bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm

\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{5}\right)...\left(1-\frac{1}{2019}\right)\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}\cdot...\cdot\frac{2018}{2019}\cdot\frac{2019}{2020}\)

Số nào xuất hiện 2 lần thì thay thế những số đó bằng số 1.

\(B=\frac{1}{2020}\)

B = \(\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).\left(1-\frac{1}{4}\right)...\left(1-\frac{1}{2019}\right).\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)

    = \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}...\frac{2018}{2019}.\frac{2019}{2020}\)

    = \(\frac{1.2.3...2019}{2.3.4..2020}\)(Nếu có 2 thừa số giống nhau lặp lại ở tử số và mẫu số thì rút gọn coi như triệt tiêu hết và không có gì)

   =  \(\frac{1}{2020}\)

\(B=\left(1-\frac{1}{2}\right)....\left(1-\frac{1}{2020}\right)\)

\(B=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}....\frac{2019}{2020}\)

\(B=\frac{1.2.3...2019}{2.3.4....2020}\)

\(B=\frac{1}{2020}\)

Vậy B = 1/2020

Bài này khó quá

Ta có: 2xy + x = 5y

           x( 2y+1) = 5y

Suy ra : 5y= 4y+y= 4y+y+2-2= 4y+2 + y-2= 2(2y+1) + (y-2) chia hết cho 2y+1

Vì 2y+1 chia hết cho 2y+1 nên 2(2y+1) chia hết cho 2y+1

Do đó y-2 chia hết cho 2y+1

Nên 2(y-2)= 2y-4= 2y+1-5 chia hết cho 2y+1

Vì 2y+1 chia hết cho 2y +1 nên 5 chia hết cho 2y+1

Sau đó bạn lập bảng tìm x,y nhé!

\(B=x^2-x\)

\(B=x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2\)

\(B=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)

mà \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B\ge\frac{1}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy Bmin = 1/4 <=> x = 1/2

P.s : đây là tìm B min

Còn cách nữa tìm Bmax :v

Vì \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B\le x\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy Bmax = 0 <=> x = 0

Ta có B= x² - x= \(\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\right)-\frac{1}{4}\) =\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\) \(\le\frac{-1}{4}\)( vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\inℝ\))

Suy ra B\(\le\frac{-1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\) <=>\(x-\frac{1}{2}=0\) <=> \(x=\frac{1}{2}\)

Vậy B max =\(\frac{-1}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vì căn 1 số =1 số nào đó mũ 2 mà bất kì số nào bình phương dù âm hay dương đều là 1 số dương nên 0 thể là số âm được

Căn của một số là căng của một số nào đó mũ 2 nên 0 tồn tại bạn nhé!

Những cái còn lại mk chưa hok đến

Nhưng mắc mớ j ng ta ns bn ngu chứ?

B có, x²>hoặc = 0 => x-x²<x

dấu = xảy ra khi x²=0 -> x=0=> MAX B =0

\(B=x-x^2\)

\(B=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)

\(B=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\le\frac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của \(B\) là \(\frac{1}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

xin lỗi, mk làm lộn