a: \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có

AB=AD

AC chung

Do đó: ΔABC=ΔADC

A acbangwf cái mm

Mk thấy đề sai hay sao ý ko có đường thẳng nào đi qua B song song vs CD và cắt DM cả

mik thấy cô ghi đè s mik ghi lại y chang chứ mik ko bik j cả. mik đọc cx thấy sai sai cái j á mà ko bik mik đọc đè đúng hay là sai nên mik mới đăng 

Hỏi lại cô cậu xem chứ mk tháy đè sai rồi đó

Hình mình vẽ hơi sai vì mình không đo

a/Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A:

BC²=AB²+AC²

=>AC²=BC²-AB²=10²-6²=100-36=64

=> AC=\(\sqrt{64}=8cm\)

b/ Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

AC chung

góc BAC=DAC=90 độ

AD=AB(gt)

=> Tam giác ABC=tam giác ADC(c-g-c)

Vậy là được rồi cám ơn bạn nha 

a: \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=6\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có AB<AC<BC

nên \(\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

a: Xét ΔABC có DE//BC

nên AD/AB=DE/BC

=>DE/10=3/5

hay DE=6(cm)

b: Xét ΔADE và ΔCGE có 

\(\widehat{ADE}=\widehat{CGE}\)

\(\widehat{AED}=\widehat{CEG}\)

Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔCGE

Suy ra: AD/CG=AE/CE

hay \(AD\cdot CE=AE\cdot CG\)

`a)` Áp dụng định lý pytago ta có :

`AB^2+AC^2=BC^2`

hay `9^2+12^2=BC^2`

`=>BC^2=225`

`=>BC=15(cm)`

`b)` Xét `ΔABC` và `ΔADC` ta có :

`AC` chung 

`\hat{BAC}=90^o`

`\hat{DAC}=90^o`

`=>ΔABC=ΔADC` (c.g.c)

a. Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC ta có: \(AC^2=BC^2-AC^2=10^2-6^2=64\)

Vậy \(AC=8cm\)

b. Do D nằm trên tia đối của tia AB nên \(\widehat{CAD}=90^O\) 

Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

\(\widehat{CAB} = \widehat{CAD}=90^O\)

AC chung

AB=AD(giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADC\)(Hai cạnh góc vuông)

c. Xét tam giác DCB có :

A là trung điểm BD,

AE song song BC 

\(\Rightarrow\) AE là đường trung bình tam giác DBC., hay E là trung điểm DC. Vậy AE là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông nên EA=EC=ED. Vậy tma giác AEC cân tại E. ( Còn có thể có cách khác :) ) 

d. Xét tam giác DBC có CA là trung tuyến, lại có CA = 3OA nên O là trọng tâm tam giác DBC. Do F là trung điểm BC nên DF là đường trung tuyến. Vậy O  nằm trên DF hay O, D, F thẳng hàng.

Chúc em học tốt ^^

a) 

Theo định lí py ta go trong tam giác  vuông ABC  có :

BC² = AB² + AC² 

Suy ra : AC² = BC² - AB² 

AC² =10² - 6² 

AC = căn bậc 2 của 36 = 6 (cm )

b)

Xét tam giác ABC  và tam giác  ADC  có :

AC  cạnh chung

Góc A1 = góc A2  = 90 độ (gt )

AB = AD ( gt )

suy ra : tam giác ABC = tam giác ADC (  c- g -c )

Vẽ luôn hình hộ mik vs

Á dụng định lý yTaGo vào tam giác vuông ABC ta có

BC²=AC²+AB²

BC²=12²+5²

BC²=169

Ý b

Xét tam giác ABC và tam giác ADC

góc CAB= góc CAD

AC chung

AB=AD

Vậy tam giác ABC= tam giác ADC(c.g.c)

ý c

Vì tam giác ABC= tam giác ADC(cmt)

suy ra góc ACD= góc ACB

mà AE song song với BC

suy ra góc EAC= góc ACB(hai góc sole trong)

mà góc ACD= góc ACB

vậy tam giác RAC cân tại E

ý d 

gọi gia điểm của DF,CA,BE là I

Có FB=FC(F là trung điểm của BC)

AB=AD (gt)

suy ra DF và AC là hai đường trung tuyến của tam giác BDC

mà hai đường này cắt nhau tại I

suy ra I là trọng tâm của tam giác BDC

suy ra BE là đường trung tuyến còn lại

Vậy DF,CA,BE đồng quy tại 1 điểm

hình nè

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABD\) và \(\Delta ABC\) có:

AB chung

BD = BC (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ABC\) (hai cạnh góc vuông)

b) Do \(\Delta ABD=\Delta ABC\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\) (hai góc tương ứng)

Ta có: CE // AD (gt)

\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{ADB}\) (so le trong)

\(\Rightarrow\widehat{BCE}=\widehat{ACB}\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta CBA\) và \(\Delta CBE\) có:

BC là cạnh chung

\(\widehat{ACB}=\widehat{BCE}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta CBA=\Delta CBE\) (cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

\(\Rightarrow CA=CE\) (hai cạnh tương ứng)

\(\Delta ACE\) có CA = CE (cmt)

\(\Rightarrow\Delta ACE\) cân tại C

ủa bảo ngọc cô toán cũng giao bà bài này hả