Tính giá trị biểu thức: \(\left(-1\right).\left(-1\right)^2.\left(-1^3\right).\left(-1\right)^4.....\left(-1\right)^{2010}.\left(-1\right)^{2011}\)
Những câu hỏi liên quan
cho \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\). hãy tính giá trị biểu thức sau: \(A=f\left(\dfrac{1}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2}{2012}\right)+...+f\left(\dfrac{2010}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2011}{2012}\right)\)
Bạn kiểm tra lại đề, \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\) hay \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x+3x^2}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính giá trị của biểu thức: \(\left(-2\right)\left(-1\frac{1}{2}\right)\left(-1\frac{1}{3}\right)\left(-1\frac{1}{4}\right)...\left(-1\frac{1}{2010}\right)\)
Cho \(f\left(x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}\)hãy tính giá trị biểu thức
\(A=f\left(\frac{1}{2012}\right)+f\left(\frac{2}{2012}\right)+...+f\left(\frac{2010}{2012}\right)+f\left(\frac{2011}{2012}\right)\)
Ta xét : \(f\left(x\right)+f\left(1-x\right)=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{1-3\left(1-x\right)+3\left(1-x\right)^2}\)
\(=\frac{x^3}{1-3x+3x^2}+\frac{\left(1-x\right)^3}{3x^2-3x+1}=\frac{\left(x+1-x\right)\left(x^2+x^2-2x+1+x^2-x\right)}{3x^2-3x+1}=\frac{3x^2-3x+1}{3x^2-3x+1}=1\)
Áp dụng ta có :
\(A=\left[f\left(\frac{1}{2012}\right)+f\left(\frac{2011}{2012}\right)\right]+\left[f\left(\frac{2}{2012}\right)+f\left(\frac{2010}{2012}\right)\right]+...+\left[f\left(\frac{1006}{2012}\right)+f\left(\frac{1006}{2012}\right)\right]\)
\(=1+1+...+1\)(Có tất cả 1006 số 1)
\(=1006\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1^2-2^2+3^2-4^2+...+2009^2-2010^2+2011^21-left(2-3right)left(2+3right)-left(4-5right)left(4+5right)-....-left(2010-2011right)left(2010+2011right)1-left(-1right).5-left(-1right).9-...-left(-1right).40211+5+9+...+4021frac{left[left(4021-1right):4+1right]left(4021+1right)}{2}2023066
Đọc tiếp
\(1^2-2^2+3^2-4^2+...+2009^2-2010^2+2011^2\)
\(=1-\left(2-3\right)\left(2+3\right)-\left(4-5\right)\left(4+5\right)-....-\left(2010-2011\right)\left(2010+2011\right)\)
\(=1-\left(-1\right).5-\left(-1\right).9-...-\left(-1\right).4021\)
\(=1+5+9+...+4021\)
\(=\frac{\left[\left(4021-1\right):4+1\right]\left(4021+1\right)}{2}\)
\(=2023066\)
thì làm sao???Hỏi xong rồi tự trả lời thì có ích gì
(✿◠‿◠)(๛ČℌUƔÊŇ♥Ť❍Ą́Ňツ)
Ê nhóc đừng có nghĩ lung tung
Tính giá trị biểu thức:
\(B=\left(1-\frac{1}{^{2^2}}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right).....\left(1-\frac{1}{2010^2}\right)\)
\(B=\left(\frac{2^2-1}{2^2}\right)\left(\frac{3^2-1}{3^2}\right)...\left(\frac{2010^2-1}{2010^2}\right)\)
\(B=\left(\frac{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}{2^2}\right)...\left(\frac{\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)}{2010^2}\right)\)
\(B=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}...\frac{2009.2011}{2010.2010}\)
\(B=\left(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}...\frac{2009}{2010}\right)\left(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}...\frac{2011}{2010}\right)\)
\(B=\frac{1}{2010}.\frac{2011}{2}\)
\(B=\frac{2011}{4020}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức Pleft(xright) có bậc là : 8 và thỏa mãn Pleft(1right)Pleft(-1right) ; Pleft(2right)Pleft(-2right)+6; Pleft(3right)Pleft(-3right)+24; Pleft(4right)Pleft(-4right)+60. Tính giá trị của biểu thức sau :Pleft(5right)-Pleft(-5right)?P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn vui lòng giúp đỡ em với ạ. Em cám ơn mọi người nhiều ạ!
Đọc tiếp
Cho đa thức \(P\left(x\right)\) có bậc là : 8 và thỏa mãn \(P\left(1\right)=P\left(-1\right)\) ; \(P\left(2\right)=P\left(-2\right)+6\); \(P\left(3\right)=P\left(-3\right)+24\); \(P\left(4\right)=P\left(-4\right)+60\). Tính giá trị của biểu thức sau :
\(P\left(5\right)-P\left(-5\right)=?\)
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn vui lòng giúp đỡ em với ạ. Em cám ơn mọi người nhiều ạ!
Xét đa thức bậc 8: \(P\left(x\right)=x^8+\dfrac{x^3-x}{2}\)
Ta có, \(P\left(x\right)-P\left(-x\right)=x^8+\dfrac{x^3-x}{2}-\left(-x\right)^8-\dfrac{\left(-x\right)^3-\left(-x\right)}{2}=x^3-x\)
Thay \(x=1;2;3;4\) đều thỏa mãn
\(\Rightarrow P\left(5\right)-P\left(-5\right)=5^3-5=120\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Tính giá trị biểu thức sau:
\(D=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)
Tính giá trị biểu thức:
(-2).\(\left(-1\frac{1}{2}\right).\left(-1\frac{1}{3}\right)...\left(-1\frac{1}{2009}\right).\left(-1\frac{1}{2010}\right)\)
=(-2)(-3/2)(-4/3)...(-1010/2009)(-2011/2010)
=2011
Đúng 0
Bình luận (0)
1.tính tổng
a. A=\(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right).....\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
b. B=\(\left(1-\frac{1}{2010}\right).\left(1-\frac{2}{2010}\right).\left(1-\frac{3}{2010}\right).....\left(1-\frac{2011}{2010}\right)\)
a)\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)...\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{19}{20}\)
\(A=\frac{1.2.3...19}{2.3.4...20}\)
\(A=\frac{1}{20}\)