Ta có hai trường hợp như sau :

TH1

\(x-2016\ge0\Leftrightarrow x\ge2016\) thì \(A=x-2016+x-1=2x-2017\ge2.2016-2017=2015\)

TH2

\(x-2016\le0\Leftrightarrow x\le2016\) thì \(A=2016-x+x-1=2015\)

vì vậy GTNN của A=2015

dấu bằng xảy ra khi \(x\le2016\)

a: ĐKXĐ: x∉{1;-1;2}

\(P=\left(\frac{x}{x+1}-\frac{1}{1-x}+\frac{1}{1-x^2}\right):\frac{x-2}{x^2-1}\)

\(=\left(\frac{x}{x+1}+\frac{1}{x-1}-\frac{1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-2}\)

\(=\frac{x\left(x-1\right)+x+1-1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-2}\)

\(=\frac{x^2-x+x}{x-2}=\frac{x^2}{x-2}\)

b: Để P nguyên thì \(x^2\) ⋮x-2

=>\(x^2-4+4\) ⋮x-2

=>4⋮x-2

=>x-2∈{1;-1;2;-2;4;-4}

=>x∈{3;1;4;0;6;-2}

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{3;4;0;6;-2}

c: \(P=\frac{x^2}{x-2}\)

\(=\frac{x^2-4+4}{x-2}=x+2+\frac{4}{x-2}=x-2+\frac{4}{x-2}+4\ge2\cdot\sqrt{\left(x-2\right)\cdot\frac{4}{x-2}}+4\)

=>P>=2*2+4=8

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x-2\right)^2=4\)

=>x-2=2

=>x=4(nhận)

1.Tìm giá trị lớn nhất của:

A = 0,5 - |x - 3,5|

Để A đạt GTLN thì |x-3,5| đạt GTNN

Mà |x-3,5| >/  0

=> |x-3,5| = 0

Vậy GTLN của A là 0,5 - |x-3,5| =0,5 -0 =0,5.

B = - |1,4 - x| - 2

Để B đạt GTLN thì -|1,4 -x| đạt GTLN

mà -|1,4 -x|  \<  0

=>  -|1,4 -x| =0

Vậy GTLN của B là -|1,4-x| -2 = 0-2 =-2

2.Tìm giá trị nhỏ nhất của:

C = 1,7 + |3,4 - x|

Để C đạt GTNN thì |3,4 -x| đạt GTNN

mà |3,4 -x| >/ 0

=> |3,4 -x| = 0

Vậy GTNN của C là 1,7 +|3,4-x|= 1,7 +0 =1,7

D = |x + 2,8| - 3,5

Để D đạt GTNN thì |x+2,8| đạt GTNN

mà |x+2,8| >/ 0 

=> |x+2,8| =0

Vậy GTNN của D là |x+2,8| -3,5 = 0- 3,5 = -3,5

1. 

A = 0,5 - / x - 3,5 /

= 0,5 - / x - 3,5 / \(\ge\)0,5 do trị tuyệt đối luôn dương

Max A =0,5 khi x - 3,5 = 0 => x = 3,5

B = Tương tự z thôi 

Max B = -2 khi 1,4 - x  = 0 => x = 1,4

2.

C tương tụ 

Min C = 1,7 khi 3,4 - x = 0 => x= 3,4

D cũng z

Min D = -3,5 khi x + 2,8 = 0 => x= -2,8

Ủng hộ nha 

Thanks

Em ghi đề rõ ràng lại đi

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có đáy là 3×4,chiều cao là 6

"Để giá trị lớn nhất của hàm số f(x) đạt giá trị nhỏ nhất" ??