Ta có: 

\(\Delta'=1-9=-8< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm 

hay đa thức f(x) vô nghiệm

Cho `M(x)=0`

`=>x^2+2x+2022=0`

`=>x^2+2x+1+2021=0`

`=>(x+1)^2=-2021` (Vô lí vì `(x+1)^2 >= 0` mà `-2021 < 0`)

Vậy đa thức `M(x)` không có nghiệm

Ta có M(x) = x² + 2x + 2022

= x² + x + x + 1 + 2021

= x(x + 1) + (x + 1) + 2021

= (x+1) . (x+1) + 2021

= (x+1)² + 2021

Ta có ( x + 1)² \(\ge\)0

2021 > 0

=>  (x+1)² + 2021 > 0

=>  x² + 2x + 2022> 0

Vậy đa thức trên không có nghiệm

M(x)= x² +2x + 2022

\(M\left(x\right)=x^2+x+x+1+2021\)

\(M\left(x\right)=x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2021\)

\(M\left(x\right)=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+2021=\left(x+1\right)^2+2021\)

ta có \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

mà 2021 > 0

\(=>\left(x+1\right)^2+2021>0\)

hay M(x)= x² +2x + 2022 ko có nghiệm

tên bin là tên con chó nhà tui đó

Bài 2 : 

a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

 Bài 1 : 

a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

f(x)=3-x-a

nghiệm đa thức bằng 2 ⇒ x=2

⇒f(2)=3-2-a=0

        ⇒1-a=0

        ⇒a=1

Ta có: nghiệm đa thức bằng 2 thì f(x) = 0 

\(\Rightarrow\) f(2) = 3 - 2 - a = 0

f(2) = 1 - a  = 0

\(\Rightarrow\)a  = 1 - 0 = 1

Vậy a = 1 để nghiệm của đa thức f(x) = 3 - x - a có nghiệm là 2

Ta có rằng nếu g(x)=0 thì:(x-3).(16-4.x)=0.Suy ra: x-3=(16-4.x)=0.

x-3=0.Suy ra:x=0+3=3:16-4.x=0.Suy ra 4.x=16-0=16.Suy ra x=16:4=4,thử lại..................................

(bước này tự thử).kl:4 và 3 là nghiệm của đa thức g(x)

Ta có :\(P\left(x\right)=0\)

\(\Rightarrow x^2+x=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy P(x) có 2 nghiệm là 0 và -1

P(x)=0 hay x²+x=0

                  x²     =0-x

                  x²     =-x

vậy đa thức này vô số nghiệm với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0

cảm ơn các bạn nhiều ! ^_^

nghiệm của đa thức g(x)là x=-1 hoặc x=-2 ( em tự làm được đoạn này nha)

với x=-1 suy ra nghiệm thứ nhất của f(x)=-1suy ra f(x)=\(\left(-1\right)^2\)-a+b=1-a+b=0\(\Rightarrow\)a-b=1\(\Rightarrow\)b=1-a

với x=-2 suy ra nghiệm thứ hai của f(x)=-2 suy ra f(x)=\(\left(-2\right)^2\)-2a+b=0\(\Rightarrow\)2a-b=4

còn lại em tự giải nốt nhé chúc em học giỏi!