Bài 1:

Tỉ số phần trăm của 25 và 36 là:

                                 25:36=0,6944...=69,44%

                                      Đ/s: 69,44%.

Bài 2:

35% của 16 là:              

                          16x35:100=5,6

                                    Đ/s: 5,6.

Bài 3: 

Số cần tìm là: 

                        100:25x100=400

                               Đ/s: 400.

Bài 4: 

Chiều dài lúc sau là:                              100+60=160%

Diện tích lúc đầu là:                               100x100=10000%

Chiều rộng sau khi giảm là:                   10000:160=62,5%

Phải giảm chiều rộng là:                        100%-62,5%=37,5%

                              Đ/s: 37,5%.

Bài 5:

Diện tích lúc sau là:                             100%x100%x2=20000%

Chiều dài sau khi tăng 60% là:            100%+60%=160%

Chiều rộng sau khi tăng là:                  20000:160=125%

Phải tăng chiều rộng thêm:                 125%-100%=25%

                             Đ/s: 25%.

K nhé các bạn.

\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+......+\frac{9999}{10000}\)

\(=\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{9}\right)+\left(1-\frac{1}{16}\right)+.......+\left(1-\frac{1}{10000}\right)\)

\(=\left(1+1+.....+1\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+.....+\frac{1}{10000}\right)\)

\(=99-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+.......+\frac{1}{10000}\right)\)( số các chữ số 1 bằng căn bậc 2 của mẫu rồi trừ đi 1 )

Đặt \(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+.........+\frac{1}{10000}\)

Ta có: \(4=2.2< 2.3\)\(\Rightarrow\frac{1}{4}>\frac{1}{2.3}\)

Tương tự ta có: \(\frac{1}{9}>\frac{1}{3.4}\); ........ ; \(\frac{1}{10000}>\frac{1}{100.101}\)

\(\Rightarrow A>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{100.101}\)\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{101}=\frac{99}{202}\)

Ta lại có: \(4=2.2>1.2\)\(\Rightarrow\frac{1}{4}< \frac{1}{1.2}\)

Tương tự ta được: \(\frac{1}{9}< \frac{1}{2.3}\); ......... ; \(\frac{1}{10000}< \frac{1}{99.100}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{100.101}\)\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)

\(\Rightarrow\frac{99}{202}< A< \frac{99}{100}\)\(\Rightarrow\)A không phải là số nguyên 

\(\Rightarrow99-A\)không là số nguyên \(\Rightarrow\)S không là số nguyên ( đpcm )

1. ( -37 ) + 14 + 26 + 37

=(-37+37)+(14+26)

=0+30

=30

2. ( -24 )+ 6 + 10 + 24

=(-24+24)+(6+10)

=0+16

=16

3. 15 + 23 + ( -25 ) + ( -32 )

=[15+(-25)]+[23+(-32)]

=-10+(-9)

=-19

4. 60 + 33 + ( -50 ) + ( -33 )

=[60+(-50)]+[33+(-33)]

=10+0

=10

5. (- 16 ) + ( -209 ) + ( -14 ) + 209

=[-16+(-14)]+(-209+209)

=-30+0

=-30

6.  (- 12 ) + ( -13 ) + 36 + ( -11 )

=[-12+(-11)]+(-13+36)

=-23+23

=0

7. - 16  + 24 - 16 - 34

=(24-34)-16-16

=-10-16-16

=-42

8.  25 + 37 - 48 - 25 - 37

=(25-25)+(37-37)-48

=0+0-48

=-48

9. 2575 + 37 - 48 - 25 - 37

=(2575-25)+(37-37)

=2550+0

=2550

10. 34 + 35 + 36 + 37 - 14 - 15 - 16 - 17

=(34-14)+(35-15)+(36-16)+(37-17)

=20+20+20+20

=20.4

=80

cái này giống BTVN của mk,nhưng dễ mak,tự làm đc mak

  cố lên

câu 1 bn sai ồi hoàng hôn 14+26=40 ko phải bằng 30

Ta có : 

\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{2499}{5000}\)

\(S=1-\frac{1}{4}+1-\frac{1}{9}+1-\frac{1}{16}+...+1-\frac{1}{5000}\)

\(S=\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{4}++\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+...+\frac{1}{5000}\right)\)

\(S=49-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)< 49\)\(\left(1\right)\)

Lại có : 

\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}< 1\)

\(\Rightarrow\)\(-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)>-1\)

\(\Rightarrow\)\(S=49-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)>49-1=48\)\(\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra : 

\(48< S< 49\)

Vậy S không là số tự nhiên 

Chúc bạn học tốt ~ 

\(S=\left(1-\frac{1}{4}\right)+\left(1-\frac{1}{9}\right)+...+\left(1-\frac{1}{2500}\right)\)

\(=\left(1+1+...+1\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)

\(=49-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)< 49\left(1\right)\)

Có: \(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};...;\frac{1}{50^2}< \frac{1}{49.50}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}< 1\)

\(\Rightarrow-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)>-1\)

\(\Rightarrow A=49-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)>49-1=48\)(2)

Từ (1) và (2) => 48<A<49 

Vậy S không phải là stn

Ta có: \(\frac{3}{4}=1-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{2^2}\); \(\frac{8}{9}=1-\frac{1}{9}=1-\frac{1}{3^2}\);...; \(\frac{2499}{2500}=1-\frac{1}{2500}=1-\frac{1}{50^2}\)

=> \(S=49-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}\right)\)

Xét \(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)

=> \(M< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)

Lại có: \(M=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{50^2}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{50.51}\)

=> \(M>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{50}-\frac{1}{51}=\frac{1}{2}-\frac{1}{51}=\frac{49}{102}\)

=> \(\frac{49}{102}< M< \frac{49}{50}< 1\)

Như vậy, M không phải là số tự nhiên => S=49-M không phải là số tự nhiên

\(S=\frac{2^2}{2^2-1}\times\frac{3^2}{3^2-1}\times...\times\frac{100^2}{100^2-1}\times\frac{101^2}{101^2-1}\)

\(=\frac{\left(2\times3\times4\times...\times101\right)\times\left(2\times3\times4\times...\times101\right)}{\left(1\times2\times3\times...\times100\right)\times\left(3\times4\times5\times...\times102\right)}\)

\(=\frac{101\times2}{1\times102}=\frac{101}{51}\)

\(51\times S=101\)