TA có : 

\(2x^4\ge0;4x^2\ge0;10x\ge0\)

\(\Rightarrow2x^4-4x^2+10x+6\ge0\ge6\)

=> M(x) không có nghiệm 

\(x^2-6x+10\)=\(x^2-3x-3x+9+1\)=x(x-3)-3(x-3)+1=\(\left(x-3\right)^2+1\)
Vì (x-3)²>=0 trong tập hợp số thực nên (x-3)²+1>=1
Vậy \(x^2-6x+10\) không có nghiệm

Ta có:  x² - 6x + 20 = x² - 3x - 3x + 9 + 11

                               = x(x - 3) - 3(x - 3) +11

                               = (x - 3)(x - 3) +11

                               = (x - 3)² + 11

  Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+11\ge11\)

=> x² - 6x +20 vô nghiệm (đpcm)

\(x^2-6x+20=x^2-3x-3x+9+11=x\left(x-3\right)-\left(3x-9\right)+11=x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)+11=\left(x-3\right)\left(x-3\right)+11=\left(x-3\right)^2+11>0\)

Vậy với mọi x thì đa thức đó không có nghiệm

Tại sao x^5 > hoặc bằng với mọi x? Số mũ là lẽ mà!

vi x⁵>hoac bang o voi moi x

nen 4x⁵>hoac bang o voi moi x 

vix²>hoac bang o voi moi x

nen 10x²>hoac bang ko 

nen 4x⁵+10x²+5>0voi moi x 

vay 4x⁵+10x²+5 khong co nghiem hay m(x)ko co nghiem

Có: \(-3x^2+6x+5=x^2-2x+\frac{5}{-3}=0\)

                                     \(=x.x-x-x+\frac{5}{-3}=0\)

                                       \(=x\left(x-1\right)-1\left(x-1\right)-1+\frac{5}{-3}=0\)

                                      \(=\left(x-1\right).\left(x-1\right)-\frac{8}{-3}=0\)

                                       \(=\left(x-1\right)^2+\frac{8}{3}=0\)

                                        \(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=-\frac{8}{3}\)(vô lí) Vì số nguyên nào lũy thừa chẵn cũng là một số không âm)

\(\Rightarrow\)Đa thức trên không có nghiệm

a,x²+6x+10

=x²+3x+3x+3.3+1

=x(3+x)+3(3+x)+1

=(3+x)(3+x)+1

=(3+x)²+1

Vì (3+x)^2>hoặc=0

^=>(3+x)²+1>1

Vậy đa thức trên ko có ngiệm 

a) x² + 6x + 10

= x² + 3x + 3x + 9 + 1

= x ( x + 3 ) + 3 ( x + 3 ) + 1

= ( x + 3 ).( x + 3 ) + 1

= ( x + 3 )² + 1 . Vì ( x + 3 ) > 0 hoặc = 0 với mọi x

Vậy đa thức trên vô nghiệm

b) x² + 4x + 7

= x² + 2x + 2x + 4 + 3

= x ( x + 2 ) + 2 ( x + 2 ) + 3

= ( x + 2 ).( x + 2 ) + 3

= ( x + 2 )² + 3 . Vì ( x + 2 )² > 0 hoặc = 0 với mọi x

Vậy đa thức trên vô nghiệm

a)x²+6x+10

=(x+3)²+1

Mà (x+3)²>=0 với mọi x thuộc R nên 

(x+3)²+1>=1 Vậy ...

b)x²+4x+7

=(x+2)²+3

Mà (x+2)²>=0 với mọi x thuộc R nên 

(x+2)²+3>=3 Vậy ...

c) Tương tự nha

Đúng cho mình :))