1) Viết pt đường tròn tâm l (1,-1) và đi qua điểm B (1,3) 2) Viết pt đường tròn tâm l (3,-4) và đi qua điểm A (1,3) 3) Viết pt đường tròn tâm l ( -2,4) , đi qua điểm B (-6,1) 4) viết pt đường tròn tâm l (1,-2) và đi qua điểm N ( 3,4) Giúp vs bạn
Cho điểm A(-3;-1), B(2;1), đường thẳng d: x-y+1=0.
a. Tính khoảng cách từ A, B đến đường thẳng d.
b. Viết pt đường thẳng d1 đi qua A và vuông góc với d.
c. Viết phương trình đthẳng d2 đi qua B và song song với d.
d. Viết pt đường tròn (C) có tâm I thuộc d và đi qua 2 điểm A, B
1. viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(-1,1);B(1,3);C(1,-1)
2. viết phương trình đường tròn có tâm I(-2,3) và đi qua M(2,-3)
3. viết phương trình đường tròn có tâm I nằm trên đường thẳng 4x-2y-8=0 biết đường tròn đó tiếp xúc với trục tọa độ
cho tam giác abc có a (1,3) b(-2,4) c (5,-1) a) viết phương trình đường tròn tâm B đi qua c b) viết phương trình đường tròn đường kính ac c) viết phương trình đường tròn tâm tiếp xúc cạnh bc d) viết phương trình ngoại tiếp tám giác anc
1) Viết phương trình đường tròn đi qua A(1; 3) và tiếp xúc với 2 đường thẳng 5x+y-3=0 và -2x+7y-1 = 0
2) Viết pt đường tròn tâm thuộc đường thẳng 2x+y-0 và tiếp xúc với (d) x-7y+10=0 tại A(4;3)
1.
Gọi \(I\left(x;y\right)\) là tâm đường tròn \(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\left(x-1;y-3\right)\)
Do đường tròn tiếp xúc với \(d_1;d_2\) nên:
\(d\left(I;d_1\right)=d\left(I;d_2\right)\Rightarrow\dfrac{\left|5x+y-3\right|}{\sqrt{26}}=\dfrac{\left|2x-7y+1\right|}{\sqrt{53}}\)
Chà, đề đúng ko em nhỉ, thế này thì vẫn làm được nhưng rõ ràng nhìn 2 cái mẫu kia thì số liệu sẽ xấu 1 cách vô lý.
2.
Phương trình đường thẳng kia là gì nhỉ? \(2x+y=0\) à?
Giúp mình với ạ Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC biết A=(2;-3), B=(-1;2),C=(1;-4) a) viết pt tham số của các cạnh tam giác ABC b)Viết pt tổng quát của đuờng cao AH c)Viết pt đường tròn có tâm O đi qua B
cho (c): \(x^2+y^2-4x+2y-15=0\)
có i là tâm ,đường thẳng \(\Delta\) đi qua M (1;-3) cắt đường tròn (c) tại 2 điểm A,B sao cho \(\Delta IAB\) cps diện tích bằng 8. viết PT đường thẳng \(\Delta\)
Đường tròn (C) tâm \(I\left(2;-1\right)\) bán kính \(R=2\sqrt{5}\)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow IH\perp AB\Rightarrow IH=d\left(I;\Delta\right)\)
\(S_{IAB}=\dfrac{1}{2}IH.AB=\dfrac{1}{2}IH.2AH=IH.\sqrt{IA^2-IH^2}=IH.\sqrt{20-IH^2}\)
\(\Rightarrow IH\sqrt{20-IH^2}=8\)
\(\Rightarrow IH^4-20IH^2+64=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}IH=4\\IH=2\end{matrix}\right.\)
\(\overrightarrow{IM}=\left(-1;-2\right)\Rightarrow IM=\sqrt{5}\), mà \(IH\le IM\Rightarrow IH=2\)
Gọi \(\left(a;b\right)\) là 1 vtpt của \(\Delta\) với a;b không đồng thời bằng 0
\(\Rightarrow\) Phương trình \(\Delta\): \(a\left(x-1\right)+b\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow ax+by-a+3b=0\)
\(d\left(I;\Delta\right)=IH\Leftrightarrow\dfrac{\left|2a-b-a+3b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|a+2b\right|=2\sqrt{a^2+b^2}\)
\(\Leftrightarrow a^2+4ab+4b^2=4a^2+4b^2\)
\(\Rightarrow3a^2-4ab=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\3a=4b\end{matrix}\right.\)
Chọn \(\left[{}\begin{matrix}\left(a;b\right)=\left(0;1\right)\\\left(a;b\right)=\left(4;3\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y+3=0\\4x+3y+5=0\end{matrix}\right.\)
cho mặt phẳng tọa độ Oxy,lập pt đường tròn đi qua 2 điểm A(-1,1),B(1,-3) và có tâm nằm trên đường thẳng Δ:2x-y+1=0
cho mặt phẳng tọa độ Oxy,lập pt đường tròn đi qua 2 điểm A(-1,1),B(1,-3) và có tâm nằm trên đường thẳng Δ:2x-y+1=0
I nằm trên Δ nên I(x;2x+1)
\(IA=IB\)
=>IA^2=IB^2
=>(x+1)^2+(2x+1-1)^2=(x-1)^2+(2x+1+3)^2
=>x^2+2x+1+4x^2=x^2-2x+1+4x^2+16x+16
=>14x+17=2x+1
=>12x=-16
=>x=-4/3
=>I(-4/3;-5/3)
mà A(-1;1)
nên \(R=\sqrt{\left(-1+\dfrac{4}{3}\right)^2+\left(1+\dfrac{5}{3}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{65}}{3}\)
=>\(\left(C\right):\left(x+\dfrac{4}{3}\right)^2+\left(y+\dfrac{5}{3}\right)^2=\dfrac{65}{9}\)
viết pt đường tròn qua 2 điểm A(0;1) B(2;-2) và tâm nằm trên đường thẳng (d) x-y-2=0
gọi I là tâm dường tròn => d(A,d)=IA=R
tọa độ I là (x,y)
=> R= d(A,d)= \(\frac{3}{\sqrt{2}}\)
=> \(\left|\overrightarrow{IA}\right|=\sqrt{x^2+\left(1-y\right)^2}=\frac{3}{\sqrt{2}}\)<=> \(x^2+y^2-2y+1=\frac{9}{4}\) (1)
\(\left|\overrightarrow{IB}\right|=\sqrt{\left(2-x\right)^2+\left(-2-y\right)^2}=\frac{3}{\sqrt{2}}\)<=> \(4-4x+x^2+4+8y+4y^2=\frac{9}{4}\) (2)
giải 1 và 2 ra được tọa độ I(x,y)
=> PTĐT: khi biết bán kính và tâm