Ta có \(P\left(0\right)=c=1\)

và \(P\left(1\right)=a+b+c=3\)

=>\(a+b=2\)

=> \(a=2-b\)(1)

và \(P\left(-1\right)=a-b+c=3\)

=> \(a-b=2\)(2)

Thế (1) vào (2), ta có:

\(2-b-b=2\)

=> \(2-2b=2\)

=> \(-2b=0\)

=> \(b=0\)

=> \(a=2\)

\(H\left(-1\right)=a-b+c\)        (1)

\(H\left(-2\right)=4a-2b+c\)        (2)

Lấy (1) + (2) vế theo vế được

\(H\left(-1\right)+H\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)

Suy ra    \(H\left(-1\right)=H\left(-2\right)=0\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)=0\)

Hoặc \(H\left(-1\right)\)và\(H\left(-2\right)\)có 1 số âm và một số dương   

\(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)<0\)

Vậy      \(H\left(-1\right).H\left(-2\right)\le0\)

Ta có :       5a-3b+2c =0.

H(x)= ax² +bx+c. => H(-1) = a.(-1)² +b.(-1) +c= a-b+c.

=>H(-2)= a.(-2)² +b.(-2)+c= 4a-2b+c.

=> H(-1) + H(-2) = 5a-3b+ 2c= 0.

=> H(-1) = H(-2). => H(-1). H(-2)=[H(-1)]² > = 0. 

Vậy H(-1).H(-2) >= 0 (dpcm)

Nhớ k đúng cho mình nha. Kêu gọi bạn bè k luôn nha. Có bài gì khó thì hỏi mình. Mình bày cho . MÌNH CŨNG LỚP 7. MONG DDUOCJ KẾT BẠN.

Ta có: \(H\left(-1\right)=-\left(H-2\right)\)

\(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)=-H^2\left(-2\right)\le0\)

\(\Rightarrow H\left(-1\right).H\left(-2\right)\ge0\left(đpcm\right)\)

Mà đề bài bảo chứng minh nhỏ hơn hoặc bằng hay lớn hơn hoặc bằng vậy bạn ????

Nếu là bé hơn hoặc bằng thì nói mình làm lại nha

Ta có: f(0)=a0+b0+c=2 =>c=2

Lại có: f(1)=a+b+c=0

Và:f(-1)=a-b+c=0

=> a+b+c-a+b-c=0-0 =>2b=0 =>b=0

=>a=0-2=-2