cho n là số nguyên dương thỏa mãn c1n + c 2 n = 15 tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x+2/x^4) A. 10 B.20 C.6 D.1
Giúp vs b
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3 C n 2 + 2 A n 2 = 3 n 2 + 15 . Tìm hệ số của số hạng chứa x 10 trong khai triển ( 2 x 3 - 3 x 2 ) n , x ≠ 0
A. 1088640
B. 1088460
C. 1086408
D. 1084608
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3 C n 2 + 2 A n 2 = 3 n 2 + 15 . Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển 2 x 3 - 3 x 2 n , x ≠ 0
A. 1088640
B. 1088460
C. 1086408
D. 1084608
Cho n là số nguyên dương thỏa mãn C n 1 + C n 2 = 78. Số hạng không chứa x trong khai triển x + 2 x 3 n bằng
A. 3960
B. 220
C. 1760
D. 59136
Chọn C
Điều kiện:
( do điều kiện (1))
Khi đó,
Số hạng không chứa x tương ứng 12 - 4k = 0 => k = 3
Suy ra số hạng không chứa x là:
Với số nguyên dương n thỏa mãn C n 2 − n = 27 , trong khai triển x + 2 x 2 n số hạng không chứa x là:
A. 84
B. 8
C. 5376
D. 672
Đáp án D.
Phương pháp
Sử dụng công thức C n k = n ! k ! n − k ! tìm n.
Sử dụng khai triển nhị thức Newton
a + b n = ∑ k = 0 n C n k . a n − k . b k
Cách giải
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2 x - 3 x 3 2 n với x ≠ 0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n 3 + 2 n = A n + 1 2
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x 2 + 1 x 3 n biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n 1 + C n 3 = 13 n
A. C 10 6
B. C 10 5
C. C 10 10
D. C 10 3
Với các số nguyên dương n thỏa mãn C n 2 - n = 27 , trong khai triển x + 2 x 2 n số hạng không chứa x là:
A. 84
B. 8
C. 5376
D. 672
Tìm số hạng chứa x5 trong khai triển \(\left(x-\dfrac{2}{x}\right)^{n^{ }}\) , biết n là số tự nhiên thỏa mãn \(C^3_n=\dfrac{4}{3}n+2C^2_n\)
A.144 B.134 C.115 D.141
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 2 x - 3 x 3 2 n với x ≠ 0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n 3 + 2 n = A n + 1 2
A. - C 16 12 . 2 4 . 3 12
B. C 16 0 . 2 16
C. C 16 12 . 2 4 . 3 12
D. C 16 16 . 2 0
Từ phương trình C n 3 + 2 n = A n + 1 2 nên n = 8
Với n = 8, ta có
2 x - 3 x 3 2 n = 2 x - 3 x 3 16 = ∑ k = 0 16 . C 16 k . 2 x 16 - k - 3 x 3 = ∑ k = 0 16 . C 16 k . 2 x 16 - k . - 3 k . x 16 - 4 k 3
Số hạng không chứa x ứng với 16 - 4 k 3 = 0 ⇔ k = 12
số hạng cần tìm C 16 12 . 2 4 . 3 12
Chọn C