Vì khi cài đặt ứng dụng, phải dựa trên hệ điều hành để cài đặt. Phải thay đổi phần mềm ứng dụng sao cho phù hợp với hệ điều hành nếu không, phần mềm sẽ không thể chạy hoặc sẽ bị lỗi khi hoạt động.

Bài 6:

a. \(A=[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}].(\sqrt{x}-1)\)

\(=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}=\frac{x+2}{\sqrt{x}}\)

b. Áp dụng BĐT Cô-si cho các số dương:

$A=\sqrt{x}+\frac{2}{\sqrt{x}}\geq 2\sqrt{2}$

Vậy gtnn của $A$ là $2\sqrt{2}$. Giá trị này đạt tại $x=2$

Bài 7:

a.

\(x=\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{3}+1}=1\)

Khi đó: \(B=\frac{1+3}{1+8}=\frac{4}{9}\)

b. \(A=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+3)+\sqrt{x}(2\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}-\frac{x+6\sqrt{x}+2}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)

\(=\frac{3x+3\sqrt{x}+3-(x+6\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+3)(2\sqrt{x}-1)}=\frac{2x-3\sqrt{x}+1}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}\)

\(=\frac{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-1)}{(2\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+3)}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

c.

\(P=AB=\frac{\sqrt{x}+3}{x+8}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}=\frac{\sqrt{x}-1}{x+8}\)

Áp dụng BĐT Cô-si:

$x+16\geq 8\sqrt{x}$

$\Rightarrow x+8\geq 8(\sqrt{x}-1)$

$\Rightarrow P\leq \frac{\sqrt{x}-1}{8(\sqrt{x}-1)}=\frac{1}{8}$

Vậy $P_{\max}=\frac{1}{8}$ khi $x=16$

Bài 8:

a. \(A=\frac{9+\sqrt{9}+4}{\sqrt{9}-2}=16\)

b. \(B=\frac{3x-4}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}-\frac{(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}-\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}\)

\(=\frac{3x-4-(x-4)-(x-\sqrt{x})}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}=\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\) (đpcm)

c. Áp dụng BĐT Cô-si:

\(P=A:B=\frac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}:\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}=\frac{x+\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}+\frac{4}{\sqrt{x}+1}=(\sqrt{x}+1)+\frac{4}{\sqrt{x}+1}-1\geq 2\sqrt{4}-1=3\)

Vậy $P_{\min}=3$ khi $x=1$

Cụm danh từ: những cánh tay săn chắc ấy

Phụ trước: những

Trung tâm: cánh tay

Phụ sau: săn chắc ấy

cụm DT:những ngón tay nhỏ nhắn xinh xắn ấy

Phụ trước: những

Phần trung tâm: ngón tay

Phụ sau: nhỏ nhắn, xinh xắn ấy

Câu 1:

\(\left(4x+3\right)\left(3x^2+x-2\right)\left(2x^2-3x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4x+3\right)\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\x=-1\\x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow A=\left\{-1;-\dfrac{3}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{2}\right\}\)

Câu 2:

\(\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A=\left\{-2;2;3\right\}\\ \left|5x\right|-11\le0\Leftrightarrow\left|5x\right|\le11\Leftrightarrow-11\le5x\le11\\ \Leftrightarrow-\dfrac{11}{5}\le x\le\dfrac{11}{5}\\ \Leftrightarrow B=\left[-\dfrac{11}{5};\dfrac{11}{5}\right]\)

\(\Leftrightarrow A\cap B=\left\{-2;2\right\}\\ A\cup B=\left[-\dfrac{11}{5};3\right]\\ A\B=\left\{3\right\}\)

Ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)  (1)

\(\left(x+2\right)+\left(y+3\right)=21\)

\(\Leftrightarrow x+2+y+3=21\)

\(\Leftrightarrow x+y=16\)

\(\Leftrightarrow x=16-y\)

Thay x = 16 - y vào (1) ta được :

\(\frac{16-y}{3}=\frac{y}{5}\)

\(\Rightarrow5\left(16-y\right)=3y\)

\(\Leftrightarrow80-5y=3y\)

\(\Leftrightarrow80=8y\)

\(\Leftrightarrow y=10\)

\(\Rightarrow x=16-10=6\)

Vậy x = 6 và y = 10