phần bù đến 1 của 21/31 là: 1-21/31=10/31

phần bù đến 1 của 217/317 là:1-217/317=100/317

ta có 10/31=100/310 

vì 100/310>100/317 nên 10/31>100/317 => 21/31<217/317 => A<B

b) A = 2001 x 2009 và B = 2005 x 2005

\(A=2001\text{*}2009=2001\text{*}\left(2005+4\right)\)

                                 \(=2005\text{*}2001+4\text{*}2001\)

\(B=2005\text{*}2005=\left(2001+4\right)\text{*}2009\)

                                   \(=2001\text{*}2005+4\text{*}2005\)

Vì ta thấy : \(2005\text{*}2001+4\text{*}2001< 2001\text{*}2005+4\text{*}2005\)nên \(2001\text{*}2009< 2005\text{*}2005\)

a)

21/31=1-10/31=1-100/310

217/317=1-100/317

vì 1/310>1/317 nên a<b

Ta có:

\(A=\frac{21}{31}=\frac{210}{310}=1-\frac{100}{310}\)

\(B=\frac{217}{317}=1-\frac{100}{317}\)

Vì \(\frac{100}{310}>\frac{100}{317}\)=> \(1-\frac{100}{310}< 1-\frac{100}{317}\)

=> \(A< B\)

\(\frac{21}{31}< \frac{217}{317}\)

21/31=210/310

vì 21/31<1 => 21+x/31+x <21/31

Hay 210+7/310+7 <21/31 => 217/317<21/31

Ta có:

 \(1-\frac{21}{31}=\frac{10}{31}=\frac{100}{310}\)

\(1-\frac{217}{317}=\frac{100}{317}\)

Vì \(\frac{100}{310}>\frac{100}{317}\Rightarrow\frac{21}{31}< \frac{217}{317}\Rightarrow A< B\)

Đây là cách so sánh Phần bù

Bạn có thể lên mạng tham khảo thêm

a) Ta so sánh \(\frac{214}{317}\)và \(\frac{21}{38}\)
Có \(\frac{21}{38}=\frac{189}{342}\)
Cũng có \(\frac{214}{317}+1=\frac{531}{317};\frac{189}{342}+1=\frac{531}{342}\)
=) \(\frac{531}{317}>\frac{531}{342}\)=) \(\frac{214}{317}+1>\frac{189}{342}+1\)=) \(\frac{214}{317}>\frac{189}{342}\)
=) \(\frac{214}{317}>\frac{21}{38}\)=) \(\frac{-214}{317}< \frac{-21}{38}\)
b) Có : \(\frac{-6}{17}=\frac{-12}{34};\frac{4}{-13}=\frac{-4}{13}=\frac{-12}{39}\)
=) \(\frac{-12}{34}< \frac{-12}{39}\)=) \(\frac{-6}{17}< \frac{4}{-13}\)

3²¹=3²⁰.3=(3²)¹⁰.3=9¹⁰.3

2³¹=2³⁰.2=(2³)¹⁰.2=8¹⁰.2

9¹⁰.3>8¹⁰.2 =>a>b

vậy a>b