`
- Tần số `f=1/[0,5]=2(Hz)`
- Pha ban đầu `\varphi = -\pi/6`
- Pha của dao động ở thới điểm `t=1s` là `4\pi .1 - \pi/6=[23\pi]/6`.
BT: Một vật dao động theo phương trình x = -5cos(4pt - p/2)(cm).
a. Xác định biên độ dao động, tần số góc, chu kì, pha ban đầu và pha dao động của vật.
b.Viết phương trình vận tốc, gia tốc của vật.
c.Vận tốc của vật đạt cực đại,cực tiểu tại đâu và bằng bao nhiêu?
d. Gia tốc của vật đạt cực đại,cực tiểu tại đâu và bằng bao nhiêu?
e.Xác định ly độ,vận tốc, gia tốc của vật tại thời điểm t = 1s.
1) 1 dao động điều hòa với phương trình \(v=3\pi cos\left(\pi t\right)\)cm/s. xác định tốc độ cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và tính vận tốc tại thời điểm t = 3s
2) một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a=4\pi^2cos\left(\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)xác định gia tốc cực đại, tần số góc, chu kì và pha ban đầu của gia tốc
một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x=4cos2πt (cm,s) a xác định biên độ tần số góc chu kì pha ban đầu của dao động b viết phương trình vận tốc gia tốc của vật
một vật dao động điều hòa với phương trình \(x=3cos\left(\pi t\right)\) cm. Xác định biên độ, tần số góc, chu kì, tần số, pha dao động và pha ban đầu
Biên độ: A=3
Tần số góc: pi
Chu kì: T=2pi/pi=2
Pha dao động: pi*t
Pha ban đầu: 2pi
. Hãy xác định biên độ, tần số góc, chu kì và pha ban đầu của dao động tại thời điểm t = 1s
Để xác định biên độ, tần số góc, chu kì và pha ban đầu của động, ta cần phân tích công thức của dao động và so sánh với công thức tổng quát.Công thức tổng quát của một dao động harmonic là:x = A * cos(ωt + φ)Trong đó:- x là vị trí của đối tượng tại thời điểm t.- A là biên độ của dao động.- ω là tần số góc của dao động.- t là thời gian.- φ là pha ban đầu của dao động.Trong công thức đã cho:x = -5cos(10πt + π/2)cmSo sánh với công thức tổng quát, ta có:A = -5 cm (biên độ)ω = 10π rad/s (tần số góc)φ = π/2 rad (pha ban đầu)Như vậy, biên độ của dao động là -5 cm, tần số góc là 10π rad/s, chu kì của dao động là T = 2π
Trời ơi, mình mới học lớp 6 thui