cho tam giác ABC vuông tại A,AC=12cm,E thuộc AB,A là trung điểm BE,đường trung tuyến BH tam giác BEC cắt AC tại M,từ A vẽ đường song song EC cắt BC tại K
cho tam giác ABC vuông tại A,AC=12cm,E thuộc AB,A là trung điểm BE,đường trung tuyến BH tam giác BEC cắt AC tại M,từ A vẽ đường csong song EC ắt BC tại K.CMinh
a.tam giác ABC=tam giácAECb.M là trọng tâm tam gaisc BEC,VÀ CM=?cmC.3 điểm E,M,K thẳng hàng. chỉ cần lm mỗi câu C thui,giúp e vớia: Xét ΔABC vuông tại A và ΔAEC vuông tại A co
AC chung
AB=AE
=>ΔABC=ΔAEC
b: Xét ΔCBE có
BH,CA là đường trung tuyến
BH cắt CA tại M
=>M là trọng tâm
c: Xét ΔCBE có
A là trung điểm của BE
AK//CE
=>K là trung điểm của BC
=>E,M,K thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 9cm , BC = 15cm . Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE . vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt cạnh AC tại M . Từ A vẽ đường thẳng song song với EC , đường thẳng này cắt cạnh BC tại K a) tính độ dài đoạn AC và so sánh các góc của tam giác ABC b) chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác AEC c) chứng minh M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài đoạn CM d) chứng minh rằng 3 điểm E , M, K thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối AB lấy E sao cho AB=AE a)c/m tam giác ABC=yam giác AEC b) vẻ đường trung tuyến BH của tam giác BEC , BH cắt AC tại M . Tính CM biết CA = 18cm c)Từ A kẻ đường thẳng song song EC cắt BC tại K . c/m 3 điểm E,M,K thẳng hàng
a,xét tam giác abc và tam giác cea có;
AB=AE(GT)
BAC^=EAC^(=90)
AC CHUNG
do đó tam giác ABC = tam giác CAE(CGC)
b. trong tam giác BCE có CA và BH lận lượt là trung tuyến cắt nhau tajim.suy ra M là trọng tâm tam giác
suy ra CM= 2/3. CA
suy ra CM=2/3.18
suy ra CM =12cm
cho tam giác ABC vuông tại a
có BC=10cm, ab=6cm. tính AC và so sánh các góc trong tam giác abc
b/ trên tia đối tia AB láy điểm E sao cho A là trung điểm. cm: tam giác ABC= Tam giác AEC và tam giác BEC cân
c/ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt AC tại M. chứng minh điểm M LÀ TRỌNG TÂM CỦA TAM GIÁC BEC và tính độ dài cạch CM
d/ từ A vẽ đường thẳng song song vs EC, ĐƯỜNG thẳng này cắt BC tại K
cm E,M,K thẳng hàng
giúp vs
Cho tam giác ABC vuông tại A ,có AB=9 cm ,BC=15 cm .Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE
a)Chứng minh rằng :tam giác ABC = tam giác AEC
b)Vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt cạnh AC tại M . Chứng minh :M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài của đoạn CM
c)Từ A vẽ đường thẳng song song với EC, đường thẳng này cắt cạnh BC tại K .Chứng minh rằng ba điểm E,M,K thẳng hàng
Mọi người giúp mình với mình cảm ơn mọi người nhiều
\(a)\)
\(\text{Ta có}:\)
\(\Delta ABC\)\(\text{vuông tại}\)\(A\)
\(\rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\rightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)
\(\rightarrow AC^2=15^2-9^2\)
\(\rightarrow AC^2=144\)
\(\rightarrow AC=12\)
\(\rightarrow AB< AC< BC\)
\(\rightarrow\widehat{C}< \widehat{B}< \widehat{A}\)
\(\text{Ta có:}\)
\(AB\perp AC\rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{EAC}\)
\(\rightarrow AB=AE\rightarrow A\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)
\(b)\)
\(\text{Theo phần a), ta có:}\)\(AB=AE\rightarrow A\text{ }\)\(\text{là trung điểm}\)\(BE\)
\(\rightarrow CA\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta CBE\)
\(\text{Mà}\)\(BH\)\(\text{là trung tuyến}\)\(\Delta BCE\)\(,\)\(BH\text{∩}\text{ }CA=M\)
\(\rightarrow M\text{ }\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta BCE\)
\(\rightarrow CM=\frac{2}{3}CA\)
\(\rightarrow CM=8\)
\(c)\)
\(\text{Theo phần a)}\)\(\rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{ACB}\)
\(\rightarrow\widehat{CEA}=\widehat{CBA}\)
\(\text{Do}\)\(AK//CE\rightarrow\widehat{KAB}=\widehat{AEC}=\widehat{CBA}=\widehat{KBA}\rightarrow KB=KA\)
\(\widehat{KAC}=\widehat{ECA}=\widehat{ACB}=\widehat{ACK}\rightarrow KA=KC\)
\(\rightarrow KB=KC\rightarrow K\)\(\text{là trung điểm}\)\(BC\)
\(\text{Mà}\)\(M\)\(\text{là trọng tâm}\)\(\Delta CBE\rightarrow E,MK\)\(\text{thẳng hàng}\)
Mấy bạn là ơn giúp mình với thứ 6 mình thi toán rồi
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10cm, AB=6cm.trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE
a) tính AC và so sánh các góc của tam giác ABC
b) chứng minh tam giác ABC = tam giác AEC và BEC cân tại C
c) vẽ đường trung tuyến BH của tam giác BEC cắt AC tại M. Chứng minh : điểm M là trọng tâm của tam giác BEC và tính độ dài CM
d) từ A vẽ đường thẳng song song với cạnh EC, đường thẳng này cắt BC tại K. Chứng minh : ba điểm E,M,K thẳng hàng
cho tam giác abc vuông tại a có ab=9cm,ac=12cm.trên tia đối ab lấy điểm e sao cho ab =ae
a)vẽ đường trung tuyến bh của tam giác bec cắt cạnh ac tại m.chứng minh m là trọng tâm của tam giác bec và tính độ dài đoạn cm
b)từ A vẽ đường thẳng song song với EC ,đường thẳng này cắt cạnh BC tại K.Chứng minh rằng điểm E,H,K thẳng hàng
a: Xét ΔCEB có
CA,BH là trung tuyến
CA căt BH tại M
=>M là trọng tâm
=>CM=2/3CA=8(cm)
b: Xét ΔCEB có
A là trung điểm của BC
AK//CE
=>K là trung điểm của CB
=>E,M,K thẳng hàng
cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Vẽ BH vuông góc AM tại H, BH cắt AC tại D
a) C/m: tam giác BAD đồng dạng với tam giác BHA. Suy ra AB2 = BH.BD
b) từ D kẻ đường thẳng song song với BC cắt AM tại I và cắt AB tại E. C/m I là trung điểm DE
c) chứng minh C,H,E thẳng hàng
MÌNH CHỈ CẦN CÂU C
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHA vuông tại H có
góc ABD chung
=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHA
=>BA/BH=BD/BA
=>BA^2=BH*BD
b: Xét ΔAMB có IE//MB
nên IE/MB=AI/AM
Xét ΔAMC có ID//MC
nên ID/MC=AI/AM
=>IE/MB=ID/MC
mà MB=MC
nên IE=ID
=>I là trung điểm của ED
c: DE//BC
=>DI/BM=HI/HM
=>EI/CM=HI/HM
mà góc EIH=góc HMC
nên ΔIEH đồng dạng với ΔMCH
=>góc IHE=góc MHC
=>C,H,E thẳng hàng
Tam giác ABC vuông tại A,AB =9cm, BC=15cm, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho A là trung điểm của BE
a) tính AC
b) CM tam giác ABC = tam giác AEC
c) VVẽ trung tuyến BH của tam giác BEC cắt AC tại M, Chứng minh M là trọng tâm của tam giác BEC. Tính CM
d) từ A kẻ đường thẳng song song với EC. Cắt BC tại K . Chứng minh E,M,K thẳng hàng