Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang b) Lấy K là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác BMNK là hình bình hành. c) Trên tỉa KM lấy điểm E sao cho M là trung điểm của KE, trên tia KN lấy điểm F sao cho N là trung điểm của KF. Chứng minh A là trung điểm của EF.
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MN//BC
hay BMNC là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Lấy điểm D sao cho N là trung điểm của DM. a) Chứng minh tứ giác BMCD là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BMCD là hình thoi.
a/
Xét tứ giác BMCD có
NB=NC (gt)
ND=NM (gt)
=> BMCD là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
b/
Để BMCD là hình thoi \(\Rightarrow MD\perp BC\) (Hình thoi có 2 đường chéo vuông góc) (1)
Ta có
MA=MC (gt)
NB=NC (gt)
=> MN là đường trung bình của tg ABC => MN//AB => MD//AB (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB\perp BC\)
Để BMCD là hình thoi => tg ABC là tg vuông tại B
Đúng 3
Bình luận (0)
a) Tứ giác BMCD có:
N là trung điểm của BC (gt)
N là trung điểm của DM (gt)
\(\Rightarrow\) BMCD là hình bình hành
b) Để BMCD là hình thoi thì \(BC\perp DM\)
Ta có:
M là trung điểm của AC (gt)
N là trung điểm của BC (gt)
\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow MN\) // \(AB\)
\(\Rightarrow DM\) // \(AB\)
Mà \(DM\perp BC\)
\(\Rightarrow BC\perp AB\)
Vậy để BMCD là hình thoi thì \(\Delta ABC\) vuông tại B
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a) Chứng minh Tứ giác MNCP là hình bình hành. b) Tứ giác AMNP là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMNP là hình vuông. c) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh B, I, P thẳng hàng. d) Trên tia NP lấy điểm K sao cho P là trung điểm của đọan NK. Chứng minh AKCN là hình thoi. e) Gọi E là điểm đối xứng với A qua N. Chứng minh ABEC là hình chữ nhật.f) Gọi F là điểm đối xứng với B qua P. Chứng minh C là t...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC.
a) Chứng minh Tứ giác MNCP là hình bình hành.
b) Tứ giác AMNP là hình gì? Vì sao? Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMNP là hình vuông.
c) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh B, I, P thẳng hàng.
d) Trên tia NP lấy điểm K sao cho P là trung điểm của đọan NK. Chứng minh AKCN là hình thoi.
e) Gọi E là điểm đối xứng với A qua N. Chứng minh ABEC là hình chữ nhật.
f) Gọi F là điểm đối xứng với B qua P. Chứng minh C là trung điểm EF.
Cần giải chi tiết , mong bạn giải giúp mình
Bài tập 4: Cho tam giác ABC vuông ở A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Lấy điểm P sao cho N là trung điểm của MP.
a) Chứng minh tứ giác BMCP là hình bình hành.
b) Tứ giác AMPC là hình gì? Vì sao?
c) TRên tia đối của PC lấy điểm D sao cho PC = PD. Chứng minh AD = BC.
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCD có diện tích bằng AB?
Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a) Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang.
b) Trên tia đối của tia NM lấy điểm E sao cho NE=NM. Chứng minh tứ giác MECB là hình bình hành.
c) Đường thẳng BE cắt đoạn thẳng NC tại F. Chứng minh AC=6NF.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để hình bình hành MECB là hình vuông.
cho tam giác abc trung tuyến ad ,gọi e là trung điểm của ab ,tren tia đối ed lấy điểm n sao cho en =ed a) chứng minh tứ giác anbd là hình bình hành b) gọi m là trung điểm của ad ,chứng minh mn=mc c) tìm điều kiện của tam giác abc để tứ giác anbd là : hình chữ nhật
a: Xét tứ giác ANBD có
E là trung điểm chung của AB và ND
nên ANBD là hình bình hành
b: ANBD là hình bình hành
=>AN=BD và AN//BD
AN=BD
BD=DC
=>AN=DC
AN//BD
D\(\in\)BC
Do đó: AN//DC
Xét tứ giác ANDC có
AN//DC
AN=DC
Do đó: ANDC là hình bình hành
=>AD cắt NC tại trung điểm của mỗi đường
mà M là trung điểm của AD
nên M là trung điểm của CN
=>MC=MN
c: Để AMBD là hình chữ nhật thì \(\widehat{ADB}=90^0\)
=>AD\(\perp\)BC
Xét ΔABC có
AD vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài tập : Cho tam giác ABC cân tại A và AM là trung tuyến .Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC
a,Chứng minh Tứ giác APMQ là hình thoi
b,Lấy K đối xứng M qua Q.Tứ giác AMCK là hình gì?Vì sao
c,Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và AC
a) Chứng minh rằng: Tứ giac BMNC là hình thang
b) lấy điểm E đối xứng với M qua N.Chứng minh rằng AECM là hình bình hành
c)Tìm điều kiện gì của tam giác ABC để hình Bình hành AECM là hình chữ nhật
bạn đọc kĩ phần dấu hiệu nhận biết là bạn làm được
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi E là điểm đối xứng của M qua N.a. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành. b.tứ giác ACEM là hình j vì sao c. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là hình vuôn
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi E là điểm đối xứng của M qua N.
a. Chứng minh tứ giác AECM là hình bình hành.
b.tứ giác ACEM là hình j vì sao
c. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AECM là hình vuôn
a: Xét tứ giác AECM có
N là trung điểm chung của AC và EM
nên AECM là hình bình hành
c: Để AECM là hình vuông thì góc CAM=45 độ và CM=MA
=>ΔBAC vuông cân tại C
Đúng 0
Bình luận (0)