Lời giải:

Gọi $Q$ là tập hợp tất cả các cách lấy ra $6$ tấm thẻ trong số $20$ tấm thẻ. Ta có: $|Q|=C^6_{20}$

Gọi $A$ là biến cố  trong 6 tấm thẻ có 2 tấm thẻ có tổng bằng $21$. 

Các cặp số có tổng là $21$ là: $(1,20); (2,19); (3,18);...; (10;11)$  (10 cặp). 4 số còn lại ta có $C^4_{18}$ cách chọn.

Do đó số khả năng để trong 6 số có 2 số có tổng bằng $21$ là: $10.C^4_{18}$ 

Do đó xác suất để xảy ra biến cố A là: $\frac{10.C^4_{18}}{C^6_{20}}=\frac{15}{19}$

 Số phần tử của không gian mẫu \(\left|\Omega\right|=C^2_{20}\)

 Gọi A là biến cố: "Tổng hai số trên hai tấm thẻ được rút ra bằng 10."

 Gọi \(\left(m,n\right)\) là nghiệm của \(m+n=10\). Phương trình này có tất cả \(C^{2-1}_{10-1}-1=8\) (\(-1\) ở đây là bỏ đi nghiệm \(\left(m;n\right)=\left(5;5\right)\)). Do đó \(\left|A\right|=8\) \(\Rightarrow P\left(A\right)=\dfrac{\left|A\right|}{\left|\Omega\right|}=\dfrac{8}{C^2_{20}}=\dfrac{4}{95}\)

Chọn A.

Lấy ngẫu nhiên tấm thẻ từ 9 tấm thẻ có C 9 2 = 36  cách => số phần tử của không gian mẫu là n Ω = 36 .  

Gọi A: “tích của hai số trên tấm thẻ là một số chẵn”.

Để tích của hai số trên tấm thẻ là một số chẵn thì ít nhất một trong hai tấm thẻ phải là số chẵn. Ta có hai trường hợp

TH1: Cả hai thẻ được lấy ra đều là số chẵn có C 4 2 = 6  cách.

Th2: Hai thẻ lấy ra có một thẻ là số chẵn, một thẻ là số lẻ C 4 1 . C 5 1 = 20  cách.

Số kết quả thuận lợi cho A là n(A) = 6 + 20 = 26.

Vậy xác suất của biến cố A là P A = n A n Ω = 13 18 .

Chọn B.

Số cách rút hai thẻ chẵn là C 10 2 . Số cách rút ra hai thẻ trong đó có một thẻ ghi số chia hết cho 4 còn thẻ kia ghi số lẻ là .

Vậy xác suất cần tìm là  C 5 1 C 5 2

Trong 20 tấm thẻ từ 1 đến 20 có 10 tấm thẻ mang số lẻ, 10 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có 5 tấm thẻ chia hết cho 5. Gọi A là biến cố: " chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số chia hết cho 4"

TH1: Chọn được 3 tấm thẻ mang số lẻ 1 tấm thẻ mang số chẵn chia hết cho 4 và một tấm chẵn mang số không chia hết cho 4 có: 

TH2: Chọn được 3 tấm thẻ mang số lẻ và 2 tấm thẻ mang số chẵn và chia hết cho 4 có: 

Chọn C.

Số phần tử của không gian mẫu là: n Ω = C 11 6 = 462  

Gọi A là biến cố “ Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ để tổng ghi trên 6 tấm thẻ là một số lẻ”

Các kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Lấy ra được 1 tấm thẻ lẻ và 5 tấm thẻ chẵn có C 6 1 . C 5 5  

Lấy ra được 3 tấm thẻ lẻ và 3 tấm thẻ chẵn có  C 6 3 . C 5 3  

Lấy ra được 5 tấm thẻ lẻ và 1 tấm thẻ chẵn có  C 6 5 . C 5 1