a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{x^3+x^2+2x^2+2x+x+1-3}{x+1}=x^2+2x+1-\dfrac{3}{x+1}\)

b: Để A chia hết cho B thì \(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

Ta có A : B

Để giá trị của đa thức A = 2 x 3   –   3 x 2 + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x 2   + 1 thì

5 ⁝ ( x 2 + 1)

Hay ( x 2 + 1) Є U(5) = {-1; 1; -5; 5}

+) x 2 + 1 = -1 ó x 2 = -2 (VL)

+) x 2 + 1 = 1 ó x 2 = 0ó x = 0 (tm)

+) x 2 + 1 = -5 ó x 2 = -6 (VL)

+) x 2 + 1 = 5 ó x 2 = 4 ó x = ± 2 ™

Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn đề bài là x = 0; x = -2; x = 2

Đáp án cần chọn là: A

a: Khi x=-1 thì B=2*(-1)^2+1+1=4

b: Để A chia hết cho B thì 

\(2x^3-x^2+x+6x^2-3x+3+a-3⋮2x^2-x+1\)

=>a-3=0

=>a=3

c: Để B=1 thì 2x^2-x=0

=>x=0 hoặc x=1/2

a. x³+x²+2x²+2x

= (x³+x²)+(2x²+2x)

= x²(x+1)+2x(x+1)

= (x²+2x)(x+1)

= x(x+2)(x+1)

\(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^4-3x^3+4x^2-x^2+3x-4+\left(a-3\right)x+\left(b+4\right)⋮x^2-3x+4\)

\(\Leftrightarrow\left(a,b\right)=\left(3;-4\right)\)

Bài 1:

Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow a-10=0\)

hay a=10