1, cho biết a>b và b>2
chứng minh rằng: -3a + 6 < 0
2. chứng minh rằng
nếu a+b =1 thì a^2 + b^2 > 1/2
Giúp mình 2 bài trên với ạ.
mình xin cảm ơn..
Bài 1: chứng minh rằng: V với y thuộc N thì 5y+2và 3y+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Bài 2 : (a,b)=n+1 và a.b=11n+14 với n thuộc N
Bài 3 : cho a,b thuộc N và a>b
chúng minh rằng nếu a+2b chia hết cho 7 thì (3a-b)(5a+3b+7)chia hết cho 98
AI TRẢ LỜI NHANH MÌNK TICK CHO NHÉ
CẢM ƠN NHÌU
Bài 1: Biết a+b=15 và a.b=2. Tính (a-b)^2
Bài 2: Số tự nhiên x:7 dư 6. Chứng minh rằng x^2:7 dư 1
Các bạn nhanh giúp mình với ạ! Mình cảm ơn trước
Bài 1:
\(a+b=15\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=225\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=225\)
\(\Leftrightarrow a^2+4+b^2=225\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=221\)
Ta có: \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
\(=221-4\)
\(217\)
Bài 2:
Vì \(x:7\)dư 6
\(\Rightarrow x\equiv-1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod7\right)\)
Vậy \(x^2:7\)dư 1
Cho a trên b bằng c trên d và b không bằng - d . Chứng minh rằng a nhân c trên b nhân d bằng a mũ 2 trừ c mũ 2 trên b mũ 2 trừ d mũ 2
Rất xin lỗi vì mình chỉ có thể tả bài chứ không biết bấm, cảm ơn trước vì các cậu chịu khó chỉ bài giùm mình, cảm ơn !
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
Suy ra: a = kb
c = kd
Do đó: \(\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{kb\cdot kd}{b\cdot d}=\frac{k^2\cdot\left(b\cdot d\right)}{b\cdot d}=k^{2\left(1\right)}\)
\(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(kb\right)^2-\left(kd\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2b^2-k^2d^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=k^2^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a\cdot c}{b\cdot d}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\left(đpcm\right)\)
Chứng minh rằng:
a) Cho a và b là số nguyên không đối nhau. Chứng minh rằng ( a mũ 2 + a.b + 2.a + 2.b ) chia hết cho ( a + b )
b) Chứng tỏ rằng tổng của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 3
Các bạn giúp mình với các bạn ghi đầy đủ các bước nha. Mình xin chân thành cảm ơn
a, a2 + ab + 2a + 2b
= a(a + b) + 2(a + b)
= (2 + a)(a + b) chia hết cho a + b
b, Gọi 3 số nguyên liên tiếp là a; a + 1; a + 2
Ta có:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 = 3(a + 1) chia hết cho 3
a)
=a^2+a.b+2a+2b
=a.a+a.b+2a+2b
=a(a+b)+2(a+b)
=(a+2).(a+b)
vì (a+b)chia hết cho (a+b)
=>a+2chia hết cho a+b
=>tổng (2+a)(a+b)=(a^2+a.b+2a+2b)chia hết cho (a+b)
b)
gọi 3 số nguyên liên tiếp là a;a+1;a+2
=>tổng là a+(a+1)+(a+2)
=a.a.a+3
=> tổng 3 số liên tiếp thì chia hết cho 3
\(a^2+a.b+2a+2b\)
\(=\left(a^2+a.b\right)+\left(2a+2b\right)\)
\(=\left(a.a+a.b\right)+\left(2a+2b\right)\)
\(=a.\left(a+b\right)+2.\left(a+b\right)\) (Theo tính chất phân phối)
Vì a.(a+b) chia hết cho (a+b), 2.(a+b) chia hết cho (a+b) nên a.(a+b)+2.(a+b) chia hết cho a+b hay \(a^2+ab+2a+2b\)chia hết cho \(a+b\)
1) Chứng minh rằng :
a) Tổng hai số tự nhiên lẻ liên tiếp thì chia hết cho 4
b) Tổng ba số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
2) Tìm số tự nhiên n, sao cho
a) n2 - 4 chia hết cho n - 3
b) n2 + 2n + 6 chia hết cho n + 4
3) Tìm số tự nhiên a: b biết :
a) ( a + 1 ) x ( 2y - 1 ) = 12
b) ( 3a - 2 ) x ( 2b - 3 ) = 1
c) a + 6 = b x ( a - 1 )
d) ( 2a + 3 ) x ( b - 1 ) = 15
e) a + 4 = b x ( a + 1 )
Mình cần gấp lắm ! Ai biết xin giúp mình ! Cảm ơn nhiều !
Chứng minh rằng nếu: a + b = 1 thì a2 + b2 = \(\dfrac{1}{2}\)
Ai biết giải thì giúp mình với mình xin cảm ơn
Câu hỏi của Nguyễn Châu Anh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
T làm rồi, lười làm lại-.-
Bạn tham khảo đó nha
Chứng minh rằng : nếu a+2/a-2 = b+3/b-3 thì a/2=b/3
Ai đấy giúp mình với mình cảm ơn
\(\frac{a+2}{a-2}=\frac{b+3}{b-3}\Rightarrow\left(a+2\right)\left(b-3\right)=\left(b+3\right)\left(a-2\right)\Rightarrow ab+2b-3a-6=ab+3a-2b-6.\)
\(\Rightarrow6a=4b\Rightarrow3a=2b\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)đpcm
Bài 1: Cho A= 8x^5.y^3, B= -2x^6.y^3, C= -6x^7.y^3. Chứng minh rằng: Ax^2 + Bx + C= 0
Bài 2: Tìm n (x thuộc N) biết: (4x^2.y^3) (x^n.y^7) = 4x^5.y^16
Các bạn cho mình xin lời giải với nhé!
Mình cảm ơn <33
Bài 1
a)Tìm chữ số tận cùng của: A=2+22 +...+220
b)Cho a – 5b chia hết cho 17 (a, b là các số nguyên). Chứng minh rằng 10a + b cũng chia hết cho 17.
Bài 2
a)Tìm tất cả các số nguyên a biết: (6a +1) \(⋮\) ( 3a -1).
b)
Chứng minh rằng nếu 3x + 5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 (x, y là các số nguyên). Điều ngược lại có đúng không? Vì sao?
giúp mình với mình tick cho
A=(2+2²+2³+2⁴)+(25+26+27+28)...+(217+218+219+220)
=2(1+2+4+8)+25(1+2+4+8)+...+217(1+2+4+8)
=15(2+25+29+...+217)
=30.(1+2⁴+28+...+216) chia hết cho 10
=> A có tận cùng là 0
b) Có a-5b chia hết cho 17
=> 10(a-5b) chia hết cho 17.
=> 10a-50b chia hết cho 17.
Mà 51b= 17×3b chia hết cho 17
=> 10a-50b+51b chia hết cho 17
=> 10a+b chia hết cho 17
6a+1=2(3a-1)+3 chia hết cho 3a-1
Mà 2(3a-1) chia hết cho 3a-1
=> 3 chia hết cho 3a-1
=> 3a-1 thuộc ước của 3
=> 3a-1 thuộc {1;-1;3;-3}
=> a =0( vì a nguyên)