3n + 4 = 3n - 6 + 10

= 3(n - 2) + 10

Để (3n + 4) ⋮ (n - 2) thì 10 ⋮ (n - 2)

⇒ n - 2 ∈ Ư(10) = {-10; -5; -2; -1; 1; 2; 5; 10}

⇒ n ∈ {-8; -3; 0; 1; 3; 4; 7; 12}

Mà n là số tự nhiên

⇒ n ∈ {0; 1; 3; 4; 7; 12}

Phương trình hoành độ giao điểm d1 và d2:

\(-3x-7=2x+3\)

\(\Rightarrow-5x=10\Rightarrow x=-2\)

Thế vào \(y=-3x-7=-3.\left(-2\right)-7=-1\)

Vậy \(M\left(-2;-1\right)\)

Thay x=1 vào y=2x-3, ta được:

\(y=2\cdot1-3=-1\)

Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:

\(m-3+4=-1\)

hay m=-2

Do E thuộc Ox nên tọa độ có dạng: \(E\left(x;0\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{EA}=\left(-1-x;2\right)\\\overrightarrow{EB}=\left(2-x;1\right)\\\overrightarrow{EC}=\left(6-x;-5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}=\left(7-3x;-2\right)\)

\(\Rightarrow\left|\overrightarrow{EA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{EC}\right|=\sqrt{\left(7-3x\right)^2+\left(-2\right)^2}\ge\sqrt{\left(-2\right)^2}=2\)

Dấu "=" xảy ra khi \(7-3x=0\Rightarrow x=\dfrac{7}{3}\)

\(\Rightarrow E\left(\dfrac{7}{3};0\right)\)

Lời giải:

$y=(2m+1)x+m-3, \forall m$

$\Leftrightarrow m(2x+1)+(x-y-3)=0, \forall m$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+1=0\\ x-y-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{-1}{2}\\ y=\frac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy đt luôn đi qua điểm $(\frac{-1}{2}, \frac{-7}{2})$ với mọi $m$

Câu 2.

a) Cho 2 khí lội qua dung dịch AgNO3/NH3

+Khí nào phản ứng có kết tủa : propin

 CH≡C–CH3 + AgNO3 + NH3 → AgC≡C–CH3 + NH4NO3

+Khí còn lại không có hiện tượng : propen

b) Trích mỗi chất 1 ít làm mẫu thử

- Cho dung dịch Cu(OH)2 vào từng mẫu thử

+ Mẫu thử nào phản ứng, xuất hiện dung dịch màu xanh lam là Glyxerol

Cu(OH)2 + 2C3H5(OH)3 ⟶ 2H2O + [C3H5(OH)2O]2Cu

+ 2 mẫu thử còn lại không phản ứng là ancol etylic và phenol 

- Cho dung dịch Brom vào 2 mẫu thử không phản ứng với Cu(OH)2

+ Mẫu thử nào xuất hiện kết tủa : C6H5OH

3Br2 + C6H5OH ⟶ C6H2Br3OH + 3HBr

+ Còn lại không phản ứng là C2H5OH

Câu 1

1. CH3-CH=CH2 + HBr ---------> CH3-CH2-CH2Br

CH3-CH=CH2 + HBr ---------> CH3-CHBr-CH3

2.CH≡CH + 2 AgNO3 + 2 NH3 ---------> AgC≡CAg↓ + 2 NH4NO3

3.C2H5OH + Na ----------> C2H5ONa + \(\dfrac{1}{2}\)H2

4. \(2CH_{\text{4}}-^{1500^oC,lln}\rightarrow C_2H_2+2H_2\)

5. CH₃CH(OH)CH2CH3  \(-^{170^oC,H_2SO_4}\rightarrow\) CH3CH=CHCH3  + H2O

 CH3CH(OH)CH2CH3  \(-^{170^oC,H_2SO_4}\rightarrow\)  CH3CH2CH=CH2  +H2O

6. C6H5OH + NaOH ------> C6H5ONa + H2O