số abcd = 100ab+cd=200cd+cd (vì ab = 2cd)

hay = 201cd

Mà 201 \(⋮\) 67

Do đó : nếu ab = 2cd thì abcd \(⋮\) 67

Bài 1:

a)

\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=100.2\overline{cd}+\overline{cd}\)

\(=201\overline{cd}\)

Mà \(201⋮67\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮67\)

b)

\(\overline{abc}=100\overline{a}+10\overline{b}+\overline{c}\)

\(=\left(100\overline{b}+10\overline{c}+\overline{a}\right)+\left(99\overline{a}-90\overline{b}-9\overline{c}\right)\)

\(=\overline{bca}+9\left[\left(12\overline{a}-9\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)\right]\)

\(=\overline{bca}+27\left(4\overline{a}-3\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\overline{bca}-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{bca}⋮27\\\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}⋮27\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overline{bca}⋮27\)

Bài 2:

\(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.11.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)

Mà \(11⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{ab}.11.9⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\).

Các bạn giải nhanh cho mình nhé. Thanks!

abcd = 1000a + 100b + 10c + d = 100ab + cd = 200 cd + cd = 201 cd

Mà 201 chia hết cho 67

=> ab = 2cd chia hết cho 67

abcd=100ab+cd=200cd+cd(vì ab=2cd)

hay 201cd

mà 201 chia hết cho 67

=> đpcm

abcd= 1000a+100b+10c+d

        = 100ab+cd

        = 200cd + cd

        = 201cd

Mà 201 chia hết cho 67

=> ab= 2cd chia hết cho 67

Ta có : \(\overline{abcd}=10\overline{ab}+\overline{cd}=100.2.\overline{cd}+\overline{cd}\)

                    \(=201.\overline{cd}\)

Mà      \(201⋮67\)nên \(201.\overline{cd}⋮67\)

Vậy \(\overline{abcd}⋮67\)

Ta có: abcd = ab x 100 + cd =200cd +cd (vì ab = 2cd)

hay=201cd

Mà \(201⋮67\left(=3\right)\)

\(\Rightarrow201\overline{cd}⋮67\)

Vậy \(\overline{ab}=2\overline{cd}\Leftrightarrow\overline{abcd}⋮67\)

Ta có: abcd = ab x 100 + cd.

Vì ab = 2 x cd nên 2 x cd x 100 + cd = abcd

=> abcd = cd x ( 200+1) = cd x 201

Vì 201 chia hết cho 67 nên cd x 201 chia hết cho 67.

Do đó abcd chia hết cho 67

Ta có: abcd = ab x 100 + cd.

Vì ab = 2 x cd nên 2 x cd x 100 + cd = abcd

=> abcd = cd x ( 200+1) = cd x 201

Vì 201 chia hết cho 67 nên cd x 201 chia hết cho 67.

Do đó abcd chia hết cho 67

mấy cái ab, cd, abcd là có gạch trên đầu nha bạn 
ta có: 
abcd = ab*100 + cd = 2*cd*100 + cd = 200*cd +cd 
= 201*cd = 67*3*cd 
vậy abcd chia hết cho 67 

tick vào dòng chữ xanh đó là đc

http://olm.vn/hoi-dap/question/263415.html

Đề bài:
CMR nếu ab = 2 lần cd thì abcd chia hết cho 67
Giải:
Có số abcd = 100ab + cd = 200cd + cd (vì ab = 2cd)
Hay = 201cd
Mà 201 chia hết cho 67
Do đó nếu ab = 2cd thì abcd chia hết cho 67

thì số đó là

201

mình chỉ chắc

thế thôi bn

ạ